答えがなく、解けないです。ひと通り解いていただけないでしょうか…

【1】 ある疾病に罹患した患者が治癒するまでに要する通院回数を確率変数X, で定義する とき,X, は以下の確率分布に従うものとする. このとき, 以下の設問 (1) ~ (3) に答えなさ い. 解答において単位は省略してよい. 割り切れない解答は既約分数で答えなさい. (1) (2) Xi 確率 2回 1 2 3回 1 6 患者iの通院回数 X, の期待値と分散を求めよ. 4回 1 6 5回 1 6 通院回数が3回以上の患者を重症患者と定義する. この疾病に罹患した患者が5 人いたとき,そのうち重症患者数が4人以上となる確率を求めなさい. (3) 患者が100人いたとき,そのうち重症患者数が60人以上となる確率を近似しなさい. 【2】 40代男性の血糖値の平均値は約99mg/dL,標準偏差は約31mg/dL の正規分布に従う. (1) 40代男性で血糖値が80mg/dL以上,120mg/dL 以下の割合は何パーセントとなるか. (2) 40代男性の上位5パーセント点における血糖値はいくらか.

統計学なのですが、(1)が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

確率変数XとYの同時確率分布が以下のように 与えられているとする。 Y X 1 0.3 1 0.4 1 0.2× 0.1 例)X=0かつY=-1となる確率は0.3 0 (1) Xの確率分布を表の形で求めよ。

このマーカーが引いてあるところがわかりません

[実験1] 図Ⅰ 紙テープ 斜面A 図Iのように、紙テープを つけた台車を斜面Aに置き, 50 静かに手を離したところ, 台 は斜面を下った。 一秒間 隔で点を打つ記録タイマーを 用いて台車が手から離れた後 の運動を, 紙テープに記録し た。 図ⅡIは、斜面を下ってい るときに記録された紙テープ を5打点ごとに切って台紙に はり、5打点ごとに移動した距離を示したものである。 実験1において, 記録タイマー [実験2] ・台車 図Ⅲ 小球 図Ⅱ 5 ab 時間 打点ごと 8.9 6.3 3.8 1.3 [cm] 0.0l (1) よく出る ① 図ⅡIの紙テーブXに記録されたときの, 台車の平均 の速さはいくらか, 書きなさい。 ② 台車が斜面を下っているとき, 台車の運動方向には たらく力の大きさはどうなるか、正しいものを、次の ア~ウから選びなさい。 ア. しだいに小さくなる イ. 変わらない ウ. しだいに大きくなる 図Ⅲのように,実験1で用いた斜面Aの前方に台を置 き斜面AのP点に小球を置いて静かに手を離した。 小 球が手から離れた後の運動をデジタルカメラで撮影し, 小球の速さを測定した。 なお, 台の高さは床からP点ま での高さの半分であり、台の上面は水平となっている また、台の斜面の角度は, 斜面Aの角度と同じであるも のとする。 P点 ab 時間 床 斜面 A (2) 図ⅣV は, 実験2で, 斜面AのP 図ⅣV 点から下っていった小球が水平な 床を進み, 台の斜面を上り始める までの、 時間と速さの関係を表し たグラフである。 次の①,②の問 いに答えなさい。 ① 台を上って水平な面を進んだ 後斜面を下って床に到達するまでの, 時間と速さを 表すグラフとして最も適切なものを,次のア~エから 選びなさい。 なお、小球は台から離れないで進むもの とし、グラフ中の ab間は, 小球が床を移動している 時間を表すものとする。 ア 速 2 床 01 20 X I a b 時間 ab 時間 時間 ②図IVのように、小球が床を移動している間の速さは、 グラフのab間で示されたように一定となった。 この 理由を,小球にはたらく力に着目して、簡潔に書きな さい。 [実験3] 次の図Vのように,実験2で用いた斜面Aの前方に、 斜面Aと同じ角度の斜面を持つ斜面Bを逆向きに置いた。 P点に小球を置き. 静かに手を離したところ、 斜面上 のQ点 床上のR点. 斜面B上のS点を通って, P点と 同じ高さの丁点まで上った。 なお, Q点とS点の高さは 床からP点までの高さの半分であるものとする。 KIV P点 Troed Qu'i 床・R点 図 VI AVER S 斜面 (3) 実験3において、 ① 小球がP点からT点まで移動する間で. 小球が持つ 位置エネルギーの大きさが最大となっている点を、図 V中のP点 Q点 R点 5点 T点の中から, 全て 選びなさい。 S点 群馬県 ② 小球がP点からT点まで移動する間で､ 小球が持つ 運動エネルギーの大きさが最大となっている点を,図 V中のP点 Q点 R点 S点 T点の中から, 全て 選びなさい。 [実験4] 斜面C 丁点 図VIのように, 実験3の斜面BをS点の位置で切断し、 斜面Cを作った。 P点に小球を置き, 静かに手を離した ところ, 小球は斜面Aを下って床を進み、 斜面Cから斜 め上方に飛び出した。 -P点 S点 REA (4) 実験4において、 ① 小球が斜面Cから斜め上方に飛び出した後、最も高 く上がったときの高さとして正しいものを. 次のア~ ウから選びなさい。 ア. P点より高く上がった。 . P点と同じ高さまで上がった。 ウ. P点より低い高さまでしか上がらなかった。 ② ① のように考えられる理由を､小球が持つ位置エネ ルギーの変化に着目して, 書きなさい。 ただし、 「位 置エネルギー」, 「運動エネルギー｣ という語をともに 用いること。

至急お願いします この二つの実験でなぜ変化がある(イオンが溶けるなど)と変化がないのがあるのですか？２つとも亜鉛を含む水溶液に亜鉛を入れているのに。何となくでいいので簡単に教えて下さい 尚一枚目はマイクロプレートの実験2枚目はダニエル電池の実験になります

結果の例 Mg²+ を含む水溶液 Zn²+ を含む水溶液 Cu²+ を含む水溶液 マグネシウム板 変化なし 金属板がうすくなり、 黒い物質が付着した。 亜鉛板 変化なし 変化なし 金属板がうすくなり、 金属板がうすくなり、 赤い物質が付着した。 赤い物質が付着した。

大学の課題の問題なのですが数学の知識がほとんどなく全くわかりません。期待値のレポートと書いてありました。過程も教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

ガチャを引くために1回につき100円を課金する, 子供 向けのゲームがありました。 そのガチャで出現するスペシャルレア (SR) カードの中に, ある7種類すべて集めるととても魅力的な特典が提供さ れるとします。 その特殊な SR カードはどのカードも毎回 1 均等に の確率で出現し, その確率情報も公開されて 30 いるものとします。 このガチャについて,以下の問題を1 篇のレポートにまとめて提出しなさい。 1.7種類の SR カードをコンプリートするための,平 均課金額を求めなさい。

数3の微積分の問題です。 正解の記号を教えて頂きたいです( т т )

H-A 1. (合成関数の微分) 1. 関数 f(x,y)=x,x>0についてA 1. yx, 2. yx, 3. (logy)x³, 4. (log.x)x³, 5. x³, 6. (logy)aly, を求めよ。 とB=C 2. 関数 f(x,y)=x,x>0x=ty=1の合成関数のを求めよ。 1.12.flogt,3.1(1+logr), 4.r-log1,5.8-1 (1+logr), 6. 存在しない 3.g(r)=f(0<r<w) の極値を取る点を求めよ。 (1.1,2.c, 3.1/e, 4.2.5.極値なし) 4. 話は変わりますが lim の値は? 1.e, 2.1.3.1/e, 4.0, 5.存在しない 1+++0 2.合成関数の2階偏導関数) 関数 z=f(r) のr=√²+² との合成関数z= f(vx²+y²) の導関数について答えよ。 1. £.$****. (1. f(r), 2. f'x/r, 3. fy/r, 4. f/r, 5. f'x/2,6. f'y/2) 2. (3)² + (3)² =? (¹. (F², 2. (f)³²/r, 3. (f)²/7², 4. (f)²r, 5. #v³) 3. +=? (1.f″+ƒ', 2. f" + f/r, 3. f" + (x+y)/r. 4. f" + f²/7²,5. #v>) H-A3. (陰関数の微分1) 次の関係式で定まる陰関数の導関数を求めよ. 1. f(x,y)=a²x²+b²y²=0, (A₁-B: - CD - ycossin(オーナ) 2. ysinx=cos(x-y) (1.-200 sint-sin(x-g) . H-A4. (大･小2) 次の関数の極大 極小をしらべよ。 f(x,y)=2019-2²-xy-y²+2x-3y 1.x=y=0 となる点は、(1.(1,2),2.(1,-1), 3. (1,-2), 4. (1,1), 5. 絶対にない) 2. fufy-Con=Bである。 (1正の数, 2.負の数 3.0) 3.点AではCをとる. (1.極小値,2極大値 3. 不明な極値) 4. 極値の値は? (1.2021,2.2022, 3.20234.2024) 2.-s-sin(x-7) 3. ycosx-sin(x) 4.ない) sinx+sin(x-y) sin.x-sin (x-y)

すみません統計全くわかりません 解答とわかりやすい解説どうかお願いします🤲

統計 まとめ問題 ある地域の無数に居る学生を対象とした100点満点の試験において、 数学と理科の点数はそれぞ れおよそ正規母集団N (μa, z) N (μb, of) を成すという。 数学試験の事情に詳しい人に話を伺っ たところ、 数学の得点の母平均 μa の値については教えてくれなかったが、 母分散は2 で 250.0 あるという。理科の得点が成す正規母集団の母平均 μと母分散 of については全く分からない。 そこでこれらの値を推定するべくこの地域から10人の学生を無作為に選び、 その学生に順に ①,②,... ⑩ と番号を付けて数学と理科の試験を実施することにした。 試験実施前の段階で、 学 生 水の取る数学、理科の得点をそれぞれ Xk, Yk と置いておく (この段階ではまだXk, Yk の値は分か らないので、これらは確率変数と考える)。 このとき (1) 確率変数 X10 - Ha √2/10 10 (2) 確率変数X は f(x) = である。また、 μa に対する 90%信頼区間を、 この分布の両側10% 点 Z0.05 と を用いて 表すと (Yi - Y10)² 分布に従う。この分布の確率密度関数 f(z) は であり、ゆえにの ZER は 品 i=1 頼区間を、この分布の左側5%点w0.95 と右側 5%点 wo.05 を用いて表すと X1 X2 31 2 分布に従う。このときに対する90%信 実際に試験を実施したところ、 学生の数学と理科の得点をそれぞれ Tk, ykと表す (つまりこれ らはXk, Yk の実現値) とき 2次元データ (z)=( X10 Y10 1 となる。 を順に 学生 (2) ③ 4 5 (8) (9) 10 数学の得点 56 60 62 24 70 63 44 77 36 60 理科の得点 76 70 60 45 82 51 39 98 60 63 となる。 = のように得た(例えば 26 (学生⑥の数学の得点)=63であり、 36 (学生 ⑥の理科の得点)=51 という こと)。 (3) 上の1次元データ = (x1, 2, 10) を小さい順に並べると

解ける人解いて教えてもらえたりしませんか？😭 解き方を知りたいです。

[5] 行列 A = の固有値と固有ベクトルを求める。 すなわち, Aæ= 入z を満たす実数 入と, 入に対応するべ クトルæ≠0を求める. Ax = 入 は 50 = [57] と変形される. 仮定よりæ≠0 であるので, [56] の逆行列は [58] が導かれるからである。従って, [56] の [60] は [61] であるこ 0 [[90]] 8 [63] [64] = 0 が得られる. これを解いて,固有値入= [65] 10 2 なら, とがわかる. [56] の逆行列が [59] ならばæ www これより、 固有方程式 入 + [62]入一 を得る. 3 4 [56] [57] 選択肢 0 (A-X) 1 (A - λx) ⑤0 (※スカラーの零) ⑥6 0 (※ ベクトル) 存在する [58] |~ [61] 選択肢 (同じ番号を繰り返し用いて良い) ⑩ 行列式 ① 対称行列 ② 逆行列 ⑥⑥ 存在しない 77零 以下, 求める固有ベクトルをæ= ⑩ ●入= [65] のとき, Aæ= 入æは唯一つの方程式æ1+ |[67] [68] (2) ● 入 = - [66] のとき,同様にして, 固有ベクトルæ= ち [69] 選択肢 次のページへ続く. (A – AI) ⑦○ 21 とおく. X2 ① 100000 に対する固有ベクトルはæ= 169 (これを」 とおく) である. [68] [67] [67] [68] ② (3) X [67] ③ 直交行列 ⑧ 零ベクトル 1 [70] [71]| -3 A [68] 3 32=0 と同値となる。 従って, 固有値入 = [65] 2 4 x (9) I ④ 転置行列 ⑨ 零行列 ③ (これを2 とおく) を得る. [66] 5 [68] |[67]

『積分の媒介変数表示の図形』で、写真にある通り、 曲線の求め方がわからないので、教えてほしいです。よろしくお願いします。

問2 次の媒介変数表示による曲線の長さを求めよ。 (1) x = 3t², y = 3tt³ (0 ≤ t ≤ √√3) (2) x = cost + tsint, y = sint-tcost (0≦t≦a)

答えはわかっているのですが、なぜこの式になるのか教えていただきたいです。 1-49に入る数字は順に93179317366451648416313140411131616345341414341475です。

問23 問24 とおき,Pの行列式を計算すると、 |P|= 問25 であり,問26で ここで、P= 1 -1 はないので, 行列 P には逆行列が存在することがわかる。余因子の計算をして、行列Pの逆行列を求めると, 問28 問29 となる。 このP と P-1 を使って, 行列 A を対角化すると, P-1= 問30 1 問27 問31 となる。したがって, n年後の割合ベクトルは, In Yn となる。この式をみると、 P-1AP = = An =P となるが,ここで, n→∞ とすると, I∞ Yoo TO yo = P(P-¹ AP)" p-¹ ( 50 ) yo 問34 (50) yo 問 32 0 0 問36 問37 問40 問 41 問33 10 0 問35 10 n j") -- () P-1 問38 問 39 問42 問43 TO Yo が何であっても, so+yo = 1 であることから､ (500) yoo = 問44 問45 46 問47 となることがわかる。 つまり, 初年度の割合ベクトルが何であれ, ゴミ分別する人の割合は、年を経るにつれ て間48・間49%に収れんすることがわかった。