確率の問題です。どこが間違えているのかを教えてほしいです。 問題 AがBに勝つ確率が50% AがCに勝つ確率が50% BがAに勝つ確率が50% BがCに勝つ確率が50% CがAに勝つ確率が50% CがBに勝つ確率が50% A・B・Cの3人が同時に勝負... 続きを読む

50% B 50% A 50% 50% 50% 50% C

確率の問題です。 目の和が6のとき108分の5になるのが理解できないです。6の3乗分の10になるのはわかるのですが、そこからの計算の方法を教えていただきたいです。

累積確率について教えてください。 どう言ったらこのような値になっていくのでしょうか？a_0が0なのは何故ですか？1つ前の確率がないからという事ですかね？

X Px(4) A. B. C, D.E. F. G. H 1/4 1/4 1/8 1/8 1/8 Y16 Y₁2 Y₁2

確率論です。 Y=0のもとでのの後からどのようにして{}内の数値が出てきたのか分かりません。

例 1.3 確率変数 X,Y の同時確率分布が Y = 0 Y=1 X = 1 X = 2 X = 3 X = 4 1 4 1-8 1 1-8 111 4'4'4'4 1111 2'4'8'8 となる. のように与えられているとする. このとき, Xの周辺分布は 313 3 3 Y の周辺分布は {}} (11) となる.また, Y = 0 のも 8'4'16'16 (2¹2) とでの X の条件付分布は Y=1のもとでの X の条件 付分布は一様分布 2 1 16 SI 1-8 会 漢 ミ 2 B 1 1 16 P 1-8 A

【二重積分】 ピンクで囲った部分の答えは緑で囲った部分の答えと一致するはずなのですが、何度やっても合いません... どこで間違えているのでしょうか？わかる方教えてください🙏💦

例題1 次の二重積分を求めなさい。 1) ff xydxdy D: 0 ≤ x ≤ 1, x² ≤ y ≤ 1 解答 ff xydxdy = [" ["xydydx=[^x [*ydydx = [² x [²7] dx = [₁ x ( ²2 - ) ax dx 2 D 1 1 2 1 = ( (-) + = -1 = = 2 2 4 12 4 12 12 6 (2) 1.xx. D: 0 ≤ y ≤ 1, -y ≤ x ≤ y De dx.dy&ic & z 解答 (x + y)dxdy= › = √ ² E² + » × L_ ∞ = √ { ( ²² + x ²) - (Z² - y²)} dy 2 tra = ["^²y²³dy = 2 | - | - | 2 2 3 0 ¹0 7 多変量の確率分布, 最小2乗法 7-1-3. 連続的な同時確率分布 任意の実数a,b,c,d (a < b,c <d)に対して, a < X ≤ b, c <Y ≤ d £3*P(a < X ≤ b, c < Y ≤ d) ³ P (a ≤ x ≤ b, c < Y ≤ d) = √ √ n h (x, y)dxdy D: a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤d となるような関数h(x,y) を、 確率変数X,Yの同時確率密度関数という。 そして,X,Yとh (x,y) の対応関係を同時分布(または同時確率分布)という。 Xの確率密度関数をf(x), Y の確率密度関数をg(y) とするとき, So (x + y)dxdy (x + y)dxdy 3122 1-22 @S! Si y y=x² x その範囲を積分したい。 yの言葉でスの範囲を出す。 xY dx dy = - Jousinda dy dx • Jó [],"dy =√₁³ (1) 44 = 4 y47 1144 - L1 = 12 dy

(4)です。 1ミリも分からないので教えてください🙇‍♀️ 答えは、28分の25です。

(3) 大小2個のサイコロを投げるとき,次の確率を求めよ。 S) の目の数の和が10になる確率 (4人袋の中に5個の赤玉と3個の白玉が入っている。この中から2つの玉 を取り出したとき, 少なくとも1つが赤玉である確率を求めよ。 の日の数の積が奇数になる確率) 甲了ィト かて I 1 l 1.と 人

統計学の質問です。 問題は1番上のものです。 周辺密度関数、X,Y,XYの平均を求めるときの積分範囲はどうすれば良いのでしょうか。 0<x,y<∞など単純なものであれば何も気にせず積分すればよかったのですが今回のように 0≦x≦y<∞(y=xより上側かつxは0以上の領域)... 続きを読む

4.10 確率変数 X, Y が独立であるとき,次の確率を求めよ。 (1) X, Y が同じ幾何分布に従うとき, P(Y> X). の点の座標をそれぞれ Y,Zとする.そのとき, 線分 QR の長さ L=1. 区間 [0, X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q, Rをとりえ 1. 確率変数と確率分布 64 4.6 確率変数 X, Y の同時密度関数は 1 (x.y) = xp-- 0<z<y<。 f(x, y) = であるとする、ここでa,Bは, a, B > 0, a+ β なる定数である。 (1) X,Y の周辺密度関数 (z). f(y)を求めよ。 (2) X=xを与えたときの Yの条件付き密度関数 fa(ylz) を求めょ (3) X, Y の平均,分散はいくらか. Xと Yの相関係数はいくらか 4.7 XとYは独立な確率変数であって, それぞれ母数が p, q (0 < p,q< 幾何分布 G(), G(q)に従うとする。 このとき, Z= min(X, Y) はどん。 に従うか、また, 平均 E(Z) と分散 V(Z) を求めよ. 肩 4.8 区間 [0, 1]からランダムに1点をとりその点の座標をXとする。次に,1 [X,1] からランダムに1点をとりその点の座標を Yとする, このとき,(1 = の同時分布を求めよ. それぞれの平均と分散,また,X, Y の相関係数を よ。 A9 区間[0.1] からランダムに1点Pをとりその点の座標をXとする。 区間[0.X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q.Rをとりを の平均,分散を求めよ。 .4.11 確率変数 X Yは同じ平む

この問題の答えが3になるのですが、どうやったら3になるのかがわかりません… わかる方、解説をお願いいたします。

0.10 6つの面のうち、いくつかの面は白く、他の面は黒く塗られた2個のサイコロがある。 こ のサイコロを同時に振るとき、上になった2つの面が同じ色になる確率と、 異なる色になる 確率が等しい。1つのサイコロに白い面が5つと黒い面が1つあるとすると、もう一方のサ イコロには白い面がいくつあるか。 カ5円1 1/1面 2.2面人 3.3面メ 4.4面 5.5面 メ ;X みー

広義重積分の順序交換について 画像の記述で理解できないところがあります。 ちなみに2次元正規分布に関することです。 また-∞<μX,μY<∞ , 0<σX, σY<∞ , -1≦ρ≦1です。 またu = (x-μX)/(σX√(1-ρ^2)),v= (y-μY)/(σY√... 続きを読む

-「 phe]ar g「 [ーpu)]Jan dv 1 のとき、 ELX]= | - exp 2r0x exp 2 do 1 exp 2rOx 公式 1.22(2)より (2元 1 1 exp -exp - 207 V2rOx V2rox これは正規分布 N(, o)であり、EX]=μy、 VLX]=oy? また、共分散を求める準備をしておくと、 (r-)(y-)(ar, y)dxdy 1 =O1-puay1-p'v。 -(0-pu) 2nOxOy/1-pexp| ×oxV1-pduoyT-pn なので、 Cov[X, Y]=E[(X-y) (Y-μy)] = (-)(y-4)(a, y)dady Ladu tn? |8 -oxo (1-p)zuvexp| -(0-pu)?-(1-p)a doda) 3 24 2元 一の1-p 。 3 Oyo (v-pu)*|dw) uexp 2元 vExp S(a)=1 (r-μ)? e 20のとき、 E[X]= | 2元G 1 (x-u)? 20° dx=μとなる(定義2.16 e 2rG のあと参照)。x→、 a41、μ→ pu として用いて 0(1-p)_ pudexp[-1-ウ]au 3 ニ V2元 'udu =のoyp(1-p) u. 1-Pexp 2元 du S(a)=D -e V2no 20のとき、ELXX?]= | 1 (x-p)? da=c°+μ? 1。 e 20 V2元o 1 x→U、0→- V1-p →0として用いて

統計学についての質問 2次元正規分布の共分散を求める過程で理解できないところがあります。 共分散を求めるとき重積分の変数変換を行わないといけないのでヤコビアンを考えないといけないと思うのですが なぜ画像の参考書の記述ではヤコビアンを考えていないのでしょうか。 1変数の置... 続きを読む

方向に Or倍、y軸万向に oy 倍してから、楕円の中心を ary 座標で(Hx, Ay) に 分散 VLX]、また共分散 Cov[X, Y]、相関係数r[X, Y]を求め 確率分布 平行移動した楕円になります。 よ。 直線 . o1のままでは計算が面倒になるので、ひ、 ひに変数変換して積分を計算しま 目 す。 リ-y V= 0-x O/1-p とおくと、OW1-p' du=da、 ay1-fdw=dy U=- a1-p 1 fa, y) = 2nOyOW1-p 1 exp-2(1-p) (r-y)? -2p- OxOy エー) ガール) (ガーズ) 1 xp|-(パ-2puw+が)] 2TOyOy1-p 1 -exp 2royOy1-p° -(0-pu) +(1-p')a') 1 1 exp 2moyOy1-p この右辺をg(u, v)とおきます。 2 Ahe)=ra, w)dy= g(u, w)ay1-Fdo S(x 1 1 -exp 2xOyOw1-p° ロ