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数学 大学生・専門学校生・社会人

すみません統計全くわかりません 解答とわかりやすい解説どうかお願いします🤲

統計 まとめ問題 ある地域の無数に居る学生を対象とした100点満点の試験において、 数学と理科の点数はそれぞ れおよそ正規母集団N (μa, z) N (μb, of) を成すという。 数学試験の事情に詳しい人に話を伺っ たところ、 数学の得点の母平均 μa の値については教えてくれなかったが、 母分散は2 で 250.0 あるという。理科の得点が成す正規母集団の母平均 μと母分散 of については全く分からない。 そこでこれらの値を推定するべくこの地域から10人の学生を無作為に選び、 その学生に順に ①,②,... ⑩ と番号を付けて数学と理科の試験を実施することにした。 試験実施前の段階で、 学 生 水の取る数学、理科の得点をそれぞれ Xk, Yk と置いておく (この段階ではまだXk, Yk の値は分か らないので、これらは確率変数と考える)。 このとき (1) 確率変数 X10 - Ha √2/10 10 (2) 確率変数X は f(x) = である。また、 μa に対する 90%信頼区間を、 この分布の両側10% 点 Z0.05 と を用いて 表すと (Yi - Y10)² 分布に従う。この分布の確率密度関数 f(z) は であり、ゆえにの ZER は 品 i=1 頼区間を、この分布の左側5%点w0.95 と右側 5%点 wo.05 を用いて表すと X1 X2 31 2 分布に従う。このときに対する90%信 実際に試験を実施したところ、 学生の数学と理科の得点をそれぞれ Tk, ykと表す (つまりこれ らはXk, Yk の実現値) とき 2次元データ (z)=( X10 Y10 1 となる。 を順に 学生 (2) ③ 4 5 (8) (9) 10 数学の得点 56 60 62 24 70 63 44 77 36 60 理科の得点 76 70 60 45 82 51 39 98 60 63 となる。 = のように得た(例えば 26 (学生⑥の数学の得点)=63であり、 36 (学生 ⑥の理科の得点)=51 という こと)。 (3) 上の1次元データ = (x1, 2, 10) を小さい順に並べると

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化学 大学生・専門学校生・社会人

(c)は6つですよね? 分かる人教えて欲しいです。

[問4] 次の問の答を 数字で答えよ。 ( 2点×6) (a) 次のうち、Bronsted 酸として働いた場合に酢酸よりも強い酸はいくつあるか。 CI-CH2COOH CH3CH₂OH H3C-CH3 メタノール メタン フェノール (b) 次に示した分子に含まれる原子のうち、 sp2混成軌道を有する炭素原子はいくつあるか。 HO H3C ルイス酸 H NH3 H₂C-0-H: -1°c グタン CH3 K F3C-COOH トリフルオ (c) 次に示した化合物が1分子単独で存在する時、 双極子モーメントがゼロとなるものは、いくつかるか。 BF3 NH3 CC14 CH2Cl2 CO2 BeF2 F2C=CF2 BH3 HC≡CH *NHA (d) 次に示した1~5の反応のうち、点線で囲まれたものが Lewis 塩基として反応しているのは何番の反応か。 CH3 CI CI 150 & CH3 NH3->> CI-AT-NH3 (2) (e) 次に示した化合物のうち、 沸点が hexane ( OH さくさん H₂C offe -OH suepela inyenzo195-S-om (pKa=4.2) FeBr3 + Br-Br さん [Ⅰ] [ -COOH 安息香酸 )よりも高いものはいくつかるか。 → H3C- BraFe-Br-Br ヘキサノール 157c オクタン 125.6 (f) CH12O の分子式を持つアルコールは何種あるか。 エナンチオマーなど異性体は全て区別して数えること。 57.9~58.3℃ 80.75℃ 213メチルブタン シクロヘキサン アーペンタノール 116 2.

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物理 大学生・専門学校生・社会人

赤線の数値ってどこから来たんですか? 分かる人教えて欲しいです。

解答は導き方も簡単に示して下さい。 1. 真空中を振動数 v [1/s] の光子が進んでいるとき、この光子の運動量の大きさはいくらか。 ただし、プランク定数を h [Js]、 真空中の光速をc[m/s] とする。 2. 黒体放射において、 黒体の温度を上昇させた場合、 放射光のエネルギー密度のピークの波長はどうなるか。 3. 光電効果において、入射光子の強度を増加すると、 放出される光電子はどうなるか。 4. 単色のX線を炭素の結晶に照射したとき、炭素の結晶中の電子によって散乱されたX線の振動数は、散乱角が大きく なるとどうなるか。 5.à=1、β=1としたとき、 [àâ, ] を求めよ。 6. 領域 (0≦x≦ a) では質量mの粒子1個が自由に運動しているが、この領域外には出られないという1次元の量子力 学系を考える。この系の波動関数は重(z)= = Vaz sinzz) (n=1,2,3,...) で与えられる。 第2励起状態において、粒 子の存在確率が一番低い点の座標の値を求めよ。 7.3 次元の直方体の箱の中に質量mの粒子が1つ閉じ込められている量子力学系を考える。 直方体のx,y,z 方向の辺の 長さがそれぞれ2a、α、 α のとき、 基底状態、 第1励起状態、 第2励起状態はどのような量子状態か。r,y,z 方向の量 子数 nx, ny, nz, (nony,n=1,2,3,...) の組み合わせ (n, ny, nz) を用いて答えよ。 8. 原子核の質量を無限大とした近似では、水素類似原子系のエネルギー準位は、En = -Z2 Rochen と表される。ここ で、Zは原子番号、 R. はリュードベリ定数、んはプランク定数、cは真空中の光速、 n(n=1,2,3,...) は主量子数を それぞれ表している。 この近似のもとで Be + の 2p軌道から 1s 軌道へ電子が遷移した時に放出される光子の振動数は いくらか。 記号を用いて答えよ。 9. 球面調和関数 Y5, -3(0, 0) に対する軌道角運動量の大きさの2乗を表す演算子 と軌道角運動量の成分を表す演算子 の固有値を求めよ。 10. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 マグネシウム原子 Mg の基底状態の配置 1s22s22p 3s2 の全 スピン角運動量量子数の値はいくらか。 また、 その値になる理由を説明せよ。 11. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 ベリリウム原子 Be の励起状態の配置 1s22s 2pl の取り得る 可能な軌道すべての項の記号を書け。 12. 区間 0≦x≦ a に閉じ込められた粒子を考える。非摂動状態では、この区間内では、粒子に働くポテンシャルは0 とする。この区間内に摂動として (1) = -esin' (™z/a) (sは正の定数)が加わった場合を考える。基底状態の非摂 動波動関数は (0) = sin(πz/a) である。この状態に対するエネルギーの一次補正を求めよ。計算には積分公式 a ∫ sin(ax)dx = 誓 on sin(ar) cos(az) - do sin' (az) cos (az) +C (C は積分定数) を用いてよい。 8a 13. 水素類似原子の 2p 軌道における電子の距離の逆数の期待値 <-> 2p を求めよ。ただし、動径方向の波動関数は Z +2 1/16 (3) ²0 2√6 で表され、 Z は原子番号、 α はボーア半径を表す。 R2.1(r)= re-(Z)r 14. 授業中に紹介した20世紀以降に生まれた物理学者1名の名前 (苗字だけでよい) を示して、その人の業績を説明せよ。

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数学 大学生・専門学校生・社会人

すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY・OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

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数学 大学生・専門学校生・社会人

答えはわかっているんですが、途中式がわかりません。 答えは1-25まで順番に8610122024124808840040212です。 わかる問題だけでいいです。

[問題1] Che NOASZO 0 行列 A = 0 20 について書いてある次の文章を読んで, 文章中の箱を埋めよ。 104 1. 行列 A を左側からかけることにより、 ベクトル 2. 5 問1 :)). 問26 に変換される。 問3 行列A による変換により、その大きさも、その方向も変わらないようなベクトルで、零ベクトルでな -3 いものを求めると, ベクトル 問4 0 となる。 TANT 問5 b. Com 行列A による変換により、 その大きさは変わるが、 その方向が変わらないような雰ベクトルでないべ 問6 20 問8 問72 -1 1 とき、 行列A による変換により、前者のベクトルの大きさは問9 倍になり、後者のベクトルの大きさ は問10 倍になる。 2 3. クトルを求めると2方向あり, それらは, ベクトル 6. 行列 A の逆行列を求めると, A-1 = 問16 1 4. 行列Aの3つの固有値を小さい順にかくと, 入 = 問11 問12 問13である。 5. 行列 A の行列式を計算すると問14 であり, 問15 ではないので、行列A には逆行列が存在すること がわかる。 8 問17 問20 は、 ベクトル 問23 とベクトル 問18 である。 この 問21 問24 問19 問220となる。 問25

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