(ii)と(iii)がどうしてこうなるのか分かりません お願いします

b. [1+] Let t(n) be the number of total partitions of n, as defined in Exam- ple 5.2.5. Let g(n) have the same meaning as in Exercise 5.26. Deduce from (a) that g(n) = 2"t(n) for n >1. c. [2+] Give a simple combinatorial proof of (b). 5,37. a. [2+] Let 1=D po(x), pi(x), be a sequence of polynomials (with coeffi- cients in some field K of characteristic O0), with deg pn=n for all nE N. Show that the following four conditions are equivalent: ) Pn(x + y) =DE>o (") Pe(x)pnーk(y), for all n eN. (i) There exists a power series f(u)=aju+azu'+ E K [[u]] such that と P(x)- un expxf(u). (5.110) n! n>0 仮定 NOTE: The hypothesis that deg pPn=nimplies that aj ¥ 0. () E20 Pa(x) = (E>0 Pn(1)). (iv) There exists a linear operator Q on the vector space K[x] of all poly- nomials in x, with the following properties: ●Ox is a nonzero constant ●Qis a shift-invariant operator, i.e., for all aeK,Qcommutes with the shift operator E4 defined by E® p(x)=D p(x +a). ● We have Qpn(x) =D npn-1(x) for all n e P. NOTE: A sequence po, Pi, .. . of polynomials satisfying the above con- ditions is said to be of binomial tvpe. The operator Q is called a delta

解答がなくて困っています。 わかる方教えて頂きたいです

| VOCABULARY A Circle the best word to complete each sentence. 1. Educators / Travelers teach people. 2. Doctors / Authors write books for a living. 3. Politicians / Explorers lead research trips. 4. Speakers / Scientists give presentations to people. 5. Musicians/ Ambassadors work for the government. 6. Founders / Activists run their own companies. B Which word is different? Cross out the word that doesn't fit. Example: scientist speaker researcher 1. teacher educator activist 2. director traveler leader politician ambassador 3. doctor explorer author 4. writer C Complete the sentences. Use words from A and B. There may be more than one correct answer. need passports. 1. talk to large groups of people. 2. try to change the world. are leaders of companies. 3. 4. discover new things. 5. Which jobs require a person to be brave? Explain your answer.

基本行列の式の形で表したのですが、どうやったら合っているかわかりますか

0-3-1 0 3 P1-1 -3 - 3 2 2 C- 2 5 2 5 0 20 Bal2)020 0 30 0 Baic211-3 -60 P 2 0 2 5 0 25 0 10 Wolb3)1000 000 ①0 000 C) 0 Qal-2) 0 0 0 0 0 0 10 0 01 I t ニ Batzy PaftPatt) ReりでQ@aQのに)の-)~エ 23

コミュ英です 解ける方いましたらお願いします 提出が迫っている科目がいっぱいありすぎて、手が足りないので助けていただけると助かります…

1.次の英文に主部と述部の境界線を例のように入れなさい。 そのあと全文を日本 語に訳しなさい。 dT (1 T (S M (8 例:European countries / can be divided into three groups. ① The watch stolen from the shop was a valuable one. ②) The bookI wanted was written by Natsume Soseki. wIO ③ The girl with long hair gave the police some information. 0 b of 4 The missing girl wandering about the woods was found dead. 5 The news of the accident makes me sad. 6 The telephone on the desk rang loudly. の Takeshi, my brother, used a knife to open the letter. 8 Mastering a foreign language takes longer than learning to ride a bicycle. bag 設問2.次の英語の下線部の品詞名を書きなさい。また英文を日本語に訳しなさい。 1) My father is younger than he looks.(183mの意 2) He worked hard to provide for his old age. 3)I have often been to India. 4)I always use a dictionary for the use of students. 5)I remember the man very clearly. 開 190 noidom adT ((I Nbollid uor ) () lusittib 19ukngt6 9d g, olig .019) 0slqis ) () 6) Stationary cars in traffic jams cause a great deal of pollution. kti2z0q 設問3.次の文の主語S、 動詞V、目的語O、補語C、付加語Aなどに下線を引き分析 をしてから、全文を日本語に訳しなさい。 例:I like dogs and cats. 私は犬と猫が好きです。 SV diw baans bns zad 1) His mother handed him a bag. 2) My sister taught me Japanese history. ob Juods gnidaidt al sde 2aniand 3) 16 149 n 9ob buedaud Tod 2ai2 (8 He had a chance to meet his father. 4) You have made me what I am today. 入る 設問4.次の日本語を指定された文型を用いて英語に訳しなさい。 1)私たちは父の誕生日を祝うためにパーティをした。SVOA 2)父は私に新しい靴を買ってくれた。 SVOO 3)私は危険に気づいていた。 SVCA hnイー

zに対する変分δI₁の出し方がわかりません、教えてください

2 一般相対性理論 i番目(i=1, 2, ……, N) の質点の座標を z"(ri) あるいは略して z(i), 固有時を T () は dz"(ri)ldriを表わす。 また g() とは gpola(i)) のことである。このI さて(2.43) の 2(i) に対する変分を計算してみよう.ここでながi番目の粒 となる。したがって Isは, 任意の座標変換に対してその値が不変, つまりス またその質量をmi とすると, この物理系の全作用積分Iはつぎのようになる: 27 ここでムは Iム=-2mcv-gm()P()E(Hdru (2.43) は次のようにかくこともできる: I、= -2mc||v-g()を()ぜ(みのー2(i)dzid"a. (2.43)) 1 Iはつぎの量である: =1 Jadu 1 1 I,= - 2cK. -g·Rd*a. (2.44) ミ 2cK, 一般にテンソルにV-gのかかった量をテンソル密度とよび, それをもとの テンソルと区別するために花文字で表わすことにする。特に上にでてきたRの ように,スカラーRにV-gのかかった量をスカラー密度とよぶ。 座標変換 →'に対してスカラーは R(x) = R'(x') であるが,スカラー密度は, V-gという量がついているために R(r) = R(®,.) (2.45) あるいは簡単に al2) という関係をみたす。 (2.45) から (e co)5 (2.45) R(x^)d*a' = R(2)d*x = スカラー カラーである。 子の固有時であることに留意すると

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【お早めにご回答いただきたいです】こちらは1段落分の文章なのですが、これを並び替えて適切な文の順番に直すものです。何度か挑戦したのですが、どれもしっくりいかず、お答えいただけるとありがたいです。2枚目は自分で考えてみたものですがやはりしっくりきません、、、

There are several reasons. First, medical researchers have shown that secondhand smoke, that is, the smoke from other people's cigarettes, causes cancer and other health problems. Third, I'm slightly allergic to smoke; therefore, my nose stuffs up when I smell tobacco smoke. If the smoke were car exhaust or burning trash, we would put out the fire and open the windows to get rid of the smoke. Second, it stinks. The smoke drifts away from the smoker and fills the room. However, the right of people to breathe pure air must always be put before the right of smokers to pollute that air. Whenever I smell strong tobacco smoke when lI'm in an enclosed space such as a room, train, or aircraft, I begin to get angry. Even if l am not sitting close to the smoker, my hair and clothes pick up the smell. Aml saying that all smoking should be banned? Of course not. Smokers have a right to smoke.

この問題の並べ方を教えて頂きたいと思います。 宜しくお願い致します。

LNa 2 5] 次の英文が文法的に正しく、意味の通る文になるように[ ]内の単語を並び替えたとき、 2番目と4番目にくる単語の組合せとして、 最も妥当なのはどれか。 Much [admire / a/though/I/him/politician / as ], I do not like him as a man. 2番目 4番目 I him admire though politician admire a I though as

C言語ラグランジュの補間公式のプログラミングy=loge(x)(データはリダイレクトで読み込みます)についてです 2枚目の赤丸に入るところを考えても分からずエラーが出るので教えて頂きたいです。またこのプログラムで間違っているところがあれば指摘していただきたいです。

Lagrange の補間公式を用いて関数値を計算する手順 計算機で,いろいろなaに対して, (2) を計算するには, "チm; (i=0,1, , n) のとき Pn(z) (- 2o)( - 1) (日 1 ) × 1 f(r) 三 2- C; di 4 = (T- o).… (g- m-1)(H- 41)… (エ-En) da となることから16, 次の手順でするのがよいでしょう.このようにするのが速いとされています. ただし, a におけるf(z) の推定値 faを計算するものとします。 1. Co, I1,… Tn をそれぞれ配列の要素 a[0], z[1], , a[n] に代入する。 2. f(zo),f(z1),…, f(エn) をそれぞれ配列の要素 f[O], f[1]),……, f\n]に代入する 3. a を与える。 4.i= 0,1,2, ..,n に対して, 順に, di] = (z] - [0)) * * (z[i]-2i-1]) * (z]-2i+1)) * ** (z]-alnl) を計算する。 5.c=1, s=0 と初期化し,

新高2です。図aから図bへの書き換え方がわかりません。どなたか教えていただきたいです！

必闘79.〈音波の性質) 図1上図のように原点Oにスピーカーを置き, 一定の振幅で、 一定の振動数fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。 空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x 軸上(x>0) の各点で圧力pの時間変化を測定する。 ある時刻において, x軸上(x>0) の点P付近の空気の圧力か をxの関数として調べたところ, 図1下図のグラフのようになっ た。ここで距離 OP は音波の波長よりも十分長く,また音波が存 在しないときの大気の圧力を poとする。 圧力かが最大値をとる x=Xo から,次に最大値をとる x=xs までのxの区間を8等分 し、, 2,…, Xxと順にx座標を定める。 (1) x」からx。 までの各位置の中で, x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置, およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。 次に点Pで空気の圧力pの時間変化を調べたところ, 図2のグ ラフのようになった。圧力かが最大値をとる時刻 t=Do から, 次に最大値をとる時刻 t3Dts までの1周期を8等分し,丸, ね, ……, pols ちと順に時刻を定める。 (2) ちからなまでの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も 大きく変位しているのはどの時刻か。 図3のように、原点0から見て点Pより遠い側の位置に, x軸 に対して垂直に反射板を置くと, 圧力が時間とともに変わらず常 年 に加となる点がx軸上に等間隔に並んだ。 (3) これらの隣接する点の間隔 dはいくらか。 なお, 音波の速さ スピーカー p pos X34 X5 X7 X8 %6 点P付近の拡大図 図1 ts t ts toち Ttsty ts t 図2 反射板 図3 をcとする。 (4)(3)の状態から気温が上昇したところ, (3)で求めたdは増加した。その理由を説明せよ。 [12 東京工大)