物理の螺旋運動の問題です。最初からわからないのでよろしくお願いします。

らせんa=acos(wt), y = asin(wt), て上向きに一定の速さVで昇る点の加速度とその大きさを求めよ 2= Cwt の接続線,主法線の方向を求めよ.このらせんに沿っ

できれば解説付きで教えて欲しいです。 TOEICの問題です。

1. Local libraries offer reading programs for children and ESL for adults. (A) frequently (B) frequenting (C) frequent (D) frequented 2. This year's excellent has earned our production plant renowned in the Company. (A) performed (B) performable (C) performance (D) perform 3. Anyone who a new stove by CTX Ltd. this weekend receives a free fourpieces set of set of stainless -steel saucepans. (A) purchase (B) purchaser (C) purchases (D) purchasing 4. The primary concern among our manufactures is acquiring the necessary resources at a reasonable price. (A) finances (B) financed (C) financial (D) financially 5. Questions about production concerns should be to Ms. Bates. (A) direction (B) director (C) directs (D) directed 6. Last week's performance was judged to be a major even though it received no local media coverage. (A) success (B) succeed (C) successful (D) successfulness 7. Underwood Energy Services Inc. offers benefits to full-time employees, including dental insurance. (A) attraction (B) attractive (C) attract (D) attracted 8. Mr. Whatley unintentionally took Ms. Pots' timetable, thinking it was (A) him (B) himself (C) his (D) he

（1）が分かりません。 三角関数をあまり理解できなかった上にこの範囲の内容を全く覚えておりません。 よかったら教えて下さい。お願いします🙏💦💦💦

498.(三角関数の最大値·最小値】 次の問いに答えよ。 (1) 0S0<2π のとき, sin20 の最大値, 最小値を求めよ。 210% ホう (5) (2) 0S0<2z のとき, 2cos'0+2、/3.sin0 の最大値,最小値を求めよ。 (3) 0S0<2元 のとき, 2、3 cos0+2sin0 の最大値,最小値を求めよ。 の範囲 (4) 0S0Sz のとき, 2cos'0+2/3 sin@cos0 の最大値,最小値を求めよ。 (5) 0%0Szのとき, cos20+2、3 cos0 の最大値,最小値を求めよ。 の (6) 0S0<2x のとき, sin20+/2 (sin0+cosθ) の最大値, 最小値を求め よ。 に 1- 曲 00) た (7) 0S0Sx のとき, cos30-3cosθ の最大値, 最小値を求めよ。

微分方程式の問題です。 よく分からないので教えてください。 すみませんが2問お願いします。

de +x tant dt 11 ニ COs t 1?

微分方程式の質問です。言われた通りxを代入して右辺と左辺を比較して解こうと思ったのですがうまくいきませんでした。どうすれば特殊解を求められるか教えていただきたいです。

微分方程式 + 2h+px= sin qt dt2 dt について以下の間いに答えよ. 途中経過も含めて解答すること、 ただし, x はt の関数であり, h, p, qは正の定数, h<pとする。 (1) x=asinqt +bcosqt と置くことにより, (A)の特殊解を求めよ。 ただし, a, bは実数の定数である。 3

大学数学に関して助けてほしいです。 大学1年生なのですが、大学入試において数学を選択しておらず、数学が苦手な人間です。大学の課題である数学のレポートなのですが、微分と積分の問題となっています。問題すべての解法と解答を教えていただけると助かります。これと同じ系統の問題が期末テ... 続きを読む

[1] 以下の曲線の長さを求めよ。 * アステロイド曲線 マ+シyア%=D2 *カージオイド曲線 Sx= cost + 1- sin? t ly= sint +costsint (0StST) 曲線 y= 2x? -1 (0<x<1) x=t-sint y=1- cost sts) *曲線 [2] 以下の曲線で囲まれる部分の面積を求めよ。 * アステロイド曲線 Vx2+/y?%=D2 Sx= cost+1- sin? t (y= sint + cost sint * カージオイド曲線 (0<t<T) (x= sin 3t cost 正葉線 (0<t<T/3) = sin 3t sin t [3] xy平面上の領域 D を底面とし, 高さが曲面 f(x,y) で与えられる 以下の立体の体積を求めよ。 3 ·D={(x,y)| x < 2, x<ys3x}, f(x,y) = aッ) x2 xs0,0sys1,1-sy"s4-x" }. rx.y) = -x · *D= {(x,y)| x? <y<x}, f(x,y) =x+3y?

マーカー部分でなぜ、一般解とrの値が本のようになるのかがわかりません。優しい方、教えてください

離aの点Aに質量Mの質点が固定してある. 時刻t30に質点を目由にしたら、 の垂直抗力以外に, 遠心力 Mro', コリオリのカ -2Mwv, それに対する垂直抗力に ある、ただしここで, ω とrが直交することを用いた, よってr方向および回転二 である、式のの一一般解は r=Ae®t + Be-ot と書け, 初期条件t=0 で, r=a,v== 、の、 82 -回転する棒上の運動 例題 2 棒に滑らかに束縛されながら質点が動き出した. (1)点0からの距離rを時刻! で表せ. (2) 質点が棒から受ける抗力を求めよ。 ただし車力は考えなくてよ。 【解答) の垂直抗力以外に,遠心力 Mro', コリオリのカー2Mou, それに対するお」 の運動方程式は、 MF=Mro° 0=N-2Mor -ot 用いるとA=B=a/2であることが分かる. よって求める答えは ア=a cosh ot (2) 式のよりコリオリカに対する垂直抗力は N=2Mor=2Mo'asinh ot である。 N R Go Mro? 下のt a 「A -2Mov 図8.7 図8.8 多p多問 題をやm

マーカー部分なのですがmx=-kx+mgではないのですか？

41 -例題 1 ばね振子 ばね定数kのばねについて次の問いに答えよ。 (1) ばねに質量 mの質点を静かにぶら下げた.つり合いの位置におけるばねの 伸び 41 を求めよ.ただし重力加速度をgとする。 (2) (1)の位置からさらに下向きにaだけ引っ張って静かに手を放した. その後 の運動を求めよ。 【解答) (1) ばねの復元力は -k4l であるから, 重力とのつり合いから, kAl= mg 41= mg k 171 (2) つり合いの位置からのばねの伸びを x とすると,質点に働く力は (ばねの復元力)+(重力) 3 ーk(41+x)+mng =-kx (: (1) よって運動方程式は kx mi=-kx =Vとおくと,これは単振動の運動方程式 (5.4)に一致する. よ m って,一般解は 2=Asin(ot +¢) であり,初期条件は t=0 でx=a, v=0 であるから (ただしA,¢は任意定数) A sin p=a Ao cos p=0 これより φ=/2, A=aとなり, 求める解は k x=a cos wt ただし の= m |k ある. これは, 振幅 a,角振動数 ω=, の単振動である。 m 自然長からずれた位置での振動も,つり合いの位置を原点にとれば, 松 【注意】 が楽になる. 本間の場合, 重力はつり合いの位置を決める役目しかしておらず, つ 合いの位置を原点に選べば重力は関係してこない.

距離1mの2点では2π/λの位相差！　ってところがわかりません... 教えていただきたいです！

ーx[rad]の位相差があるということ! だから, 図の式は も,t=T\s]での位相が2元に対応しているからなんですね。本全 写真y=y(x)から動く波を出すそ~! 実は“一点集中"の単振動の式もy=Asintでなくy=Asinotとしたの ここではもう1つのグラフ, "写真”y=y(x)からy(x, t)を導いておきま 先では一点注目(ギャル)の単振動y=y(t)から波の式を出しましたが、 @IMAGE おでな y A1 しょう。 まずt=0の波形を図のようにします。 先に一点集中から導いたのと同じ波形で A →X -A す。…つまり, 結果も同じになるはずです よ。 2元 これはy=y(x)の形です。 詳しく書くとy=ーAsinーxです。 え!? y=-Asinx じゃないかって~!?? 数学では横軸がx[rad]だったので sinx でOKなのですが, 今やっているのはyーxグラフ!…横軸は位直 x[m」です。図を見ると横軸方向の位置x=1 (波長)の場所は数字Cは 2元でしたね(この sin の中のを位相といいます)。つまりx=0, Aのと では2元の位相差がある!距離1[m] の2点では 2元 の位相差! 原点と 位置xの点では2元 -x [rad] の位相差があるということ! だから, 図の 2元 y=-Asinxとなるんです。 入 も, t=T\s]での位相が2元に対応しているからなんですね。 さあ,次はt秒後の波です。 y=y(x, t) を求めるのがターゲットですよ。 速さぃの 波はt秒後にvtだけ右に動いているハズで y す。 これ布

(1)は左辺、右辺にそれぞれ波動関数の解を代入して等しくなればよいのではないかと思ったのですが、上手くいきませんでした。

[4]一次元無限井戸型ボテンシャルのシュレディンガー方程式について以下の手順で解く。 h? ap(x) xs0,asxのとき U(x) = 0 + U(x)p(x) = Ep(x) 2m dx2 0<x<aのときU(x) = 0 このとき波動関数の解は (x) = Asink,x + Bcosk2x の形で表せることを示せ。