写真の(ⅲ)について質問です。 (ⅲ)の解答に rank(c_1 c_2 c_3)=3 といきなり書いてありますが、 見た目で直ぐに判断できるものなのでしょうか? c_1 c_2 c_3　から選び取れる1次独立なベクトルの組の最大個数とランクが等しいという定義が... 続きを読む

次の各組の数ベクトルは, R上線形独立かそれとも線形従属か. -2 (i) ai = a2 = a3 = -2 m+ 1 b2 b3 ニ m+1 ニ 1 m+1 0 (i) Ci = C3 = 0 a 1 da: a (iv) di a d3 ニ a a a a a 【ヒント】 定理8, 定理9を適用する。 1 -2 【解答】(i) det (a1, a2, a3) = 1 -2 = 0 -2 1 1 したがって, 定理8によりベクトル a1, a2, a3 は R上線形従属である. 1 m+1 (ii) det (b1, b2, bs) = 1 m+1 1 -m m+1 1 1 したがって, 定理8によりベクトル b1, b2, b3 は, m=0およびm=-3のときはR上 線形従属で,それ以外のときは線形独立である。 0 011 (i) dim {{c1, C2, C3}} = rank (ci, C2, Cs) == rank =3 =3 101 220 したがって, 定理9によりベクトル c1, C2, Cs は R 上線形独立である.

流体力学の最初の最初、ラグランジュ微分のところでつまづいて困っております。 二枚目の？をつけた計算過程はどのような微分なのでしょうか？ よろしくお願いします。

の1 流れの運動学 8 1 = (u.V)u U のようにして得られた. 記号▽はナブラ (nabla) とよみ 0 鶏分(1.14) 0 マ= e』 + ey Oy 0z のように定義される演算子 (operator) であるす. ea, ey. Ez はそれぞれ』軸, 軸,2軸の正の向きに向かう単位ベクトル (unit vector) で, これらを基本ベク トル (fundamental unit vector)という。 式(1.12) の両辺を At でわって, At →0 の極限をとると,流体粒子の受け る加速度a(z,t) を求めることができ に Au a(x, t) = lim + (u-V) u(z, t) At→0 At Ot D -u(x,t) Dt となる.ただし D +u.V Ot Dt で,D/Dt をラグランジュ微分 (Lagrangian derivative),あるいは実質微 分(substantial derivative), あるいは物質微分 (material derivative) という。 Du/Dt= Ou/0t+ (u.V)uの右辺第1項は, 流体中のある点aをつぎつぎと 通過する流体粒子の速度の時間的変化の割合を表しており,局所加速度 (local acceleration) とよばれている. また第2項は,点cにある流体粒子がある瞬間 にその前後の流体粒子の速度差のために受ける速度の時間的変化割合で対流加 速度 (convective acceleration) とよばれている。 ラグランジュ微分 D/Dtは, オイラーの方法の意味で »とtの関数として表 された量,すなわち 「場の量」に対してのみ作用させることができる. なぜな ら,その定義式(1.16) の右辺は, 独立変数を αとtとするときの偏微分0/0tと ▽によって構成されているからである. aとtの任意関数 f(z,t) のラグラン ジュ微分は,式(1.15) を導いた過程から理解できるように, 流れに伴う f(x.t) の時間的変化の割合,すなわち, 流体粒子の軌跡に沿っての f(z,t) の時間的変 化の割合を表す。 十演算子▽をスカラー関数f(a)に作用させて得られるVfは, f の勾配 (gradient) とよばれ る。▽をスカラー関数に作用させたときは▽の代わりに grad という記号を使ってもよい。す なわち, ▽f=gradf. 後に述べるように, ▽をベクトルとみなしてベクトル関数に作用させ る(内積をとる)ときは, 記号 gradは使わない、ただし、式(1.13) の▽は grad を使って書 くことができる。

位置を2回微分すると、加速度になるんですか？

1OROY m m 0 0 9(t) 図1 単調和振動子。 復元力 F はF= ーky(t) であるとする.ここでk>0はバネ定数と呼ばれる与 えられた物理量である. ニュートンの法則(カ=質量× 加速度) を適用すると, ーky(t) =D my" (t) が得られる。ただしy" という記号でyのtに関する 2階導関数を表すものとす る。c= Vk/m とおくと, この2階常微分方程式は g"(t) +c9(t) =D0 となる。方程式(1) の一般解は, a, b を任意定数として 9(t) = a cos ct+bsinct により与えられる。明らかに, この形の関数はすべて方程式 (1) の解になってい る。そしてこの形の解のみがこの微分方程式の 2回微分可能な解になっている。 その証明の概略は練習6で述べる。 上述の y(t) を表す式のなかで, cは与えられた定数であるが, a, bはどのよ うな実数でもかまわない. この方程式の特別な解を決める場合, 二つの未知定数 a, b を考慮に入れた二つの初期条件を課さねばならない. たとえば物体の最初の 位置 y(0) と初期速度 y/'(0) が与えられれば, 物理的な問題の解は一意的となり, y(0) sin ct 9(t) = y(0) cos ct + C により与えられる. 容易にわかることであるが, ある定数 A>0と φERで, a cos ct + bsin ct = Acos (ct - 4) をみたすものが存在する. 上に述べた物理的な解釈に基づいて, A= Va? +6? をこの運動の「振幅」 cを「固有振動数」 (aを「位相| (これは ?Tの整数倍

英作よろしくお願いします！！

この求め方ではダメな理由を教えてください。

AA 問19 高さ ヵ[m] の位置から質量 w。 [kg] の小物体 A を静かに放すと同時に、地 面から質量 ms [kg の小物体 B を鉛直上訪に速さ oo 思/ GBS と(のNe | つの小物体は同時に地面に到達した。ただし、重力加速度を 9 [m/] とする。 カ (2013 年センター試験履) (1) 小物体 A と B の速度をそれぞれ oA、os と して運動方程式を立てよ。 (2) 時刻#における、小物体A と B の速度 o。ム、om を求めよ。 (3) (2) より、時刻 : における、小物体 A と B 位置 zA、zg を求めよ。 (4) %ぬ はぁでどのように表されるか (同時に地面に到達した という条件を考える) 。

教採の問題で、分からないので教えてください

中学校第2 学年の「図形」 領域では、平行四辺形を扱った授業を行う。以下の(1), (② の各問いに答えよ。 (⑪) 平行M辺形の性質を学習した後に、次の【課題】 を提示する A こととした。 この【 す適切 な解答 をかけ。 【課題 半直線 AB とDP の交点を Q とする。 県P、点Dと点Q、 点Cと点 Q を結ぶとき、点Pが辺 BC上のどの位置にあっても、 へABP=へCPQ となることを示せ。ただし、点Pは点Bと 点Cじ上にはないものとする。

この問題途中まで解いて分からなくなりました… (1)は位置を二階微分だから加速度の-16x (2)は代入してAcos(pt)+Bsin(pt)を二階微分したら-Ap^2cos(pt)-Bp^2sin(pt)=-16xになると思ったのですがここからどうやってp=にするので... 続きを読む

課題 1 以下の文章・数式の空欄に当てはまる数値や式を答えよ。数値は SI 単位系の適 切な単位によって表されている。 x 軸上を運動する物体がある。この物体の時刻 t における位置を x()) とする。この物体 の、時刻 t におけるx 方向の加速度が -16x(() と表されている。 この物体は を0 において x=3 にあり、x方向の速度は 16 であった。 誠み (9 王 4cos(⑰)二sin(7がの x(0 に関する徴分方程式 2 |!) |の解として という形 を仮定する。徴分方程式に代入すると、Pー | 2) | = 初期条件を考慮すると 3) |ょびー|(① とままる。この物体は、押相が| (5) | <角拓生数| o 間振動をしている。

この問題途中まで解いて分からなくなりました… (1)は位置を二階微分だから加速度の-16x (2)は代入してAcos(pt)+Bsin(pt)を二階微分したら-Ap^2cos(pt)-Bp^2sin(pt)=-16xになると思ったのですがここからどうやってp=にするので... 続きを読む

課題1 以下の文章・数式の空欄に当てはまる数値や式を答えよ。数値は SI 単位系の適 切な単位によって表されている。 X 軸上を運動する物体がある。この物体の時刻 t における位置を x()) とする。この物体 の、時刻 t におけるx 方向の加速度が -16x()) と表されている。この物体は を0 において x=3 にあり、x方向の速度は 16 であった。 み (9 三4cos(7)二sim(7がか (0 に関する微分方程式 2 という形 を仮定する。徴分方程式に代入すると、 アー (2②) 本 初期条件を考慮すると 3) |ょびー|(① とままる。この物体は、押相が| (5) |<角拓生数| の 間振動をしている。

大至急お願いします。 吸光度を検量線から求めるやり方と元の試料の求め方が分からないので教えてください！

きす itcミニ 料治液(10 悦希和)も同様に準備し、595 nm の吸光度を測定する。 ぶ圭線の作世 Excel を使って、検量線( y = ax+b の直線式)を求める。 く表 踊光度測定の結果> ①6 個の濃度と吸光度を縦に並べて、 表を作成する。( 3SA(mg/mL) 吸光度 0 0 02 0253 04 0526 QG 0720 08 0.897 1 1.065 ②「挿入」 より、 [英布図(マーカーのみ]を作成する。 ③グラフ上の点(どれでも良い)を右クリッ クし、匠似! を選択する。「線形近似」と 「グラフに数式を表示する< に-R-2 乗値を表示する」に編を入れる。 (下図 y= 1.0646x+ 0.0447 る R2=0.9894 < 吸光度 ーー 線形(吸光度) 0.5 9 BSA濃度(mg/mu) ぐ図 BSA 濃度から作成した検量線> 3 試料濃度の算出 0いり し 主料の中光度を、検量線から求めた直線式の y に当てはめ、x (濃度) を求める 学説料の濃度を求める(上光度測定した試料浴波は、元の試料を 10 倍希釈してい

至急お願いします

授き田し小により次の連立一次方答式を解いてください 2ュー 5x。 =ー1 2 2x。 =6 1 (0 人数行列の1ご89を符えでください 1 az 8s に az aa ao: (⑦⑳ 拡大係数行列のDDsを答えてください 1 (4b=|A4, bz bs (⑬ 行基本変形により拡大係数行列を以下の形に変形し、C1一Caを答えてください 1 0 0 * 1 0 0 0 1 ea (0 上記の一区軍立一次方程式をみたすX1 ごXaを答えてください