高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

【数学】 y＝0の認識であっていますか？ あとは因数分解ですか？解き方を教えてください

問2 2次関数y=x2+2x-m のグラフがx軸と異なる2点で交わるとき、定数mの値の範囲を 求めなさい。(1点) 問3 先生2人と生徒4人の6人についての明

なぜ黄色の線のようなことになるのでしょうか？ tan(90°-α)=1/tanαとなることも分かりません。 すみませんが丁寧に解説していただけると助かります。🙏

3. LABC めよ。 基本12 a+b+cを これを書き になる。 のみを 用する。 ら、 きで 重要 例題 162 図形への応用 (2) 0000 点Pは円x2+y²=4上の第1象限を動く点であり, 点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし,原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす る。また、点Pから x軸に垂線PHを下ろし,点Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき, AQKH の面積 S は tan0のと き最大値をとる。 [類 早稲田大〕 重要 159 指針> AQKH の面積を求めるには,辺KH,QK の長さがわかればよい。そのためには,点P と点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=2上の点A(x,y) は, x=rcosa, y=rsina (aは動径 OA の表 す角) とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90° であることに着目。 解答 OP= 2,∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sin() 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos (+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos 0 ) ただし 0°<0<90° ゆえに -1/213KHQK-2/12 (2cos0+4sin0) 4cos0 =2(2cos20+4sin Acos0 ) S= ゆえに =2(1+cos20+2sin20)=2{√5 sin (20+α)+1} = 1 √5' 2 ただし,αは sinα= √5 0°<< 90°から (0°<) a<20+a<180°+a (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値2(√5+1) をとる。 1 20+α=90°のとき tan20=tan (90°-α)= tan a =2 cos α = 2 tan 0 1-tan²0 0° 090° より tan 0 0 であるから tan0= , よって COS Q sin a =2 tan 20+ tan 0-1=0 1+√5 2 三角関数の合成。 0°<α <90° を満たす角。 α は具体的な角として表す ことはできない。 K sing= 練習 ② 162 に対して、次の条件 (a), (b) を満たす2点B, C を考える。 yA 2 O 4 0H2x P COS Q= √5 <tan 0 についての2次方程 式とみて解く。 (a) B はy>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180° -0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり,OC=1かつ∠BOC=120° である。 ただし △ABC は 0 を含むものとする。 (1) △OAB とAOACの面積が等しいとき, 0 の値を求めよ。 2 /5 0を原点とする座標平面上に点A(-3,0)をとり, 0°<<120°の範囲にある ののの 253 4章 12 三角関数の合成 27

至急お願いしたいのですが!!!🙇🏻‍♀️ 答えを教えて頂きたいです！！！！ 期限が迫ってて💦 申し訳ありません、お願いいたします🙏🏻🙇🏻‍♀️

d. 日本の電力供給において、年間発電量が最大の発電システムは、次のうちのどれか。 [原子力発電 火力発電・水力発電 太陽光発電] e. 天明の飢饉の最初の年、 1783年には、日本の ( が重なって、北半球が大冷夏になっていた。 の大噴火とアイスランドのラキ火山の大噴火 f. 温帯低気圧の中心部や前線面において上昇した空気の流れは、対流圏上層部で、( ていく。 に吸収され g. 夏にオホーツク海気団の勢力が強い場合、北日本や東日本に冷たい北東気流が流れ込み、冷夏となる ことがある。 その北東からの風を何というか。 h. 日本の2つの都市、 青森市と水戸市は、経度はほぼ同じだが、夏至の日の南中高度は約4.5度違う。 地球の円周を40000km として、 2つの都市間の距離を計算すると､約( km となる。

問題4の(3)が分かりません。方針だけでもいいのでご教示くださると幸いです

22:43 7月27日 (木) 3/3 ･･･ 令和5年度学校教育教員養成課程 (前期日程) 小学校教育専修算数科教育コース 中学校教育専修数学科教育コース 試験科目名 数学 問題用紙 全2枚 (その2) ⓒ 87% 問題4 N, nを整数とし, N ≧ 2, n ≧3とします。 N 個の整数 1,2, Nの中から1つ選ぶ試行を 2n 回行い,選んだ整数を順に x1,..., In, y1,..., yn とおくことで,変量x, y を定めます。 各試行におい て, 1,2,..., N のうち,どの数が選ばれることも同様に確からしいものとします。 n個のデータの 組 (πinyi) (1≦i ≦ n) について,次の問いに答えなさい。 (1) x X1 =‥‥. = In-1=1, xn = 2,y1 = 2,y2 =yn=1のとき,æの標準偏差,yの標準偏 差,xとyの共分散をそれぞれ求めなさい。 (2) の標準偏差とy の標準偏差のうち少なくとも一方が0となる確率を求めなさい。 X 2Nn-1 (3) ｢xとyの相関係数が定まり,かつ,その値が1である確率」は 12/ (1¹ = ¹) より N²n-2 小さいことを証明しなさい。 問題5 平面上に2点A,B と円 0 があり, 全て平面上に固定されているとします。ただし, 2点 A, B は 円Oの外部にあるとします。 点Aを通り円Oと2点で交わるように直線を引き, この2つの 交点を M, N とします。 ここで,直線l は点Bを通らないものとします。 また,点Aを通る円 0 の接線の1つと円O との接点をTとします。 次の問いに答えなさい。 (1) 直線ℓの引き方によらず,AMAN が一定であることを証明しなさい。 (2) 3点 B,M,N を通る円を O' とします。AT\AB ならば,円 O'′ と直線 AB が2点で交わるこ とを証明しなさい。 (3) AT\AB のとき,円 O′と直線AB の交点のうち, 点 B でないものを点Cとします。直線l の引き方によらず線分 ACの長さが一定であることを証明しなさい。 B

どなたかわかる方おられませんか？

問題 らせんを折る 図のように, 一片のながさの正方形の折り紙に周期的な山折りと谷折りの折り線を入れる。 周 期をN とする。 (1) N=4やN=6くらいの場合に実際に折り紙を折ってみて, ねじれた曲面が得られることを 確かめよ。 細長い紙で折って少し広げると, らせんができる。 提出不要。 各自でやってみるだけ でOKだが、 レポートに写真などを添付すればなおよい。 (2) 図の向かい合う二つの辺aとは互いにだけ回転する。 N∞のとき, 重がどのような 値に収束するかを、 次の方法にしたがって求めよう。 (2.1) 図に示す角度を0とする。 このとき, 幾何学的な考察によって tan0 = 1/2 N を示せ。 = 2N0. で表されることを示せ。 (2.2) N∞のとき, 車の値を求めよ (単位はradで)。 (3) たとえば, A4用紙を上のように折ってから, a b を近づけると, 図に示すような立体が 得られる。 N を十分大きくすると, これは回転双曲面に近づいていく。 上面と下面の半径が α 中 央の最もくびれた (細くなった) 場所の半径がr, 高さがんの回転双曲面は(たとえば) (1) r2+y² -4 -4 (0²12¹²) 2² = h2 (2)

中等教育教科法数学②です！ 難しいです、。。 ①もあって、、教えてもらえると嬉しいです、。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

中等教科教育法数学 ⅡI 第2設題 |1| 3 地点 P, Q, R があり,PからQを通る Rまでの道のりは 7200 [m] で, P から Q までの道のりと Q からRまでの道のりは等しい. A,B,Cの3人が、 次のようにしてPからQまで手紙を配達した : 2 • A は10時にPを毎分 75 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を渡してすぐに 向きを変えて来た道を同じ速さでPに戻った. 15 ・BはAより何分か遅れてQを毎分90 [m] の速さでPに向かって出発し, A に出会い, 手紙を 渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに向かった. そして,出発点 Q を通過した後 Cに出会い, 手紙を渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでQに戻った. ・CはBより何分か遅れて R を毎分125 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を 受取りすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに戻り, 手紙は R に届いた. 3人が手紙の受け渡しを終えてそれぞれの出発点に戻るまでに, AとBの歩いた時間は等しく, A と Cの歩いた道のりは等しかったという. (1) 手紙が R に届いた時刻を求めよ. (2) B が Q を出発した時刻, C が R を出発した時刻をそれぞれ求めよ. 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 島の中央に桃栗, 柿の木が立っている野原がある. . 桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる . ・ 2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. 紙を筒状に丸めて半径r高さんの直円筒をつくる. 図のように, 直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考 える. この長方形の頂点 B, D を通り, この長方形に垂直な平面 P で直円筒を切る. (1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ. (2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 4 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ . 4桁の自然数nについて, n3 の値の下4桁がnとなるものを全て求めよ. B CA D 6 縁が楕円の形をしたビリヤード台を考える. この楕円の1つの焦点から玉を突くと, 縁に当たり跳ね 返った玉はもう一方の焦点を通過する. これを示せ .

この問題を教えてください 1．大学生のF君は，無事に米国から留学を終えて帰国した．出発時に友人から10万円借りていたが， 米国滞在時に生活のやりくりをしたおかげで，現在手元には1000ドル残っている．現在の為替 レートは1ドル96円なので，そのまま円に換算すると9万6千円と... 続きを読む

c言語プログラム 本当に分かりません。 どなたか教えてください

(2点) 【演習3】 if-else と繰り返し文 最大値(整数)と整数xをキー入力すると、1から最大値までの整数を順に表示するプログラムを if-else 文および for文を使って作成せよ。 ただし、最大値が10~50以外の場合、または整数 x が 2~9以外で 入力された場合は、「範囲エラー」 を表示すること。 また、1から最大値までの整数を表示する際、表示 する整数が整数xで割り切れる場合は を、 割り切れない場合はその整数を表示すること。 xで割り切れる値は☆を表示 <ソースプログラム> #include <stdio.h> int main (void){ イント2 ント5 } printf("最大値: "); /* 変数宣言*/ return 0; printf(" 整数x: "); cats ; /*キー入力*/ // *キー入力*/ <実行例①> |最大値: 10 ↓ 整数x2↓ 13579☆ <実行例②> |最大値: 50 ↓ 整数x 91 12345678 10 11 12 13 14 15 16 17 19 | 20 21 22 23 24 25 26 28 29 30 31 32 33 34 35 ★ 37 38 39 40 41 42 43 44 46 47 48 49 50 <実行例③> 最大値: 9 整数x2↓ 範囲エラー <実行例⑤ > 最大値: 10 ↓ 整数X : 1↓ 範囲エラー <実行例④ > | 最大値: 51 ↓ 整数X ↓ 範囲エラー <実行例⑥ > 最大値: 50 ↓ 整数x : 10↓ 範囲エラー (下線部はキー入力を、↓は Enter を示す)

誰でも構いませんので教えて欲しいです。

(2) 次の英文が正しければ○、誤りがあれば×で答えなさい。 (各2点) 1 This cloth washes well and feels soft. 2 Let my sister and I go instead of you. 3 We wear thick clothes in winter. 4My son came back from London after six years' absence. 5 I was just going to leave when the car stopped in front of my house. 6 The news about the earthquake was reported in most newspapers. My brother told me to keep my room clean. 8 This one is the best of the two compositions. 9 Go home before it doesn't get dark. 10 In Paris everything is more expensive than in London.