やさしい理系数学、数と論証、演習問題3番です。 解答2で整式を数列として考え、また整式に戻すときに論述が必要なのですが、なぜこのような論述になるのかがわかりません。

【解答2】 ① で x=nとすると, f(n+1)- f(n)=n(n+1). (n=0, 1,2,...) よって, n≧2 のとき, f(0) = 0 だから 別で考えと f(n)-f(0) + Ek(k+1)=(n-1)n(n+1). k=0 (f(1) = 0 だから, n=1 でも成り立つ。) Į 7. 「ここで,g(x)=f(x)-1/3 (x-x) とおくと, f(x)は整式だから g(x)も整式. よって, g(x) の次数を N とすると③より は? g(1)=g(2)=...=g(N)=g(N+1)=0. すなわち, N次式 g(x) が N+1個の相異なるxの値で g(x) = 0 だから g(x)=0 f(x)=1/12(x-x)(条件をみたし適する) 特にココ ③③ (答)

物理（運動学）のつり合いについての質問です。　 筋張力の求め方について私は筋肉の付着位置を視点としてそれの左右でつり合うと考え0.05F＝15✕0.1＋50✕0.35としたのですが解答は写真の茶文字で書いたものでした。 なぜ右側を考える際に0.05を引かなくて良いのか分かり... 続きを読む

つり合い 445=F+15+50 F=445-15-50 =380 400N 0.05 380 0.15- 手に50Nのバーベルをもって肘関節を90°曲げた位置で保持している。 前腕と手を合わせた重量を15N, 肘関節から前腕と手を合わせた質量中心までの距離を0.15m、 肘関節からバーバルの質量中心までの距離を0.40m とすると､ 上腕二頭筋の筋張力は ( 肘関節に鉛直下向きに働く関節反力は ( N )N、 15 0.4 P33 <仕事> 物体に力F(N)が働いて、物体は力の方向にs(m) 変位した場合、 仕事量W (Nm)=F (N) × 変位s(m) 1Nの力による物体の1mの移動を1ジュール(J)の仕事という。 15 レクチャーシリーズ 運動学 50 15レクチャーシリーズ 運動学 445 6.05F=15×0.15+50×0.4 222-25 22.25÷0.5=4405 P 38 ・ 標準理学療法学 作業療法学 運動学 □

質問失礼します！ 量子力学の問題でこの問題解いたんですが あっているか自信なく確認してもらってもいいでしょうか？ あと、（5）がわからないので教えてもらいたいです。 お願いします！

量子力学Ⅰ 問題4 5 もないで 4-1_1) 波動 f(x,t) = ei(k-z-wt) が波動方程式 □f = ∇2f- w=w(k) を求めよ。 空気分 ・方 2) 3次元立方体 0≦x,y,z ≤Lで周期的境界条件f (x,y,z,t)=f(x+L,y,z,t) = f(x,y+ L.z,t)=f(x,y,z+ L, t) を課すとして､波数ベクトルkの満たすべき条件を求めよ。 8² = 72f-ef = 0 を満たすとき、 3) k空間の単位体積当たり基準振動 (モード) は何個存在するか? ただしんの値1つに対し して横波の2自由度がある｡ St 4) 波数kは長さ2m に入る波の個数である。 k を波長入で表し、またkを振動数 vで表せ。 5) v~v+dv の間にあるモードの個数 n (v) dv 入~入+dにあるモードの個数 n (入)d入を 求めよ。

１，市販の食酢を、水で10倍に薄めた。そのうち20.00mLを0.1000mol/L水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、16.00mLを要した。市販の食酢中の酢酸のもる濃度を求めよ。 2，市販の食酢10.00gを採取し、水を加え100mLに定容した。その10.00m... 続きを読む

(3)の(b)の第二当量点のpHが求められません。 第二当量点でできる塩は、弱酸と強塩基からなる塩なので、pOHを求めればできると思いましたが、値が合いませんでした。

[ (1) 指示薬に関する次の問いに答えよ. (a) pKが5.00 の指示薬 HIn を用いて, 強酸の溶液を強塩基で滴定した. この指示薬のお およその変色範囲をpHで答えよ. (b) 溶液のpH が 7.00 となった時点での (2) Ka = 2.0×10の酸HA の 0.10 mol/L水溶液 50.0 mL がある. この溶液に 0.10mol/L -5 [H[n]と[In] の濃度比はいくらか. NaOH液をそれぞれ 0 25.0 50.0, 60.0mL加えたときのpHはいくらか. (3) 二塩基酸 (Ka=1.7×10-2, K.2 = 1.2×10~)の0.10 mol/L 溶液を0.10 mol/L NaOH液で 滴定した.以下の問いに答えよ. (a) この滴定曲線はどのような形をとるか説明せよ. (b) 第一および第二当量点のpHはいくらか. (4) モル濃度係数に関して次の計算を行え. (a) Na2CO3 (=分子量 105.99)0.6503g を 0.25mol/L H2SO4で滴定したところ, 24.86mL を 費やした.この硫酸のファクター (f) を算出せよ. やる (b)0.1 mol/L NaOH液 25.00 mL を 0.1 mol/HCl (f=0.998) で滴定したところ, 25.20 mL 費 やした。 このNaOH液のファクター () を算出せよ. (5) NaOH(=分子量 40.00) と NaCO3 (=分子量105.99) の混合物を含む試料1,000gを水に 溶かし、フェノールフタレインを指示薬として, 0.5 mol/L H, SO (f=1.011) で滴定した ところ, 15.00mLを要した. 続いてメチルオレンジを加えて滴定を行い, 終点までにさ らに 3.18 mL 消費した.試料中のNaOH と Na2CO3 のそれぞれの濃度(%) を求めよ. OK L

2解の切り取る線分の長さを考える事でこの問題を解くことはできないんでしょうか？

89 不等式を満たす整数 ■条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ. [x2+2x-15>0 ......① 1x²-(a+1)x+a<0.2 する. 2x²-3x+α<0 を満たす整数xがちょうど4個存在する. αと1との大小関係に着目し, 場合分けして調べる. 3 □ 軸は直線x=1/1より, その4個の整数は, 3 4 (i) a < 1 のとき,②'より, a<x<1 ①',②'より,不等式を 満たす整数xがちょうど 3個となるのは右の図の 場合である。 したがって, -9a-8 (ii) α=1のとき, ②'は解なしで不適 (ii) α>1 のとき, ②'より, 1<x<a ①′②′より 不等式を 満たす整数xがちょうど① 3個となるのは右の図の -5 場合である. したがって, 6<a≤7 軸は直線 4 を満たす整数xがちょうど3個存在 x2+2x-15>0 より, (x+5)(x-3)>0 したがって x<-5,3<x ...... ①' x2-(a+1)x+α<0より, (x-1)(x-α) < 0 ......2' 1' a よって, (i)~(i)より、 -9≤a<-8, f(x)=2x2-3x+α とおくと, 9 f(x)=2(x-3) ²-3 +a (1 8 -91-71-5]] 86 これらより, x = 22 より, f(x)<0 x= 3 2次不等式と から近い4つの整数. (01- x= 13 x (2) 1 ・a 1 34567 x 6<a ≤7 3 1 101 2 9 3 x 満たす整数xがちょうど4個と るのは右の図の場合である. 条件は, f(-2)=14+a≧0, f(-1)=5+a<0, f(2)=2+a<0, f(3)=9+a≥0 --- ICA *** (x-1)(x-a)<0 Vis Vaši lax 場合分けが必要 α=-9 でもxの範囲 は-9<x<-5とな り,x=-6, -7, -8 となる. 一方, α=-8 とす ると, -8<x<-5 より, x=-6, -7 となり不適. 3 軸はx= に注意する. 不等式を満たす整数等号の吟味をしっかりせよ (一定) 軸に近い整数4個 -14-9-2 a -5 x-3>0x2+(2a-3)x-4a+2<0 を同時に満たす整数xがただ1つ存 A fost t 第2

この問題を解くに当たって平行線と線分の比を使うみたいなのですが、その定義のあてはめ方、考え方が分からないです💧教えてください🙏

(***000) 【13】 次の図のような平行四辺形ABCDにおいて, 辺ABの中点をEとし, 線分ECと対角線BDの交点をFとします。 平行四辺形ABCDの面積をSと表すとき, 三角形EBFの面積として正 しいものを、 下の1~4の中から1つ選びなさい。 A 17/s 2 B E F 1/23 s3 11s 4 1/12s 110 C D (☆☆☆000) 【

写像の問題が分かりません. 解法と回答が分かる方がいれば教えてください. (1) 写像 f A→B C_1, C_2, C⊂A f（C_1⋂ C_2）≠ｆ(C_1)⋂ f(C_2)となる例を与えよ. (2) D ⊂ B f^(-1)(f(C)) ... 続きを読む

(2)を詳しく説明していただきたいです。 そもそも空試験では、チオシアン酸アンモニウム液と硝酸銀で反応させているのでしょうか？

●臭化ナトリウム (NaBr: 102.89) の定量 (Volhard法) 試料380mgに水50mLを加えて溶かし、希硝酸10mLを加え、更に0.1mol/L硝酸銀 (f=1.025)50mLを正確 に加えた後、過量の硝酸銀を0.1mol/Lチオシアン酸アンモニウム液(f=0.995) で滴定したところ、 15.40mL を要した。(指示薬: 硫酸アンモニウム鉄(Ⅲ) 試液 2mL)。 同様の方法で空試験を行ったところ、49.50mL を要した。 0.1mol/L 硝酸銀液 1mL = mg NaBr (1) Chica & HERCULT Ś CERXACT に入れるべき数値はいくらか。 NaBr + AgNO3 AgBr」 + NaNO3 対応量 (mg/mL) = 1/1×0.1mol/LX 102.89 = 10.29 (2) 試料中に含まれる臭化ナトリウムの含量(%) を求めなさい。 20ES - 140.50 15 10

（カ）が成り立つから、4点B、C、E、Fは同一戦場にあるというのがわからないです。また※はなぜ成り立つのでしょうか？詳しく解説お願いしたいです🙇‍♀️

(2) ABC の頂点Aから辺BC (またはその延長)に下ろした垂線と辺BC (ま たはその延長) の交点をD, 頂点Bから辺CA (またはその延長)に下ろした 垂線と辺CA(またはその延長)の交点をE,頂点Cから辺AB(またはその延 長)に下ろした垂線と辺AB (またはその延長) の交点をFとする。 そして 直 線 AD, BE, CF の交点, すなわち垂心をHとする。 X 頂点Aを,D,E,F がそれぞれ辺 BC, CA, AB 上 (ただし, 3点A,B, Cを除く) にあるように動かすとき, つねに次の関係式が成り立つことがわかった。 AFX AB=AEX AC ..(*) 太郎さんと花子さんの会話を読んで、 次の問いに答えよ。 (ii) ●AB=12 ●AC = 8 ●AE = 6 ●AF=4 したがって 太郎 : このソフトでは, 実際の線分の長さも表示されるね。 花子:確かに(*) の関係式が成り立ちそうだね。 太郎 頂点Aを動かしてもつねに成り立つのかな。 が成り立つから 4点 B C E, F は同一円周上にある。 O ∠BFE=∠CEF ② <FBC + ∠ ECB = 180° F ⑩ 中点連結定理 ②方べきの定理 HE カ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 î によって、 関係式(*)は頂点Aを動かしても成り立つ。 ⒸAFXFH = AEXEH ② BHxHF=CH×HE B' D キ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 F, ① <BFC = ∠BEC ③ <FBE + ∠FCE =180° (次の⑩~③のうち、頂点Aを, 3点D, E, F がそれぞれ辺BC, CA, AB上 (ただし, 3点 A, B, C を除く) にあるように動かすとき、つねに成 り立つ関係式として正しいものを一つ選べ。 ク ① 三平方の定理 ③ 接線と弦の作る角の定理 (iv) 頂点Aを再び動かすと、 下の図のように AB=CB, BD:DC=4:1となった。 A POOLN ① AH×HD = BH×HE ③ BH×HE = BDxDC H D E C AB=CB より,線分BE は∠B の二等分線であるから、出 BH である。 また、点Eは辺ACの中点であるから. HE = ケ コ サ である。