三角関数の合成のやり方をわかりやすく教えてください

D川早月の公式/三角関数の 229 い)in 例題 100 2倍角の三角関数の値 αが第2象限の角で sinα= 大の関三 -1のとき,sin2a, cos 2α の値を求めト A aが第2象限の角で, sina= 解 αが第2象限の角のとき cos α<0 だから 号のとき、sin2a. cos 2a. tan 2a の値を 「31 an - 2倍角の公式 244 cos a=-V1-sin'α=- 2/2 求めよ。 3 sin 2a=2sinaco cos 2a=cos'aーsia) 3 よって sin2α=2sinαcos α=2 -(-2) 4/2 aが第3象限の角で, tanα=3 のとき, sin2a, cos2a, tan 2a の値を =2cos' a-1 =1-2sin'a 245 9 求めよ。 cos 2a=1-2sin’α=1-2. 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (2)* cos 15° tan 2a= 2tana 1-tan'a 例題 101 246 (1)* sin15° (3) tan 22.5° 半角の三角関数の値 今くaくπ で,cos α=- 3 のとき, cos. tan の値を求めよ。 241 5 今くaく元, cos a= --言のとき、 sin. cos, tan の値を求めよ。 247* 230 解 2 cos'- 3 1- 5 1+cos α 2 半角の公式 1 2 次の式を rsin(0+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, 一元<α<π と 2 5 248° sin- cos" tan'- 1-cosa 2 (2) (2sin0+、2 cos0 (4) -、6sin0+(2cosθ くaくより く< よって cos>0 ゆえに coo-- e する。 (1)(3 sin0- cosé (3) -sin0-、3cos 0 4 1+cosa 2 2 2 _1-cosa 1+cosa 1 2 COS 2 V5 5 249* 次の等式を証明せよ。 1+sin2α-cos 2α =tan a 3 1-cos α tan?ラ=1+cos a 1+sin2α+cos 2α 5 =4 3 1- 5 2 (1) sin2α=(1+cos 2α)tana 子く号く号だから tan >0 tan=2 ● B よって sin0-cos0= |3 。のとき、 sin20. cos20, tan20 の値を求めよ。 102 三角関数の合成 頭248 250 in0+/3cos 0 を rsin(0+α) の形に変形せよ。三角関数の合成 ただし、そく0<とする。 4 ,r>0, 一Tくα<π とする。 asin0+bcos 0 =/+が'sin(0+a) のとき,tan0, sin20 の値を求めよ。 3 10 つ図より ア=/(-1)+ (/3)32 tan0+ tan 0 Ay Ay 251 P(-1, V3) /3 b 「a?- Q= 3% 188 次の等式を証明せよ。 (3倍角の公式) (1) sin3α=3sinα-4sin'α 0 252 (2) cos 3α=4cos°α-3cosa - -sin0+/3cos0 b COs α= +が -2sin(0+) 3章 三角関数 71 asin0+bcos0 は合成して → Va'+b'sin(0+e)

３次正方行列Aのn乗を調べたいです。 trA＝0のとき、写真の式に誤りはありませんか？ 数列が心配です笑💦

Aを3R正方行的とする 3S3 \T-ミん、ハをルトンの反理さりり A- nA) AF cA- CdetA) E =0 (き0 30 0 "G4 (1) =Cc).A+ (detA)E A- an をする antz= (-C)an+ Colet A SE. . Gmns = () Qnel s CdetA )E ③-@ 5) Omy- Qnme = Cc)(ami- an) Qant-Qn = 2e)でえい On= 4+ 2 (a.-0)Cc) J-M ('D-00 し+) 1-W e-k) an-→ A iに変換。 (ヨ-V)U + -

このグラフからいえる記述と説明を3つずつ自由に解答してください できるだけ皆さんの意見を聞き、参考にさせていただきます。　　 至急ですのでよろしくお願いします

表13.4年創大学への進学率と18歳人口の推移 基学率男| 学率女||学率男女 計() 19 19 年 18歳人口(人) 15S29) 1955S300年 1956(S31)年 時S12 133 111 13.11 152 14.5 111 13.7 1713.361 1682.239 24 24 23 1.746,709 1531,488 1,663.184 1871682 197.911 1895,47 1974.872 1770481 1,401.646 1947.657 2491.231 2426802 2539558 18 90 6 1」 82 93 100 25 24 195S14年 1960S5)年 1961S6年 23 23 25 30 33 154 165 198 25,6 20.1 187 39 5.1 46 45 120 1964S39年 155 128 1966(S41)年 1S42年 S43年 1969S44)年 1970S45)年 9146) 1972S4)年 1973S48年 974S49)年 1975(S50年 976S51)年 1977S52)年 197553年 197S54 10S55 1981(S56)年 12S5 1983S58年 14S59年 1985(S60年 1986(S1)年 1 421年 1SA3年 1989(H1)年 1990H年 1991H3)年 1992H4)年 1993H5)年 1994(H6)年 1995HD年 199HB)年 1997H9)年 1998(HI0)年 1922H111年 |2000H12年 001HI3年 2002H14)年 2003H15) 年 118 129 20.5 2201 24.7 27.3 203 49 52 58 65 」 2.133.508 1,947.237 1846,787 1.737.458 1667,064 1621,728 1561.0 1542,904 1623.574 1580495 156386 1579,953 1607,183 1635,460 1723.025 1667.764 1556578 1850694 182.76 1882.034 1.933.616 2005,425 2044.923」 2049471 1981.503 T 138」 154 17.1 194 33.5 1 93 106 116 216 234 25.1 35.6|| 38.1 41.0 40.9」 396 408 127 130 126 125 272 213 264 269 26.1 26.1 257 253 244 248 265 236 247 2511 24.7 246 255」 264 280 1 393 386 379 39.3」 122 123 122 122 122 361 264 386 342 3531 353 34,1 33.4 34.5 127 137 125 136 144 147 152 161 173 190 210 22.9 24.6 260 275 29.4 315 352 36.6 389 40.1 1860300 1.773.712 1732.437 1680,006 1622,198 1545270 1510.994」 1511.845 1502.711 1,464.760 1410.403 1 30.1 32.1 334 349 41.9 43.4 449 46.5 364 82」 39.7 399 405 413 47.5 46.9 470 327 33.8 478 493 513 52.1 535 552 559 56.4 560 55,6 34.4 352 36.8 385 406 2004H16 5H17)年 424 442 455 472| 49.1 502」 509 510 508」 499 200 [H18)年 1365,471 1,325,208 1298,718 2007H19)年 H20年 2009H211 |2010H22)年 2011(H23年 2012H24 2013H25)年 1236.343 1211.242 1213.709 1199309 118.032」 1227,736 426 442 452 458 45月 456 540 ※1.4年制大学は学部のみ、短期大学は本科のみ、進学率は過年度高卒生を含む ※2.18歳人口の定義は表11と同じ く出典> 文部統計要覧昭和31~41, 42~平成13年版 学校基本調査報告書昭和40年版 文部科学統計要覧平成14~25年版 (千人) 3000 700 1編 600 2,500 進学率男 50.0 連学率 男女計 1 2,000 1 1時 1HT 1.14 11 11 13 1! 1 40.0 進学率女 1 19 1500 300 18歳人口 (人) 1000 200 3 500 100 0.0 H 年 年 44年 50 年 S 響 図13.4年制大学への進学率と18歳人口の推移 9530年 19531年 「195 年 195 4年 19S36年 「aS 4と年 者43年 1 年 197555 RS52年 7歳5年 19055年 195SS 「9 上年 p8版 年 1 年 1物 年 1物 年 1時H年 1時 年 H 年 H 年 00(H 年 H 年 HIS 0H:年 2008 2年

(3)が分かりません。 解説お願いします。

へ 2の8のチ わに0 Cs3S。昌。+ 3CH こいう2つの水和に関する化学反応式を考える 原子量はそれぞれH=1, O=16. 5に28, Ca=40であり, C=CaO. S=SiO。, 日=H。Oを表す. 7 て記の反応式で生成物全体に対するC。S。H。 CHそれぞれの質量割合を, CaS, CSそれぞれの場合で答えよ. 2 上記の反応式で C。S. Cz5が反応するのに必要なHの質量割合 (CsSまたはC。Sに対する質量害 2才OHGI CSそれぞれの場合で答えよ. 9 水旭にC。Sのみ.」 またはC。Sのみを添加していく場合 Ca全が増加し. やがて C朋/Ca(OJ) が析出し 台める. C。S, C2Sそれぞれの場 について析出し始めるときの量は何mol か, またCHが白出し始めるときの計のp と え 答えよ。 ただしCHは以下の溶解平衡が成り立ち. 水のイナン積は以下の通りである Ca(OH)。 。 Ca + 2OH- 人6。 = Cg2本[27-2こ5 1

これのIUPAC法の命名を教えてください。 あと、立体もつけてお願いします

この問題がわかりません 教えてください、お願いします

(0還1) 20点 下の号真は少量のエタノールを入れたペットボトルに栓をし。 圧力をかけたあど (全真①)。 析を一気にあけた (写 真) ものである。その結果。 ベツトボトルの中が占く介っだ (写真の)。このよう(にペットポボトルの中が白く男る現 を内力学第一法則を用いて説明しなさい。ただし, ごこでは思煎過処を仮定するものとする、 【ヒント】 夫学第法則とは。 AQ =AT二DAV で表され。 Q は加える府。c。 は定本緒細。T は温度。p は圧カ V は体積をそれぞれ示し, A は役小変化量を意味しでいる。 @ (問題2) 15 点 宮度 800m にある周囲より 6で気温の高い空気 (吉空気) を考える。ごの空気塊を断熱的に上星三るこ の気温と等しくなる高度はいくらか。 ただし, 乾燥直を 1.0C/100m とし, 周困の空気の温度室は 0. であるとする。 (問題3) 15 点 ある日の 300 hPa の高層天気図を見ると, 東経 140 度に沿って北線 25 朗では高度が 3900 m, 北 mi であった。 北旨25 度と 35 度との間の地作風東西流の平均風速を有効数字2杵で求めさい。 速度を 7.3X10* ! 重力加速度を 10 ms'。北給25 度と33 度との間の由衣を 1100 km とし また。 この間の平均のコリオリカは北給30 度の値を用いることとし。 Sin30”ニ0.3 である。 給3S 度では (ヒント) 地御平御では所人度カのとコリオリカがつり合っているので, 東証流の平吉 は 引 Ap G 三二 本 2 2p0sinの Ar (は大気の族度。 1 は地球の自和角度 ゆは析度。 は包。 xは南北方向の下離。 A は変化重 (差) を示す) た, 用学平衝の式から炭度差を AZ, 重力加束度を @とすると。 で表される。 ま 2p ダダニー @ 2 リル ける。②を④式に代入すると

この問題の解き方を教えて頂きたいです！ お願いします！

lim tan 26 cos 36 S1n 6 昌

どうやっても解けないんですが、どなたか教えてくれせんか？ 大至急です

[元の問題] 紙を折ってツルとカメを作ります。 A君はツルを 1 羽折るのに130秒、カメを1匹折るのに90秒か かります。 B君はツルを 1 羽折るのに160秒、カメを1欧折るのに120秒 かかります。 (1)A君とB君が二人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 二人が 時間の合計は2990秒でした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 方針 : この問題の本質は ? 今までの経験を基に、130や90、160、120、2990は大きすぎ る。10秒を単位にして問題を作り変えたましょう。10秒を 1 S( 新単位を作って簡易にした)と表現することにします。 こうした一工夫で自分の掌中や、土依の上に相手を引きず りこむことが大切。なぜなら、これで、問題の本質が変わ ったわけでもないし、計算は易しくなるという利点を持つ から。 [作り変えた問題] A君はツルを 1 羽折るのに13S、カメ を1匹折るのに9Sかか ります。 B君はツルを 1 羽折るのに16S、カメ を1区折るのに12Sかか ります。 (DA君とB君が 人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 は299Sでした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 (考え方1.)式を作る前に具体的に問題状況を考えてみよう。 A君一人でも、299=13三23匹折れる。でもあえて折らな い。 B君一人では、299=16三18. .……なので、18羽折ったところで 時間切れ。 そこで、B君だけでは折れないところを補填するのがA君の 役割だとしてみよ う。 B君の折るツルの数と所要時間、A君が折れる時間とツルの 数 合計のツル 18羽 18x16三288 299一288三11. 11=13 ぐ1. 18 17羽 17x16三272 299一272三27. 27=13

アルゴリズムの問題です。教えてください。

1 玖の実行結果となるように流れ図の空欄を埋めなさい。 (1 ) 央行結果 No (2) 実行結果 No

分散と標準偏差についてです。 Aの分散が3.7で、標準偏差が1.93 Bの分散が1.6で、標準偏差が1.26 という答えになりました。数学が苦手で合ってるか不安なので、得意な方教えてください。

433s 半時 直 =記 2 0.6 0.2 A >ム6 /e スソ/6 0 人 9 し夫人る 6 / o