（3）について （1）より、のあとどっから出てきた値ですか？ どう出てきたか分からないので教えて欲しいです。 また、どうやって赤色の式を立式したのか。 立式後の計算過程はわかるのですが、 最後の1文の式も理解出来ません。 多いですが全て教えて欲しいです。

政宗 3 単調 基本 例題 019 有界で単調減少する数列の極限 次の条件で定められる数列{an} について,以下のことを示せ。 ★★ [基本 a>2 この 1 a=2, an+1= an an 2) =(a+) (n=1, 2, 3, ....) (1) すべてのnについて an≧2 (2)数列{az} は単調に減少する。 指針 (3) 数列{a} は √2 に収束する。 指針 この漸化式はニュートン法(p.96 参照) によって構成され, 近似値 2 を与える計算方法 1つである。 (1)帰納的にa>0であるから,相加平均≧相乗平均の関係を利用する。 (3) はさみうちの原理を利用して, lim an-√21=0 を示す。 12100 解答 (1) α=2>0 であり,漸化式の形から,すべての自然数nについてan>0である。 よって,相加平均と相乗平均の関係から,任意の自然数nについて 11 = 1/2 (an + 2 ) 2 1 1 · 2 √an · 2 =√2 an+1=- an an =2√2 であるから,すべてのnについて 全体 > 「or an≧√2 ord -ano (2) 任意の自然数nについて anz anti-an= 2 = (a + 2) - 2-an -an= 両認して、 2 2an (1)より, an≧√2 であるから an = 2 2. an²≤0 ゆえに 2-an≤0 anti-an 解答 よって, an+1≦an であるから, 数列{az} は単調に減少する。■ (3) 与えられた漸化式により an-√2 より 2an an+1 1 an2-2√2 an+2(an-√2)2 S an 2an 2-12 であるから 2an √2 = 1½ (an - √2) 0≤an-√2 ≤ (1) (a-√2) よって lim (1) (-√2)=0であるから 1\n-1 2an an-√2 antl 20n -(an-√2) F=/(an-2) a) - 2 ½ £ (an-√=)) ant-2FanF liman=√2 818 an an 089-2 osan- 2 参考 lin n- 0500-12

影で見にくくすいません 解答のところでシャーペンで①と書いているところ見て欲しいです。 なぜ絶対値β➖絶対値bnになるのか分からないので教えて欲しいです。

x 2 数列の収束と発散 23 基本 例題 018 数列の収束とE-N論法の段階的考察 すべての自然数nに対してb,≠0 である数列{bm} が収束して, limbm=B,B≠0 n100 が に収束することを証明せよ。 本基 とする。次のことを利用して、数列{1} (i) 任意の正の実数に対して、 ある自然数 No が存在して, n≧N となるすべ ての自然数nについて,|bn-β<sが成り立つ。 (n> No) (i)ある自然数 N が存在して,n≧N となるすべての自然数nについて, |bm-B< 21/2Bが成り立つ。 (税込)(8) 指針 E-N論法で,以下により 1 B-bn |bm-B| イーモニ bn B bnB |bnB\ が十分小さくなることを示す。 (i) を用いて,分子のbm-βがいくらでも小さくなること (1) (i) を用いて、 1 bal が上に有界であること (1) 解答 n→∞のときBであるから,十分大きい自然数 N に対して,n≧N となる すべての自然数nについて、1bB 12/13が成り立つ。 このとき,n≧N ならば 131-161=10-B11/131 よって1/181<100116-1-1月では?? これとβ≠0 より ならば 1 2 < となる。 |bn| B 更に、任意の正の実数をとる。 このとき,十分大きい自然数 No に対して,n≧N となるす α6を実数とすると, 三角不等式 a+ba+b が成り立つ。 変形して |a+6|-|a|≧|6| a+b=c とすると |c|-|a|≦|c-al となる。 べての自然数nについて|bm-31<181 が成り立つ。 11. B-bnbn-BI bn Ibn B 2 ここで,N=max {No, Ni} とおくと, n≧N ならば, n≧No かつ≧N であるから以下が成り立つ。 1/1-18-01-106-81-216-812 18 ■ max {No, Ni} は,No 1312 と N1 のどちらか小さ くない方を選ぶ。 B12 B1 2 E=E ゆえに、数列{1} は 1/1 に収束する。 B 検討 この問題では「すべての自然数nに対して 6,≠0」 が仮定されていたが、その仮定を外しても 1 bn B は証明できる。 その場合、数列{6} は B0 に収束するが、途中で0になる可能性 はある。したがって,十分大きい番号nを考えて, b がBに十分近づくようにし,bm0 を保 証してから収束を議論する必要がある。

この（12）式をg2について解くと、どのような式変形になるでしょうか？

地方政府2の最大化問題は次式で与えられる。 maxu(x2)+v(g1+g2) X2,92 s.t. f(n2)=n2x2+g2 (8) (9) この最大化問題は,地域2の予算制約の下で地域1の公共財供給量を所与として地域2の効用が最 大となるように私的財 C2 及び公共財 92 を決定することを意味している。 この一階の条件は次のよう になる。 av(+92)/aG =1 n2 au (x2)/:2 f(n)=n2x2+gz (11) 式を x2 について解き, (10) 式に代入すると次式が求められる。 n2 av (91+92) IG au (f(na)-gr -92) N2 =0 axz この式を 2 について解くと, 地方政府2の反応関数 g2=R2(g) が求まる。 (12)式に陰関数の定理を用いると, (10) (11) (12)

計算のしかたを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

有病率が4万人に1人の常染色体潜性 (劣性) 遺伝疾患があります。 この病的遺伝子を保有している人は、 何人に1人でしょう? ハーディー・ワインベルグの法則 個体群内に対立遺伝子Aとaがあり、 A遺伝子の遺伝 子頻度をp, a遺伝子の遺伝子頻度をq とする (p+q= 1)。 この個体群が作る次世代の個体群の遺伝子型の 分離比は AA:Aa:aa=p2:2pq:q2 となる。 Aを病的遺伝子とすると、 常染色体潜性遺伝疾患を発 病するのAAの場合のみ (Aa: 保因者、 aa : 健常者)。 1/100 * 1/100 * 1/4 = 1/40,000 したがって正解は100人に1人 11 11 1.性分 1.ヒト 2. 性 3. 集 4. [ 2. 性器 1. 生 生

（2）で、なぜ9＋3になるのかが分かりません。教えてくださいよろしくお願いします

●7 重複組合せ A,B,C,D の4種類の缶詰を合わせて9個買うとき, (1) それぞれの缶詰を少なくとも1個は買う場合,買い方は何通りあるか. (2) 買わない缶詰の種類があってもよい場合, 買い方は何通りあるか. 種類ごとにまとめて並べる ← (産業能率大) 理するとしたら、多くの人が「左から A,B,C,D の順に、同じ種類の缶詰をまとめて並べる」とする 同じ買い方か違う買い方かが一目でわかるように(買った缶詰を)整 のではないか.例えば,Aを3個, Bを4個 Cを1個,Dを1個ならAAABBBBCDとなる.そして, この文字列は, AとBの境,BとCの境, C とDの境が決まれば決まる (復元できる). 000100001010 つまり右のように A~Dを〇境を仕切りで表せば,9個の○と3個のの並びと対応する. (1)は,仕切りが両端にはなく,かつ隣り合わない。 (2) は並び順は自由である.このような○と の並べ方の総数を求める. 解答圜 (1) ○を9個並べておき,○の間 (図の1)8か所 から異なる3か所を選んで仕切りを入れる. 仕切り で区切られた 4か所の○の個数を左から順に A, B, C,D の個数とすると,どの場所にも○は1個以上あ るので題意の買い方と対応する. よって, 求める場合 AAABBBBCD ↑↑↑ |0|000 A B C D 8・7・6 3.2 =56(通り) の数は仕切りの位置の選び方と同じで, 8C3= (2) ○を9個, を3個, 横一列に自由に並べ、 個数 (○がないところは0個) を左から順に A, B, C, D の個数とする. この並べ方と題意の買い方は 対応するから,求める場合の数は, 9+3C3= 9+3つ で区切られた4か所の○の 000||000000 A B C D 12-11-10 =220 (通り) 3・2 ■(2)で,各缶詰を1個ずつ余分に買うとすると, 合わせて13個, 各1個以上な ので (1) と同様にできる (式も 12C3となる). 逆に (1) を各缶詰を1個ずつ減ら して(2)のように解いてもよい。 □Aをx個, Bをy個, Cを2個, Dをw個買うとすると, x+y+z+w=9で, (1)はxwが1以上, (2) は x~w が0以上である. このような~w の組の 個数を求めたことになる. p.25のミニ講座も参照. 買い方を決めれば仕切りの位置 が決まる。仕切りの位置が違え ば違う買い方と対応する。 07 演習題(解答は p.21) 2008 は,各位の数字の和が10になる4桁の自然数である。 (実際に2008 の各位の数字 の和は2+0+0+8=10である.) このように, 各位の数字の和が10になる4桁の自然数 は全部で 個ある. x+y+z+w=10だが

お願いします！

111.11.12.12g+1=√のときふとむのなす角0

パソコン得意な方、至急お願い致します。 Q3が分からないです。 I17セルに出席番号が偶数で女子に該当したらそのまま国語の点数を反映するよう入力したつもりなのですが、全て0になってしまいます。とこが間違ってますか？ ※画像荒くてすみません

遊ゴシック 11 AA 折り返して全体を表示する 標準 EB [貼り付け] BIU- 2 クリップボード フォント セルを結合して中央揃え 配置 +%⁹ 2 数値 117 A A fx =IF(AND((MOD (ROW(B17),2)=0),E17="女"),$F17,0) B C D F G H 0 1 2 3 10 11 12345678911 12 13 条件付きテーブルとしてセルの 書式設定スタイル 下の表の成績表データから、次の Q1 ~Q3の集計を行い、 結果の数値もしくは結果を計算する数式を G8:G10 に記入せよ。 以下のどちらの方法でもよい。 ・表の1列目より右側を使い、 集計用の列を適宜作った上で、最終的な結果を別途求める ・G8からG10セルにSUMPRODUCT 関数を用いた数式を入力し、元のデータから一気に求める。 Q1:A班 の男子の人数は? Q2: 数学か英語で50点未満の点数を取っている人数は? Q3: 出席番号が偶数の女子の国語の平均点 スタイル B H 挿入 削除 書式 セル WE A 2 並べ フィル J K L M N 出席番号 氏名 班 性別 国語 数学 H 英語 3 H Q3 17 4 海老原梢 C 19 6 宮本 茉莉 A 123 10 高原 C 25 12 笹森 歩美 C 27 14 山崎 凛子 A 29 16 深井 心美 B (31) 18 大井 B 33 20 谷口 絢子 B 35 22 竹本 紗季 B 37 24 長谷川 五月 C 39 26 内田 紗綾子 B 43 30 堀井 美奈 C 女女女女女女女女女女女女 63 48 63 64 18 32 55 38 65 10 64 18 30 0 59 77 40 195 44 27 77 46 35 80 41 51 70 85 17 55 71 62 68 62 26 57 32 61 000000001 44 45

どなたかわかる方おられませんかね

秘密分散法(Shamir の (k,n) しきい値法)に関する下記の問題を解いて回答を提出しなさい。 素数p = 31のとき、秘密情報s(0≤s <p)を以下の多項式f(x)を用いて分散するものとする。 f(x) = s + ax + bx2 + cx3(modp) ここで、a,b,cは乱数 (0≤a,b,c <p)である。 xの各値(0 < x < p)に対応する分散情報y=f(x)の値を下の表に示す。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 10 26 27 19 8 0 1 17 23 25 29 20 10 35 20 30 x 16 17 18 19 20 21 y 10 28 28 16 29 11 230 22 23 24 30 17 28 22 25 26 27 28 29 30 7 22 17 29 22 2 (1) 異なるxの値を4つ選び、秘密情報sの値を求めなさい (乱数a,b,c の値を求める必要は ない)。 ただし、xの値は、各自の学籍番号 (最後のチェックディジット1桁は除く)の 下3桁をmとするとき、 x1 = (mmod30) + 1 (つまり、mを30で割った余りに1を加え る)、 x2 = (m+7mod30) + 1, x3 = (m + 11 mod30) +1、 x4 = (m + 17mod30) +1と 選びなさい。 (2) 上記(1)とは異なるxの組み合わせについて、 同様に秘密情報s の値を求め、 (1)の結果と 等しくなることを確認しなさい。 (1),(2)共に導出方法の説明や途中の式を適宜示すこと(答えだけ書いてあるものは不可)。 回答は、pdf 形式にてアップロードしなさい。

カッコ1がわかりません

5 関数 f(x)=1+gに対して、 以下の問に答えよ. (1)' f(x) = 0 における2次近似式は 1+ f(x) ≈ 1 + 1/1/11 - 12/15 (x≈0) で与えられる. これを用いると. 2 v48=| [50] 1 + 0.| [51] ≈ | [52] [53][54] 5 4 6 のように 48 の近似値を求めることができる. (2) f(x) のェ=0における3次近似式は f(x)=1+1/ 2 -x² + ax³ (I ≈ 0) 25 [55] で与えられる.ただし, a = である. [56] [57] [58] (3) f(x) のェ=31 における2次近似式は 125 f(x) ≈ ao +a1(x-31) +a2(-31)2 (x≈31) で与えられる. ただし, 0 = [59] 1 [59]|, a1 = a2 ' 2 [60][61]

計算式教えてください

クロロフィルの組成式はC55H72MgN405である。 今、0.0011gのマグネシム全てを使ってクロロフィルの合成が行われる 原子量:Mg 24.3050 C:12.011 場合、炭素は何g必要か