解説お願いします。

次の不定積分を求めよ。 x (アノ dx x-1 峇(ア)/32x-1(x+2)

この積分をどう解けばいいのか分かりません 教えてください💦

dv = 1 da 1 4πEO r 4πEO K v 1 Sb 2dx (x²+ d2) 112 2 V = Sdv = 5 60 4 π ε 0 (x² + d²) 112 = = In [ X + ( x²+ d ² ) } } ] + C // : 計算過程を教えてください。 dx

部分分数分解？でといてほしいです！

1 x² + 81 dx 3.

マーカー部分がなぜこうなるのかわかりません。 オイラーの公式を使うみたいなのですが詳しく教えて欲しいです。 よろしくお願いします！

d²x dx 例 5.5 - 2- dt2 dt +5=0 特性方程式 入 2 - 2入 +5=0を解くと A=1±√1-5=1±2i x = 例えば,x1 について この場合は1=et cos2t, x2 = e sin 2t が解である. dt = dx1 - e cos 2t2et sin 2t = et (cos 2t - 2 sin 2t) d²x1 dt2 == et (cos 2t - 2 sin 2t - 2 sin 2t - 4 cos 2t) = e¹ (-3 cos 2t - 4 sin 2t) e X 76- 公式

微分方程式についてです。 赤枠の微分方程式の一般解を求めなさい という問題で、黄色枠の変換を行って解きなさいという指定があります。 下の殴り書きは色々もがいてみた結果です。 解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

し導とする dy +=f(0) (1) y=unより dy vixtu=flux =wxtu du α-flux-u. drix= dz dy dx - y x =Ax. とすると Jste du fx dx 6 181-691x1 - D f(u)-u = logifu-ul=10g1xl+c ifluo-ul = 11. flul-u = ±ec.x y dy y dx dy 070 x x = =Ax = A 2L. AxL. Ax y AX+ Ax+y x. y=x.ep. y=

重積分についてです。 解答では初めにzのみの積分をして、そこからxとyの二重積分を行っていますが、よく意味が分かりません。単純に3枚目のような積分範囲で(図から判断)行う問題点は何なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 重積分に関する以下の問いに答えよ。 x,y,z≧0, x+y+z≦ } を図示せよ。 ={(x,y,z) x, (1) 領域 D = (x, y, (2) 次の不定積分を求めよ。 ただし, a は定数である。 (13) Sxsin (a+x)dx (3)D を積分領域として,次の3重積分の値を求めよ。 02 _zsin(x+y+z) dxdydz <千葉大学工学部〉

問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定

問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,･･･) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ.

微分方程式についてです。 写真の2番目の問題ですが、ある計算サイトで計算して出てきた値と、自分の書いた答案の答えが違っていたのですが、どこが間違っているのかご指摘お願いします🤲

(1) (2) { dy dy da + + 2/2=0 の一般解を求める (20) 2 y(1)=0 y=ezx 計算サイトの答え (n-1) の解 4x2

回転体の表面積についてです。 解答の積分範囲が0からπ/2までになっていることが理解できません。 0からπまでを2倍するなら納得できるのですが... なぜπではなくπ/2になっているのか、解説お願いします🤲

1 類題4-5 解答は p. 216 次の曲線をx軸のまわりに回転してできる立体の表面積を求めよ。 x2 (1) 62 b² = 1 (a>b>0) (2) x=acost y=asin't (a 0, 0≤t≤2π)

全微分の公式のdxやdyはそれぞれxについてやyについて微分した式を意味してるのですか？