学年

教科

質問の種類

数学 大学生・専門学校生・社会人

ウォリスの公式の証明についてです。 1枚目の写真の問10が分かりません。 2枚目の写真の様に考えてみたのですが行き詰まって、他のアイディアが思い浮かばびません。 教えて下さい。

前節においては有限区間における有界な関数の積分を考えた。 この節では, $3 広義積分 113 n-1 In = -In-2 (n22). n In -Lh-3. In-e (m-2 0=x/2, h = 1 より (26) を得る。 n(n-2). n(n-2). T。 n …3-1 (n 奇数) ……4-2 ( 偶数) nENに対して, n!!:= M- n-3. n 2T 1-2 n-Ln-3. れ-2 3 とする。このとき, (26) は次のようにかける。 「h 年2 Tw2 (n 偶数) 2 こ4TA M-L-2.In-4 n In = 1-4 u (まスラ0) (n 奇数)。 0<とく要 = h-」.h-2 市困> さて,(O, t/2) で、sin?n+1x ゆえに, 上記の結果より, i. A sin2n x < sin?2n-1 x であるから, I2n+1 < 12n < Izn-1. (:0<qnk<) (n=,t,2, (2n-1)!! π 2 よって, 1 (2n-1)!! π 1 (27) 2n+1 (2n-1)!! 2 2n (2n-1)!! よって れ )1u (28) 21+1 t to 2n+1 1 2 1 2 2n+1 2n T Dah π ゆえに しはさ4うち。里さり、 2 2 = lim 2n. J(2n-1)!!]? (2n(29) Jen Len 方on-! =T n→0 これから, i(に)T 所(an-)! =STE 1 Vェ= lim 22n(n!)? = lim Vn (2n)! (30) ウォリス CWallis) これをワリスの公式という. ニこて Vn (2n-1)!! 1em) n→0 n→0 (2n)! (nコ (2n)!! -@n)-2n-2).4 =An-cn-t) 2·よ 問9 Vれ (n→). An! 問 10 (29) から次の式(これもワリスの公式という)を導け。 1 コ 1 (2n-2)? 1 2 lim {1 22 (2n)? m→0 22 42 62 $3 広義積分

解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人

大問2なんですけど、矢印のところの考え方がわからないです。成分の表し方まではわかるんですけど、その図形的な見方がわかんないです、、教えてください、!

f(z) = °-3+2とする. また, aは1より大きい実数とする. 曲線C:y= f(x)上の点P(a, fla) | における接線と軸の交点をQとする.点Qを通るC の接線の中で傾きが最小のものをしとする。 158- - 橋大 橋大学- (前期日程)◇商 経済法 社会◇ [時間) (入試科目) 数I·II·A.B ((例ベ 120分 (試験日) 2月25日 pを自然数とする。 数列 {an} を a1 = 1, a2 = p*, an+2 = an+1 - an + 13 (n = 1, 2, 3. ) により定める。数列 {an}に平方数でない項が存在することを示せ。 2 点A(2, 2) に対して OF = (OA- OQ)Og を満たす点Pの軌跡を求め,図示せよ。 (1) 1とCの接点のェ座標をαの式で表せ。 (2) a =2とする。 1とCで囲まれた部分の面積を求めよ。 原点をOとする座標平面上に,点(2, 0)を中心とする半径2の円C」と, 点(1, 0) を中心とする半。 の円 C2 がある。点Pを中心とする円 C3 は Ci に内接し,かつ C2 に外接する.ただし、 Pはの超いに ないものとする。Pを通りェ軸に垂直な直線とx軸の交点をQとするとき,三角形 OPQの面積の影計 値を求めよ。 左下の図のような縦3列横3列の9個のマスがある. 異なる3個のマスを選び,それぞれに1枚ずつコ インを置く、マスの選び方は, どれも同様に確からしいものとする. 縦と横の各列について, 点数を次 のように定める。 · その列に置かれているコインが1枚以下のとき, 0点 その列に置かれているコインがちょうど2枚のとき, 1点 その列に置かれているコインが3枚のとき, 3点 縦と横のすべての列の点数の合計を S とする. たとえば,右下の図のようにコインが置かれている場合 縦の1列目と横の2列目の点数が1点,他の列の点数が0点であるから, S=2となる。 (1) S=3となる確率を求めよ。 (2) S=1となる確率を求めよ。 (3) S=2となる確率を求めよ。 B (漸化式, 約数と倍数, 素因数分解) A 解答] 自然数kを用いて

回答募集中 回答数: 0
化学 大学生・専門学校生・社会人

この式教えてください🥺🥺

プレビュー ファイル 編集 表示 移動 ツール ウインドウ ヘルプ Q 3 5月27日(木) 15:19 口 RO3-F1基礎化学-中間テスト01_問題訂正と解答.pdf Q Q ロ Q検索 1/3ページ RO3-F1基礎化学-中間テス… 設問1) ある減塩醤油の塩分濃度を8%(w/w)とすると、醤油 20 g に含まれる食塩は何gか。小数点第1位までの 数値で答えよ。 ーンショット 書類 Ans. ( )g と定フォルダ6 イメージ 設問2) あるオレンジジュース 250mL には糖に相当する物質が 18.5g含まれていた。このオンレンジジュースの糖 の濃度は何%(w/v)か。小数点第1位までの数値で答えよ。 Ans. ( )%(w/v) 定フォルダ5エコー』(S.7).pdf 設問3) 消毒用エタノールに含まれるエタノールの濃度は一般に 70%(v/v)である。350 mL の消毒用エタノールに 含まれるエタノールは何 mL か。整数で答えよ。 定フォルダ4 ムービー Ans. ( ) mL 設問4) 70%エタノールを200mL100 mL 作製するため 100%エタノールをメスシリンダーで 70 mL 量り取ろうとした が、少し多くなってしまい 77 mL はかり取ってしまった。量りとったエタノールを全量使用して 70%エタノールを 作製するには水を加えて全体を何mL とすればよいか。整数で答えよ。 (※赤字の部分は問題作成時のミスで、試験後に修正したものです。日本語としておかしな問題となり申し訳ありませんでした。) 定フォルダ3プレセンテーション 2 Ans. ( )mL 定フォルダ2 「記録表xIsx 設問5) 30 g の塩化ナトリウムを水に溶かし 400 mL の水溶液とした。この水溶液の塩化ナトリウム濃度は何%(w/v) か。 Ans. A× 10B%(w/v) → [A:_ B: デベロッパ 設問6) 設問 5)の塩化ナトリウムの濃度を mg/mL で表せ。 Ans. A× 10B mg/mL → [A:. B: NerMirror その他 設問7) 20%(w/v) 硫酸銅水溶液液を400 mL 作製したい。何gの硫酸銅(無水)を量り取って水に溶解して400 mL Dalei し上h F LW、 SO 00A日 ■9009 i

回答募集中 回答数: 0
化学 大学生・専門学校生・社会人

12の答えの混成について、これであっていますか?

が単結合の2倍より小さいことに注意せよ。 これは二重結合の元部分の側面からの重なり がo部分の正面からの重なりほど有効でないためである。 例題1·3 点電子構造と線結合構造を書く 生体組織の防腐剤として広く用いられるホルムアルデヒド CH,Oは炭素-酸素二重結合 をもっている。 ホルムアルデヒドの点電子構造と線結合構造を書き,炭素原子軌道の混 を示せ、 解き方 水素は1本の, 炭素は4本の, 酸素は2本の共有結合をつくることはすでに んだ、試行錯誤と直感でこれらの原子を結び付ける。 解答 二つの水素と一つの酸素が炭素と結合する仕方はただ一つっしかない。 II HC-H H H 点電子構造 線結合構造 エチレンの炭素原子と同様,ホルムアルデヒドの炭素原子も二重結合をもち, sp? 週 である。 問題1·10 プロペン CH:CH=CH2 の線結合構造を書け. すべての炭素原子軌道の を示して、各結合角を予測せよ。 問題1·11 1,3-ブタジエンH:C=CH-CH=CH2の線結合構造を書け.すべての炭 子軌道の混成を示して, 各結合角を予測せよ。 問題1·12 右にアスピリン (アセチルサリチル 酸)の分子モデルを示す. アスピリン中のすべて の炭素原子軌道の混成の様子を示せ.また, どの 原子が非共有電子対をもつかも示せ (灰色: C, 赤: 0, アイボリー: H). アスピリ (アセチ サリチ 1.9 sp 混成軌道とアセチレンの構造 二つあるいは四つの電子を共有することにより単結合と二重結合をつくることが 他に,炭素は6個の電子を共有して三重結合をつくることができる、 アセチレン(ニ H-C=C-Hのような分子の三重結合を説明するには3番目の混成軌道, sp 混成事

回答募集中 回答数: 0