重積分の極座標変換でのヤコビアンの求め方がイマイチわかりません。何でこの問題のヤコビアンはabrなんでしょうか？

ee (⑳*朗還 G7'COS 9, =がsinの この変換のヤコビアンは廊ヨに:

これの収束発散の判定方法が分からないのでご教授願います。cosxをマクローリン展開しましたが、不等式での評価の仕方が分かりませんでした。

(⑫) 次の広義積分が収束する場合は収束することを示し, 発散する場合は発散すること を示せ. 7o wwのげ義造人人AI市オスる全ID調るスーシン 。 率前キ反し率秀キるスーシと

問題3(1)の解き方教えて頂けたら嬉しいです。 和積の公式、sin^2x+cos^x=1を使って三角形の面積の公式に代入しようとしたのですが、係数が違うため上手くできませんでした。ご教授お願いします。

する三角形の面積を ゞ⑤ と 表せ (⑫) 0 <*<2r.0<7<2テ0<s寺7<2r の 7の値を求めよ A における ゞの最大値と.、 そのときの 厨「- Gew +e0 2es zos6 ) こ っな( As 叶ツ ー 2aasA ) 上で 8 と ィef っとey う キア( がr +計のーュaaと) / と 共= ees-eの| Cの0 に | ィ「ry-wr) = っ を 匠『 恨- (杭- 褒- し 2 ee ef (esesf ) (かょ-aの2 (と- sf)

6番が分からないのですが、考え方を教えてください

ズー 因 と諸いて, せよ。 閑習賠題 3.79. 次の直交行 た摩靖に関する反転) = 0 0の 列は何を表すか? (角度〇の回転, 角

この二重積分を解く方法はありますか？ツールで計算したら結果は合ってるんですけど、自分では解けないんです。 よろしくおねがいします。

Zθθの求め方がわかりません…

4 z=/(7, 9), メニケCOS の,みニヶ sin ののとき, つきの関係式を示せ. 1 1 るxr十るニタッオータテーテZes

（2）の答えと言うか、最初のとっかかりの部分教えてください、何からしていいか分からなくて、、 ガンマ関数に形が似てるので解き方は多少似てるかもしれません。

癌 の 0 2. 次の広義積分の収束 発散を調べ 収束する場合はその値を求めよ. oo oo 、 ecoszgdz (5>0) (?②) / zee-%? dz (>0.s>0) に

高校数学では部分積分を二回行って解く問題を、オイラーの公式を用いて解く方法について書いてあります。 ここで、赤く囲ってある部分に積分定数がないのはどうしてなのでしょうか？ 予想としては積分定数が0になることが確定している。 指数が複素数での積分を認めてしまったことが原因... 続きを読む

さて、上記の積分をオイラーの公式を使って積分する方法を 見ていきましょう。 そのまえに、オイラーの公式から三角 関数と (指数が純虚数の) 指数関数との関係を確認しておき ましょう: Ere 27 「 ー 肌 これを踏まえて 7 の積分を「指数関数の積分」として実行し ます : 7 =/< sinrdr = っ -す(em ea ここで、指数が複素数でも実数値関数と同じように積分が実 行できるとして sinrー pad 2 2いい1+』 1 _e/ ee 。 2U1+7 1ー』 ed-9の(d+ De 切 2 (の+e 2 綱 テ(simーcosy) 積分完了。 行数的には部分積分で行ったのとあまり変わり ませんが、 実際にやってるのは簡単な複素数の計算がほとん どです。

この問題が分かりません。 誰か教えてください

この問題の(4)～(6)を教えて貰えませんか

| の6数の信呆数 。 を stの式で表せ 9s' S) 昌0王の 回 ァー2z一 8, の ーー ね/s 9zニVp ?ニ(8十りcosあ4 ッーニ(5のsin?f ニsinzcosy。ァー ($二の7, ッニ (6寺) < 日ん 2ニッsvY7 本 ん