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数学 大学生・専門学校生・社会人

大学数学の問題です。SIRモデルを題材にした微分方程式です。連立微分方程式で解こうと考え、固有値から固有ベクトルを求めようとしましたが綺麗な値にならず、間違っているように感じました。考え方から回答例まで教えていただきたいです。

問題 14. ある感染病Aに対する SIR モデル d.s -BS(t)I(t) ニ dt dI BS(t)I(t) - っI(t) ニ dt dR 1(t) ニ dt を考える。ここで, S(t)は感染可能者, I(t) は感染者, R(t)は除外者である. また, ある町の人口を Nとすれば, N= S(t)+I(t) + R(t) が成り立つとする. そして, s(t) = S(t)/N, i(t) = I(t)/N, r(t) = R(t)/N としたモデル ds ニ dt 1 -i(t) :0 50 di 1 ニ dt dr 1 i(t) 50 ニ dt を考える。 さて, N= 1000 とするとき, 感染病 Aが拡大しないようにするには,少なくとも何人にワクチン接種をしなけ ればならないか?ただし, ワクチンの効果は 90%(ワクチンを接種すれば 10人中9人は感染しない)とし, 初期 感染者は 19名,初期除外者は0名,ワクチン接種は感染可能者のみに行うものとする.(8点) (解答欄:必ず途中式や理由などを記載すること) N=100 基本理産激が121大きとき感染者は増にするをめ、 これが 1さり小さくなるとよい。 VC)をつクチン緒の数だとすると. ds s -) icは) - dt 14 AV At。 271 190 こ Io sCt) 13

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生物 大学生・専門学校生・社会人

これらの解答をすべてお願いします! なるべく早めにお願いしたいです!テストが近いので…

16 (自律神経系)次の文章を読み,あとの問いに答えよ。 ヒトの神経系は,中枢神経 系と末しょう神経系に分けら れ,末しょう神経系には,感 覚や運動をつかさどる体性神 経系と,内臓などを支配し, 体内環境の調節にはたらく (0 )神経系がある。 16 (1) の 中枢 神経系 脳(大脳間脳中脳·小脳·延髄) 脊髄 2) 感覚神経 運動神経 の神経 の神経 体性神経系 末しょう 神経系 の神経系 の ロモ コプ ッン (0 )神経系のうち,血圧の上昇などにはたらく( ② )神経は, すべ て(3 )から出て各内臓諸器官に分布している。 一方, 血圧の降下などにJC はたらく(O )神経は,中脳悩(⑤ ). および( ③ )の下部から出て 各内臓諸器官に分布している。( ② )神経と(④ )神経は,互いに括抗も日 ン >例題9, 10 的にはたらいており、( ① )神経系の統合的な中枢は,( ⑥ )にある。合の (1)空欄の~6にあてはまる適当な語句を,次の(a)~(h)から選べ。 (a) 交 感 代にーnにグ が知合のa で (b) 副交感 (c) 自(律(d) 脊 髄 (e) 大 脳(f) 小脳次(g)延 髄(h)視床下部土貢くだトさ (2) 下線部のはたらきを,(A)心臓の拍動,(B) 胃腸の運動 についてみたと き、(2 )神経が促進するのは,(A), (B)のどちらか。 始0 顔土) 17 (心臓の拍動調節)次の文章を読み、あとの問いに答えよ。 AQX 血液を循環させているのは,血液を送り出すポンプのはたらきをしている 心臓である。血液は,心臓が休みなく一定のリズムで拍動を続けることによ って体内を循環している。これは, ほかのしくみによらないで心臓の拍動を 生み出す( 0 )があるからである。心臓の拍動を生み出しているのは右心 房の上側にある( ② )とよばれている場所で,ほぼ一定の周期で興奮する 性質をもっている。心臓の拍動数の変化は,(② )が興奮する頻度を変化 させることで生じ,拍動数の変化によって,循環する血流量が変化する。ま 17 の (1) の 代(2) ① JIホ 2) 3 ST >例題9,10 た。心臓の拍動リズムは自律神経系などによって調節される。 ち園密お ぐ (1) O,2にあてはまる語句を次の(a)~(d)から選べ。 用 (a) 上大静脈 (b) ペースメーカー(ホ(c) 自動性「(a) 相補性(中立1の子お (2) 運動などによって組織の酸素消費量が増え,血液中の二酸化炭素濃度が 代丁用の 高くなった。このとき, の交感神経と副交感神経のいずれのはたらきが強くなるか。JC 20の結果,心臓の拍動は,速くなるか, 遅くなるか。 ③ ②の結果,血流量は, 多くなるか, 少なくなるか, 変化しないか。 分全 照大甲 ち e けち は愛RO ち あさ の 18 (2 18(自律神経系のはたらき) 次の①~①の各文は, 自律神経のはたらきに ついて説明したものである。交感神経について説明している文にはAを、 出 ミチ本出 3 副交感神経について説明している文にはBを記せ。 ① 脈拍が減少する。 ③ 立毛筋が収縮する。 ② 瞳孔(ひとみ)が縮小する。 BC の 手のひらから汗が出る。 (3) 6 顔面が青くなる。 バイート 6 ⑤ 消化活動が活発になる。 7 ① 呼吸がはげしくなる。 >例題10 |神経系

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生物 大学生・専門学校生・社会人

これらの生物の問題の解答をすべてお願いします。 テスト対策に使うので確実なのがいいです! ご協力お願いします!

5(酸素の運搬)次の文章を読み,あとの問いに答えよ。 ヒトでは,赤血球に含まれる( ① )というタンパク質が酸素の運搬に重 要な役割を果たしている。( ① )に結合する酸素の割合は, おもに酸素濃 度によって変化し,酸素濃度が( ② )く, 二酸化炭素濃度が( ③ )い肺 胞では,大部分のヘモグロビンが酸素と結合して。酸素 (O )となる。 方,酸素濃度が(④ )く, 二酸化炭素濃度が( ⑤ )い組織では, 酸素を 離しやすく,(o 0 )にもどる。この性質によって、赤血球は効果的に肺 で酸素を受け取り,組織に酸素を供給することができる。 (1) 0~6の空欄に適する語句を答えよ。 (2) 鮮やかな赤色をしているのは,下線a), (b)のいずれを多く含む血液か。 5 2 5) >例題3 0000000 る 一の 6(酸素解離曲線) 右図は, ヒトの血液の酸素解離曲線である。 肺胞内の酸素濃度の相対値が100, 二 酸化炭素濃度の相対値が40 で,組織内 素 の酸素濃度の相対値が30, 二酸化炭素 寿 濃度の相対値が60であるとき, 次の(1) ~(3)の割合(%)を整数で答えよ。血時 (1)肺胞での酸素へモグロビンの割合。 (2) 組織での酸素へモグロビンの割合。 (3) 肺胞における酸素へモグロビンのう ち,組織で酸素を放出するものの割合(酸素解離度)。 お求知議の(1) 二酸化炭素 80-濃度 40 60 >例題3 40 二酸化炭素濃度 60. 20 80 100 20 40 酸素濃度(相対値) 0 60 7 7(血液凝固)次の文章を読み, ①~④の空欄に適する語句を, 下の語群か ら選んで答えよ。 血管が傷ついて出血すると, 傷ついた場所に (0 )が集まる。( ① )は, 血液凝固には たらく( 2 )因子を放出する。血しょうから も因子が放出され, これらの因子のはたらきで、 ( 3 )というタンパク質が生成される。そし て、( ③ )からなる繊維の網目に血球がから の 血お断する (2 3) S >例題4 めとられて( O )ができ,これが血管の傷つ いた部分をふさぎ, 出血を止める。 (語群](a) 赤血球 (b)白血球 (c)血小板 (d)血液凝固 (e)フィブリン (f)血べい (8) 線 溶(h) 放 出 (i) アミラーゼ (i)血 清 8 8(血液凝固)次の文章を読み,あとの問いに答えよ。 血液を試験管にとってしばらく放置すると,試験管の下部に。赤色の沈殿 が生じ,その上部は, @やや黄色がかった透明な液となる。 (1) 下線部のを何というか。次の(a)~(d)から選べ。 (a)血しょう (2) 下線部のは何か。(1)の(a)~(d)から選べ。 >例題4 (b)血 清 (c)血ペい (d)血 球 22 6E3 へモグロビンの割合(%)

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数学 大学生・専門学校生・社会人

青チャの問題についてです。 3番だけ範囲を求めていないまま解答に答えが書いてありますが、写真のように範囲を定めてはいけないのでしょうか?

/eの式で表される点 P(x, y) は,どのような曲線を描くか。 0 (2), (4)変数x, yの変域 にも注意。●20, -1<sin0<1, -1scos0<1, 2*>0 >媒介変数 t または0を消去して、x, yのみの関係式を導く。 72 曲線の媒介変数表示 例題 131 の のの x=cos0 x=3cos0+2 /r=/+1 ソ=sin°0+1 ソ=4sin0+1 x=2+2 lリ=2-21 p.129 基本事項 2 一般角0で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin'0+cos'0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 **ャ* o 2章 10 から FHIに代入して たソーでt20であるから よって 放物線x=y+1のy20の部分 sin' 0=1-cos?0 から 0s4=xを代入して また,-1Scos 0<1であるから 放物線y=2-x°の -1<x<1の部分 メ=3cos0+2, y=4sin0+1から (1-) t=y° x=y+I y20 1-(2) 20-号 ソ=(1-cos°0) +1=2-cos'0 ソ=2-x? 0=π 0=0 -1SxS1 -1 1 x よって (3) 0を消去しなくても, p.129 基本事項で学んだこ とから結果はわかるが,答 案では0を消去する過程も 述べておく。 COs =2, sin0=ソ-1 3 x-2 COs 0=- フくらないのか) 4 (x-2)(y-1) -=1 sir0+cos'0=1 に代入して 楕円 16 9 x=2+2-* から リ=2-2-から (-Dから xーy=4 た, 2>0, 2>0 から x=22+2+2-2t y=22-2+2-24 (2-)=2- 0nie|2.2-=2"=1 2 より 6Smieュ=0ia 20) A(相加平均)2(相乗平均) COP, 50+7 正の式どうしの和について は,この条件にも注意。 2*+2-22/2'-2t =2 , 2=2-すなわちょ=-tからt=0のとき成り立つ。。 2 よって 双曲線 ギーギー1 =1のx22の部分 4 - 4 血線を描くか。e (6) 類 関西大) 環介変数表示

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