H_n(x)=((-1)^n/n!)e^(x^2/2)(d^n/dx^n)e^(-x^2/2)が満たす2階線形微分方程式H_n"(x)=AH_n'(x)+BH_n(x)を求めよ。 という問題の解き方を教えてください。 エルミート多項式を調べていますが、どのように微分... 続きを読む

1,(e^x +4y)dx+(4x－siny)dy = 0 2,(x+y+1)dx+dy=0 このふたつの微分方程式はどう解きますか？？

これ解けますか？

Y3 がV4-デ Y l ーー gyYdxy =0.5 0 1 2 72

田村先生の「解析関数」のシュワルツークリストッフェルの変換に関してです。 ２枚目の矢印の式変形がわかりません。 どうかよろしくお願いします。

(10.4.6)から(10.4.7)への変形を教えてください

…[1、dy/dx]より、接線方向と一致すると言えるのはなぜでしょうか。

f(x) ∈L^2(0,1)のとき (∫^1 _0|f(x)|dx ≦{ (∫^1 _0|f(x)|^2dx}^1/2を示したいです。どう示したらいいですか？

d/dx{x(d/dx)}の計算を教えてください！

⚠️至急お願いします！ 3番の問題の解説をお願いします

)で表された関数(3) は | 0メータピー一Dxー9 を次たす。 ただし。。は数とする。 。 隊) |還イ|がウェ| である 線 ッニーー2x十4 と>軸.2直線 xニー2.*ニ1 とで囲まれた図形の面積は[アイ1で ダー1 と直線 ッニーァ+1 とで財まれた図形の面和は 還馬引である。 線 ターダゲオ2xー3 と ッニーx*十4x十1 とで囲まれた図形の面積はしオ !である。 三 メー (一1 ミ*ミ1) と3直線 ッニx+1. ニー1, xー1 とで男まれた図形の

考える力学という本の163ページ(9.27)の式変形がわかりません！ この2ページにヒントがあると思うのですが... どなたかお願いします🤲

$9.2 ベクトルの回転 XXK。 ある軸のまわりに角速度 で回転している任意 の トル 4 の単位時間あた りの回転 4/d7 を の を用 いて表す式を求めよう. ペク トルは向きと大きさを与えれ ば決まるから, 回転の様子は。 4 の始点を電上にもって きて, 図9.4のように描くことができる. 時間A7 の間の 4の変化A4 は 図9.4から明らかなようだだ。のと4の 両方に垂直である. 0.3 條性系に対して回転している座標 以上で準備ができたので, 慣性系S に対し 回転しでいる座標系 S'(図9.5) から見た質 点の運動を考えよ う. ざ 系の原点 0' を回転較 上にとり, S系の原点O はどこにとってもょ いから, 0と一致するように選ぶ. 純粋に回 暫のみの場合を考え, S/系はS 系に対して角 速度@ で回転しでいるが, 並進運動はしてぃ 4A41」ゅ。 A414 (9.9) 8 JeO9時4のの > ないも5のとする. の の向きとS系やS*系の座 計 8 に (0 2 林間の向きは必ずしゃ一致している必要はない 9 ER 2 肉原還はとでに理由がない限り自由に選べるから, 図9.5ではぁと。坦 =4sim |6|Az ⑲) である. 4 は4のゅに垂直な成分を表す. したがって。ペベク トル積を用 れば, 向きも含めて 2軸を一致させて描いてある. ただし, 以下では, 座標軸の選び方によらず に成り立つ三股的な議論を行う座標系の相対的な並進運動はなく, かっ (8.4) において ro = 0 だから と表すことcs. 44々ox4A/ @ 2 9.13) ・ を 47 て除して4/ 0 の極限をとる と ある。 この場合には。 $ 8.3 で行ったようなベクトル記号のみによる議論は (OK 押力であるそこで, あらためて,「座標示による質点の運動の記述」 とは何 7 本 上2 @め であるかを考え もae 2 てみると, 系での運動の記六 0 @, 6 @ の運動は見えず(なぜならそれが座標の基準だから) 2 ゆりが<般のまわりに崩導訟ので回転している. < 半 "05 とその大き = 6c 6寺26 ⑲1め っー00のまめょ。 間 に 了9 も @.5) 尺の 員 ・g三ex 、 そ UE 了 の “バム=⑩0.のx,2.0) coo 語I20) K の記述 5 1 0, の運動は見えず (周) 8 DX 衣/二eeキリのる R as/5。 ORG3の(azの Ne 人 oe @.⑰ 質点の加速度・g ニ@y の とする記述 SS 誠林成分 の。 Gi Yoのがあらわに含まれる関係式 遇 人 r6x $9.3 條性系に対して回転している座標