統計学の偏相関係数について自分の解釈があっているかの確認をしたいのですが、 こればかりは自力ではできないので確認をお願いしたいです。 (画像は参考にした教科書の内容です。ファイルサイズの問題で必要な情報をすべては載せられませんが一応貼ります。) この教科書の内容は ある人... 続きを読む

Gのデータに対して、yおよびxを戦りの像数から下引する次のような る8,備相関係数 のデータに対して,yおよびえを吸りの象数から下刊する次のような S くうか考えられ,それらの影響も限形的であれば、上の1次式のモデルの愛 SyS」 (間題A1.6)。 親がふえるこになる。また,もしこれらの変のうち採力国)が2次関数的 に移響する可能性がある場合には、当のほかにx=という4満日の変数 を予デルに加えておけば、 2次開数的な影響も上のような線格デルにより 分析ることができる。 コーつの重国帰をデルを考える。 -ッ pe ただし、 Sy S Sy S エ-dx p+る。 -のとき、最小2堀法によって求めた重回帰式は次のょうになる。 S, S1 S12 S,p いま去6のように1つの目的変数とp個の説明変数光認を に n個のデータ(数値)が与えられたとしよう. S1y S Sg Sp S= たたし。 表6 重回帰分析の場合のアータ 22 1 帰分析法 S S 日的変哉 明 数 S Sp Sp"Sp S. S 81式のいかをyおよびからあ,為,Xoの回帰が消去されたときの 偏相関係数(partial correlation coefficient)という。 テータ号 そしてS,は行列式Sの1行」列の余因了(行」列の要素を取り除いて作。 Sは式のSの2行2列2)余国子からさらに1行1列の余因子をと 1 『1 『1 T」 ったもの。 S はSの2行2列の余囚子からさらに1行+1引の余因子をと 2 エ以 た行列式に(一1}* をかけたもの)。 | 式からわかるように00式で小される偏相関係数は(a,る,…,ズ)の影響 を除いたyととの相関係数と考えることができる。同様にしてyとxj- っかもめ。 1,2,p)の間の偏相関係数を定識することができる。 また。式に小す行列式Sとその余因子を用いると、ル は次のよう! S , S. も同様に考える。 エ J= (-arュー+) , =(ddエ み) も書ける。(町E A1.7)。 Sie VS」Sa 51と同様にズ,海。, y からyの値を子測するとき、,た。, とりの 関係を示す一つの数式モデルを設定しなければならない、この数式モデル(予 第1式)を11のように与える,必は- , -…, e だけでは説明しきれない部 分の予測誤差を表す。 『122.p=ー こおくとき、変数とpの単相相関係数は次のように書ける。 S Sa, Saは行列式Sの1行1列, 2行2列,1行2列の余因子 去8に示すデータで、yおよびから,石のの国帰が消去されした 5aト ただし、 『121 -ー -4十aエ,サ角約」十, +山i-6 この式を、線形重回帰モデル(linear multiple regression model} と呼ぶ中 * Sas Ss 例7。 ただ。 ときの偏相関係数()を求めよ。 [解] 例6の解答の中に示す行列式Sと式より 回滑の場合(x,平面上のヵ個の点の集まりドに直線をあてはめたが、重回帰 1、 ( , Spー -1 場合には(, , y)の(ゆ+1)次元空間での の点の集まりに対してき次 S』 VS」S。 元超平面 S--(-は)(カー)。 『yト23- -6.941×10° V6171×10×2.011×10 0.623 をあてはめ、それによって説明変数の他x,あ から目的変数の値 を予測する。このときの誤差は式から去?のように表される。

範囲は微分方程式です。解答がなく、答え合わせが出来なくて困っています。1つでも多く解答して頂けるとありがたいです。よろしくお願いします。

t一人 不久美用条件がスロ) = |であるとき, C=ー1であり。 角解 1は スセ):一 3-1 となる。この解日te1で発赦する。 つまり、初期条件のもしで、 この微分方様式の角年の存在ば *942(100-) e - ズを初期件をもとに解きなさい ① 牧分方経式 T テ:(a D (て) - (0) 2 ② 次の飲分方極式の一般解を求めよ. #た初期条件 今食飲分右程式 スロ)=3のもとで角医求めよ。 -2 ス p →P xP = -X ③ 次の処分方程式の解医求めよ。 々測用条外は スロ): 1。 また,存在域医未めよ、 初測用条件日 スロ) -ex 3P 11 7P

誰かわかる人教えてください。 お願いします。 至急です。

出力 6.0kW, 回転速度 n= 600min!のモーターで駆動歯車を回転させ減速する装置を設計す る。軸の直径は 30mm とする.以下の問題を解け * 問題1 軸がねじりだけを受ける場合, 伝達するトルクおよびトルクによって軸の表面に 発生する最大応力を求めよ。 ヒント 教科書5.2.1 参照 *問題2 この軸の軸受に単列深溝玉軸受 6006 を選定する.P-5.0 kN のラジアル荷重のみ を受けるとき,この軸受の回転数単位の寿命Ln と時間単位の寿命 Lh を求めよ.なお Lioを 基本定格寿命とする。 ヒント 教科書6.2.3 参照 0問題3 使用する歯車はモジュール m=3mm, 基準圧力角 a=20°, 歯幅 b= 25mm とし,駆 動歯車の歯数Zi=40, 被動歯車の歯数 Z2=120, 両歯車の材料を S48C(200 HBW)とする.歯 の曲げ強さと歯面強さから平歯車が伝達できる動力を有効数字2桁で求め,この装置が成 り立つかを検討せよ。 ヒント 教科書 7.6 参照 歯の曲げ強さと歯面強さから円周力をそれぞれ求め,さらに動 力に変換し,出力と比較する(例題 7.5参照). 以上

数学の角度の問題です。問題はシンプルなのですが、難しいです。教えて下さいm(_ _)m

科学の甲子園ジュニア 第1問 問1 下図の4の角度の和を求めよ。求め方の説明も示すこと。 問2 正m角形の中にn個の点をとり、交わらない線分でそれらのn個の点と、正m角形 の頂点を結んでできる三角形の数を」 (m, m) とする。また,線分の数をg(m, m)と する。 例えば 上図は m= 6. n=3で、三角形の数は 10個、線分の数は18なので 『(6. 3) = 10. g(6, 3) = 18 である。 (1) f(2013, 12)を求めよ。求め方の説明も示すこと。 (2) g(2013. 12)を求めよ。求め方の説明も示すこと。

線形代数の問題です。解き方が分かりません。

問 4.(1) 平面のベクトルを原点のまわりに角度0回転する変換は R?の線形 変換である。R°の標準基の像を図形的に求めることにより平面のベクトルを 原点のまわりに角度0回転する変換の行列を求めよ。 (2) 平面のベクトルを直線y= (tan 0)r に関して線対称に移す線形変換の行 列を求めよ。(0は定数で、ここでnを整数として0++ nm。)

線形代数の問題です 解き方が分かりません。

問 1.次の正方行列Aに対してT(x) = Aa とおいたとき以下を求めよ。 0 -4 -2 A= 0 2 0 1 2 3 (1) 固有多項式gA(t) (2) 線形変換T(x) = Aa の固有値入 (3) Tの各固有値入について固有空間 W(X; T) (4)対角化できるか調べ、対角化できれば対角化せよ。

こちらの機械設計法で扱う、3つの問題が分からないのですが、解き方から分かる方教えてください。 なかなか難しくて解けないです。 ご協力よろしくお願いします。

出力 6.0kW, 回転速度 n= 600min!のモーターで駆動歯車を回転させ減速する装置を設計す る。軸の直径は 30mm とする.以下の問題を解け *問題1 軸がねじりだけを受ける場合, 伝達するトルクおよびトルクによって軸の表面に 発生する最大応力を求めよ。 ヒント 教科書 5.2.1 参照 *問題2 この軸の軸受に単列深溝玉軸受 6006 を選定する. P-5.0 kN のラジアル荷重のみ を受けるとき,この軸受の回転数単位の寿命 Lnと時間単位の寿命 Lh を求めよ.なお Lioを 基本定格寿命とする。 ヒント 教科書 6.2.3参照 *問題3 使用する歯車はモジュール m=3mm, 基準圧力角a=20°, 歯幅 b= 25mm とし,駆 動歯車の歯数Zi= 40, 被動歯車の歯数 Zz= 120, 両歯車の材料をS48C(200 HBW)とする.歯 の曲げ強さと歯面強さから平歯車が伝達できる動力を有効数字 2 桁で求め,この装置が成 り立つかを検討せよ。 ヒント 教科書 7.6 参照 歯の曲げ強さと歯面強さから円周力をそれぞれ求め,さらに動 力に変換し,出力と比較する(例題 7.5参照) 以上

⑻で考察できることはどのようなことでしょうか? 例えばA対角化して得られた行列をCとすると、それは変換行列Pを用いれば P^(-1)AP＝C が成立することは知っています。しかし、 今回は対角化して得られたわけではない行列Bに対しての⑻なので、形は似ていてもわからないです。... 続きを読む

1 -2 1. 行列 A= 2 1 により定まるV= F? から W= F3 への線形写像 1 3 f = fa:V→W:v→ Au を考える。また,V のベクトル 1 -1 V1 = V2 = 2 および W のベクトル 1 Wi= W2 = 11 W3 = 2 3 を考える。このとき以下の作業を行え: 1) By = (U1, V2), Bw = (wi, w2, w'3) がそれzれV, W の基底であることを確認せよ。 2)fのBv, Bw に関する行列Bを求めよ。 3) V のベクトル v =*(2,1) の By に関する座標x="(z1, 22) を求めよ。 4) W のベクトル f(u) の Bw に関する座標y=*(y1, Y2, Ya)を求めよ。 5) y 6) V の標準基底 Ev から By への変換行列 Pを書け(答えのみでよい)。 7) W の標準基底 Ew から Bw への変換行列Qを書け(答えのみでよい)。 8) B=Q'AP を確認し,このことから考察されることを記せ。 Bx を確認せよ

計算過程を教えてください

2.次の行列式の値を因数分解した形でもとめなさい. (2点) 2 3 1aa? a°a 4 16 62 63 64 1ccc° c 3 4 1d d? d3 d4 1ee ed (注意! 問題 0 e

軌跡や方程式の問題は同値変形が必要で三角比などの sinθ+cosθ=1/2のときsinθcosθの値を求めよ みたいな問題は同値変形がいらないと聞きました 同値変形のいる問題といらない問題は本質的にはどのような違いがあるのですか？