位相の範囲の問題です。 1枚目の2番の解説をお願いします。 2枚目は注意書きになっています。

III. 7ー [0O.1| を表の閉区間. ご(7) を了上の連続関数の全体ご(7) 上の距離関数 d.d.。 を 1 第人た9) コリ げ() - g(r)|dr。 9こげ-9) 王 sup げば) - gr)| o 0<=<+ で定める. 了 EC(7) を中心とする半径 > 0の d』 に関する開球体を 0は()。 9っ。 に関する開球体を り誠(/) とする. (0り記(7) この(げ) となる8 > 0 が存在する事を示せ- (i) 任意のぉ>0に対し びま() こり記(7) とならない事を示せ-

この問題解き方がわかりません。テイラーの定理を用いて解けますか？ f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eと置いて計算したのですが、合わなかったです。(ただの計算ミスでしたらすみません。)

数3の内容です！y=xtanθ (0≦x≦cosθ)で、曲線の長さLを求める問題なのですが、答えは1とわかっています。途中式(考え方)がわからないので、教えてください！

上の式を微分するとなぜこのような式になるのですか？

(1)がわかりません。 どなたか教えてください。 計算過程まで書いて下さると助かります。

解答の仕方、答えが合っているかの確認をお願いします。

⑫) 2重積分 に対して, 次の3 つの領域を考える (④⑫ 7e2/ 。 イル: 72S@ / ① をのとる<と 劉 s 2 グのzz ん, の<の 22て F称る | 40/軸昌明 の間の4 Pr 「 2 6 | デ g小 ラ f / 4 K ) アウ 0 1 ー2ろイタ | の Vp 6 「あん ・ に 拉 たが 肖 Koっの ィ 坦 た

w＝x-yの不確かさdw＝dx-dyはなぜ２乗和の平方根にしなければならないのですか？

∫_0^∞ 1/coshxdxの計算お願いします

陰関数の微分を求める問題です。 偏微分を使わないやり方で解いてみたんですが、右がいつも0で係数を右に持っていけなくて解けません。どこか間違いましたか？ よろしくお願いします

方程式り+ e""ツサー0を満たし, y(0) ニ ーeであるような微分可能な関数 ー y(z) につ いて, 次の問に答えよ. [寺通] のy (1) 末関数 空 および 2次関数 9 を 。 ヶ の有理式で表し. それらの=0にお 人大 間1.5.6 (1) げ(z,9) ニッ e? とおくと, 陰関数の微分法と e~ツーーより. 9 。 た -ge ウー dz 訪。 1一gel-o 。 1十みy 9 2 @ッ の タ計せT2のーザ(9+?先) のG+2eめ) dz2 (1二zy)* (1 7 また のと み 9のy 2 ドー | きッーーe となるから, ーー(0) = ーge", ず9 (の)

答えがなかったので、これの答えを教えてください

w*其だ 中 ょん ばねを邊欠の基きからょだけ 適当なものを, 次の0⑩ご@ のうちか 全う 伸ばすのに必要な仕事 叶 を表すグラフはどれか。最も ら 1 つ選べ。 和記 :