5番をお願いします

5. 以下の行列 A で表される一次変換で、 直線l: y = 2 +1 は、 どのような図形に写像されるか (10点)。 ^-[] 6. A,B を nxn 行列とする。 このとき、以下の問いに答えよ。

写っている問題すべてできればすぐに詳しく説明して解答して欲しいです！

1. 係数行列の基本変形を用いて次の連立方程式を解け。 ( 10点) a-y-z= 2 x + 3y + 4z = -1 2x + 2y + 5z = -1 2. 基本変形を用いて次の行列 A の逆行列 A-1 を求めよ。 ( 10点) 1 1 1 A= 1 2 4 1 -1 -3 3. 次の行列 A が逆行列を持たないようなの値を求めよ。 (10点) A = I -2 3 1 x+3 -1 4. 次の連立方程式のyの値をクラメルの公式を用いて求めよ (10点)。 1 x+y+z= 5x+6y + 72 = 8 10x + 15y +212 = 28 5. 以下の行列 A で表される一次変換f で、 直線l: y = 2 + 1 は、 どのような図形に写像されるか ( 10点)。 1 2 2 1 A = 1 4 x+4 6. A, B を nxn 行列とする。 このとき、以下の問いに答えよ。 (a) A, B をブロック行列と考えることにより、 行列式について以下の恒等式が成り立つことを証明せよ (10点)。 A B 2A+3B A (b) (a) を用いて、 次の行列式の値を求めよ (5点)。 =|A+B||A-3B| 1 2 -1 0 3 2 1 -2 -1 4 1 2 12 -1 3 -2

基礎問題精講3の(1)番の問題です。 (x +y-z)(x +y +z)のy-zとy +zは符号が異なるのになぜ同じuで置き換えられるのでしょうか。 お願いいたします。

基礎問 8 第1章 数と式 3 式の展開 次の式を展開せよ. (1) (x+y-z) (x-y+z) (3) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) (5) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 精講 (2) (x²+x-2)(2x²+2x+3) (4) (a-b)(a+b)(a²+62) 式の展開には、いくつかの公式 ( 2 ) があります. これらを覚 えておくことは当然ですが, 公式を使うだけでは計算が面倒になり, 結局, 正解にたどり着けないことがあります. それを避けるために は、式の特徴を見ぬいて, ①おきかえ ②計算順序 ③使う公式 ④計算後の式の形 などを考えないといけません。 この 「式の特徴を見ぬく」 能力は,今後, 様々な分野の数学の問題を解くた めの土台になります。 計算結果だけではなく, プロセスにも注意を払って学習 をすすめることが大切です. (1)y-z=u とおくと, 与式=(x+u)(x-u) =x²-u² =x²-(y-2)² =x-(y2-2yz+22) =x²-y-z2+2yz 解答 2つのかっこの中で 3文字の符号変化を 調べると,yとの 符号が入れかわって いるので、ひとまと めにおく 90%

画像の問題が分かりません。 教えて頂けないでしょうか？

G,Hを群、G×Hを群の直積、i:G→G × H を自然な入射とする。 このときIm(i)はG×Hの正規部分群であることを示せ。

こちらの問題が分かりません。教えて頂けないでしょうか？

G,Hを群、G×Hを群の直積、i: G → G × H を自然な入射とする。 このときIm(i)はG×Hの正規部分群であることを示せ。

五番の問題が分からなかったので解説お願いします🙏

予想問題 □⑤A, B, C3組の夫婦6人が旅行先でゴルフ大会を開き, 勝した。 前日 当日 当夜の状況は次の通りである。が (ア) 優勝者の配偶者は,当夜トランプをして負けた。 (イ) A氏は,前日気分がすぐれずずっと寝ていた。 +0 (ウ)B氏は, C夫人に当日初めて会った。1-30+3+A (エ)B夫人は,1人の夫人と当夜ずっとおしゃべりをしていた。 (オ)B氏は,前日テニスをして優勝者に勝った。 (カ)A夫妻は当夜トランプに参加し, A氏が勝った。 O+A 上の状況から判断して、優勝者は誰か。 (2) A夫人 (4) C氏 (5) C夫人 □⑥ 全く同じ型の4戸ずつのアパー (1) A氏 54500-030 528st=5+8 OLDTØTSTD (3) B*X+0+0+8+A ** 0-A 1030, 0-0381X3E=ADIO 解説と解答 3組の夫婦6人を A, a, B, b, C,cで表す。 5 Point A夫妻をA, a, B夫妻をB, b, C夫妻をC,cで表す。 ただし,小 文字は夫人を示す。 また、優勝者をW, その配偶者をwで表す。 (オ)より, BWとなる。 (ア) (カ)より, A≠wとなり, a≠Wとなる。 (イ)と (ウ) (ア)と 11 A≠Wとなる。よって, a≠w。 (オ)より, (オ)より, c≠Wとなり, C≠wとなる。 はcとなり, c≠w, C≠ n (エ)より、「1人の夫人」 となる。 以上より、残るのはB夫人だけとなり, B夫人が優勝者とわかる。 (3)

式がわかりません お願いします

36km/hで走る車から4.0m/sでまっすぐに落下する雨滴を眺めたと き、雨滴の落下する速さはいくらに見えるか. ように観測される. 36km/h 3600m/3600g (答) 11m/s X

構造力学の3ヒンジ系ラーメンの問題です。 解説の応力図のM図がなぜ7.5kNmになるのかわかりません！ 教えていただきたいです🙏

3 6m 5kN C 5kN B A 3m D 3m E

線形代数に関する質問です！ (2)についてなのですが、直線上の任意の点を、(a1+tb1,a2+tb2)として解くことは可能でしょうか？ 直線ということなので、直線のベクトル方程式から、求めようと思ったのですが、うまくいきませんでした。 よろしくお願いします！

例題11-9(平面上の1次変換) (³3) 4 行列 | で表される平面上の1次変換 (線形変換)をfとする。 (1) y 軸に平行な直線 x =k は, f によって自分自身に移されないことを 示せ。 (2) f によって自分自身に移される直線をすべて求めよ。 [解説] 素直に1次変換で点を移すのが基本である。 平面上の1次変換 ( 線形 変換)によって,線形写像の図形的イメージをつかもう。 [解答](1)直線x=k上の任意の点(k, t) のfによる像を(x', y' とすると、 よって, x'=3k+t 3k+t (*)-(3 3 ) ( ) = (3x + 4) 4 .4k+3t. 点 (x', y) のx座標が一定ではないので, 直線 x =k は自分自身には移さ れない。 (2) (1)により, 求める直線の方程式をy=ax+b とおける。 この直線上の任意の点 (t, at+b) のfによる像を(x, y とすると x' 3 t 3+α)t b (x)=( ) (²+0) = ((4+30)+1+36) - 2 4 at+b これが再び直線y=ax+b 上の点であるとすると, (4+3a)t+3b=a{(3+a)t+b}+b ∴. (a²-4)t+ab-26=0 これがtの恒等式となるためには, Ja²-4=0 lab-26=0 [(a−2)(a+2)=0 (a−2)b=0 ∴. [a = -2 かつ6=0 ] または [a =2 かつ6は任意] よって、求める直線の方程式は, y=-2x,y=2x+b (bは任意) ・〔答〕

この問題解ける方いませんか…？

次の1から4までの問題をすべて解答せよ. 1 以下の問いに答えよ. n² - 2n-3 (1) an= -3n²+1 1-n (1) A1= 1 とする. lim an = -- を 論法によって証明せよ. 3 84x (2) an = 2+√n (3) 次の各性質をみたす数列の例をあげよ. とする. lim an =-∞ を 論法によって証明せよ. E n→∞ (a) {an}, {bn} はともに発散するが, {an+bn}は収束する (b){an},{bn}はともに収束するが, は発散する an bn (c) {an} は発散するが, {an} は収束する 2 次の集合の上限・下限・最大値・最小値を求めよ.ただし, 答えのみでよい. -{"=¹ | n=N} (2) A2= {mitm_mnes} mnEN n (4) A4 = {x ∈ Q|x²-2-1 < 0} m (3) A3= + (−1)n+1¹ m, ne neN} n 3 ③a> を定数とする. 数列 {an} を a1 = α, an+1 = V2an + 3 (n ∈N)によって定義す 3 2 る. このとき, {an} が収束することを示し, lim an を求めよ. ただし, {an} の収束性を示す際, n→∞ 「講義スライドの定理 2.7 (有界単調数列の収束)」 または 「教科書第1章定理3 (p.6)」 を用い ること.また, lim an を求める際, 関数 v2 +3 の連続性を用いてよいものとする. n→∞ ※ 「- <a <3」, 「a = 3」, 「a> 3」 と場合分けして議論してみよ) an+1 4④4{an}はan>0 (VEN) および lim =rをみたすものとする. 以下の問いに答えよ. n→∞ an (1) r <1のとき lim an = 0 が成り立つことを示せ . n→∞ (※r+e < 1 をみたす > 0 を1つとって議論してみよ) (2)r>1 のとき lim an = +∞ が成り立つことを示せ . n→∞ (※r-e> 1 をみたす > 0を1つとって議論してみよ)