（2）どう計算してるんですか？ 書いて欲しいです、、

次の等式を示せ。 (1) 1-tanh2x=- 1 cosh2x (2) sinh(x+y)=sinhx cosh y±coshx sinhy- 当 (3) cosh(x±y)=coshx coshy±sinhxsinhy 指針 双曲線関数の定義式 sinhx=- e-e-* 2 cosh.x=_extex tanhx=- e*-e-* (1) 関数 また、 Blim xa 2 e*+e** と、等式 coshx-sinhx=1 を利用して式変形を行う。 等式 A=B の証明の方法は,次のいずれかによる。 (2) x- これ [1] AかBの一方を変形して,他方を導く (複雑な方の式を変形)。 [2] A, B をそれぞれ変形して,同じ式を導く。 [A=C, B=C⇒A=B] [3] A-B=0 であることを示す。 [A=B⇔A-B=0] ここでは, [1] の方法で証明する。 (3) 任 あ とな x= り立 ex-e-x 解答 (1) tanhx= であるから extex 1-tanhx=1-(ex-e_x)= (e2x+e-2x+2)-(e2x+e-x-2) daia そこ ま (exte-x)2 dale deob ad (ex + e¯x)² = (ex + ex )² 2 cosh2x 2 ex-e-x (2) sinhx= coshx= 2 exte-x 2 ey-e-y ete- がはこ sinhy=- 2 coshy=2 であるから sinhx coshy ±coshx sinhy= ex-exte-y exte e-e -y ・土・ (4) ネ 2 2 4 lexty_ -e-(x±y) 2 ex-ex (3) sinhx=- (ex+x+ex-x-e-x+y—e¯¯³) ± (ex+y—ex−y + e −x+y-e¯x-y) sin(x±y) (複号同順) 2, coshx= t=e exte-x 2, sinhy= であるから cosh x coshy±sinhx sinh y=- exte¯* e³te¯ e-ex e-e- 2 2 ・土・ (ex+x+ex-y+e¯x+y+e¯*¯³) ± (e*+y—ex-y-e-x+x+e-x-3) 4 2 exty te - (x+y) 2,coshy= 2 ま (6)x で COS 更 ま sete

したの問題が解けません、、 定義域どうりにとこうとした時に、答え方がなん通りもあるような気がして、どう答えたらいいのか分かりません。 一応答え的には ➖4分のパイと書いていました。 教えて欲しいです。

三角関 サイン sin (正弦をもいう) コサイン (余弦をもう) (応援を加え ・逆三角関数 sin (=afcsinとも書ける アークサイン 1Q 逆三角関部とは?? Cost (=arccosと覚書ける) 2 出力と入力を入れ替える 3 の範囲の 主肉を考える!! * (「逆」にする) →ス A G 値域 大学を逆にするとい Sin 2入力 入力()に応じて、出力(よ)が決まっている) - tani (=arcian とける) ホ元の関節の値が 定義域となる! 定義域 sxs1 x=sing y=arcsinx グラフを書くときに y=xにしたい!! でもできるmi C まとめると その起きなy=xの形 にできる表し方がazine!! x=sing y=arcsinxc (-2=x=1) x=cosg n=tang y= are cos 2 ⑧(-1≤x SL) y=arctanx (LACK SN) 1 Q. (1) Sint (-)·y (2) C05 ((-5). (2) Tan (-1) 15x1 2 14 近畿大学数学教室

数学IIIの微分です 写真の問題が分かりません。 答えと解く過程を教えてください、！！ 1問でも大丈夫なので教えてください！ 教科書と照らし合わせながら解いていて、 後半から全く分からなくなってしまいました。

(5) y = √(√x² + | = (x² + 1 ) = y=1/2(x+1)2 (6) y = x√ √1-x² + Sin 'x (7) y = Sinx 4 (8) y = sin + x Cosx+4x

至急お願いします。 英語の穴埋め問題なのですが教えていただきたいです

Part 5: Incomplete Sentences A word or phrase is missing in each sentence. Select the best answer to complete the sentence. 51. Mr. Egan has offered New York. (A) making 52. (C) made the restaurant reservations for the annual meeting in (B) to make (D) being made A B C D low gasoline and diesel prices, the oil company plans to keep on expanding its domestic distribution operations. (A) Between (C) Except 53. Contrary to trip. (A) where (C) what (B) Despite (D) Unlike A B C D he actually had in mind, Lester spent all of his savings on his (B) which (D) that A B C D 54. In today's digital business world, IT networks must respond to progress in technology. (A) quickly (C) quickness (B) quick (D) quicken A B C D 55. We guarantee that delivery will be made 10 days after you place an order on the Web. (A) within (B) for (C) by (D) onto A B C D 56. The president team. the manager to hire three new employees for the accounting (A) intended (C) offered (B) provided (D) permitted A B C D 57. It is admirable that Ms. Arroyo wishes to handle all the transactions by (A) one (C) hers (B) her (D) herself 12 A B C D

コドンのところが単元的によくわからないので解説お願いします

問1. 下記に示したのはオワンクラゲ由来の緑色蛍光タンパク質(GFP)遺伝子の mutant (EGFP) EGFP の(ノンコーディング鎖の) DNA配列である。 この配列にコードされた遺伝暗号を読み取り、 EGFP のアミノ酸配列を1文字表記で示せ。 ヒント:配列を最初からたどって、開始コドンを見つけよ。 終止コドンを忘れるな! eGFP enhanced green fluorescent protein [Mycobacterium tuberculosis H37Rv] Gene ID: 20473140 ACCESSION NC_025025 1 tagttattac tagcgctacc ggactcagat ctcgagctca agcttcgaat tctgcagtcg 61 acggtaccgc gggcccggga tccaccggtc gccaccatgg tgagcaaggg cgaggagctg 121 ttcaccgggg tggtgcccat cctggtcgag ctggacggcg acgtaaacgg ccacaagttc 181 agcgtgtccg gegagggcga gggcgatgcc acctacggca agctgaccct gaagttcatc 241 tgcaccaccg gcaagctgcc cgtgccctgg cccaccctcg tgaccaccct gacctacggc 301 gtgcagtgct tcagccgcta ccccgaccac atgaagcage acgacttctt caagtccgcc 361 atgcccgaag getacgtcca ggagcgcacc atcttcttca aggacgacgg caactacaag 421 acccgcgccg aggtgaagtt cgagggcgac accctggtga accgcatcga gctgaagggc

（2）で、なぜ9＋3になるのかが分かりません。教えてくださいよろしくお願いします

●7 重複組合せ A,B,C,D の4種類の缶詰を合わせて9個買うとき, (1) それぞれの缶詰を少なくとも1個は買う場合,買い方は何通りあるか. (2) 買わない缶詰の種類があってもよい場合, 買い方は何通りあるか. 種類ごとにまとめて並べる ← (産業能率大) 理するとしたら、多くの人が「左から A,B,C,D の順に、同じ種類の缶詰をまとめて並べる」とする 同じ買い方か違う買い方かが一目でわかるように(買った缶詰を)整 のではないか.例えば,Aを3個, Bを4個 Cを1個,Dを1個ならAAABBBBCDとなる.そして, この文字列は, AとBの境,BとCの境, C とDの境が決まれば決まる (復元できる). 000100001010 つまり右のように A~Dを〇境を仕切りで表せば,9個の○と3個のの並びと対応する. (1)は,仕切りが両端にはなく,かつ隣り合わない。 (2) は並び順は自由である.このような○と の並べ方の総数を求める. 解答圜 (1) ○を9個並べておき,○の間 (図の1)8か所 から異なる3か所を選んで仕切りを入れる. 仕切り で区切られた 4か所の○の個数を左から順に A, B, C,D の個数とすると,どの場所にも○は1個以上あ るので題意の買い方と対応する. よって, 求める場合 AAABBBBCD ↑↑↑ |0|000 A B C D 8・7・6 3.2 =56(通り) の数は仕切りの位置の選び方と同じで, 8C3= (2) ○を9個, を3個, 横一列に自由に並べ、 個数 (○がないところは0個) を左から順に A, B, C, D の個数とする. この並べ方と題意の買い方は 対応するから,求める場合の数は, 9+3C3= 9+3つ で区切られた4か所の○の 000||000000 A B C D 12-11-10 =220 (通り) 3・2 ■(2)で,各缶詰を1個ずつ余分に買うとすると, 合わせて13個, 各1個以上な ので (1) と同様にできる (式も 12C3となる). 逆に (1) を各缶詰を1個ずつ減ら して(2)のように解いてもよい。 □Aをx個, Bをy個, Cを2個, Dをw個買うとすると, x+y+z+w=9で, (1)はxwが1以上, (2) は x~w が0以上である. このような~w の組の 個数を求めたことになる. p.25のミニ講座も参照. 買い方を決めれば仕切りの位置 が決まる。仕切りの位置が違え ば違う買い方と対応する。 07 演習題(解答は p.21) 2008 は,各位の数字の和が10になる4桁の自然数である。 (実際に2008 の各位の数字 の和は2+0+0+8=10である.) このように, 各位の数字の和が10になる4桁の自然数 は全部で 個ある. x+y+z+w=10だが

定積分の問題です。 やり方を教えてほしいです。 よろしくお願いします。

【1】 以下の定積分を求めよ. √5 √ √³ (4) vam de √6 dx x2 (b) ** "sin x cos x dx 1+ cos² x (c) S x arctan x² dx

東進の確認テストの問題です。回答解説を簡単でいいのでお願いします。

13:19 問1 次の文章を読み、 問いに答えよ。 .ill 4G 20 フェノールの工業的製法であるクメン法は、 ベンゼンを出発原料とする以下の3 段階の反応により構成される。 まず,ベンゼンとAの混合物に触媒を作用させるこ とでクメンBを合成する (式1)。 続いてBに酸素と触媒を加えることでCとし たのち (式 2), これに D を触媒として加えて分解反応を行うと、フェノールなら びにE が得られる (式3)。 触媒 + A B・ 触媒 B + 02 C D (触媒) OH C + E (式1) (式2) (式3) (1) 化合物 A, B, C, E の構造式を,次の①~④のうちから一つずつ選べ。 A: 1 B: 2 C: 3 E: 4 ① H3C-C-CH3 CH3-CH=CH2 CH3-CH-CH3 O-OH H₂C-C-CH3 (2) D の名称を,次の①~④のうちから一つ選べ。 5 ① 水酸化ナトリウム水溶液 ②硫酸 ③塩酸 ④ 混酸 (3) 次の①~⑤の記述のうち, 正しいものを二つ選べ。 6 7 ① 化合物B の構造異性体のうち、ベンゼン環を含むものはBの他に8つある。 ② 化合物E は,化合物の酸化によっても合成が可能である。 化合物Eに水酸化ナトリウム水溶液とヨウ素を作用させると、酢酸の塩が生 じる。 ④ 酢酸カルシウムを乾留すると. 化合物E が生じる。 ⑤ フェノールに室温で希硝酸を作用させると, 爆薬として知られる化合物が生 じる。 (4) クメン法とは異なる方法で, ベンゼンからフェノールを合成したい。 図に示す 反応剤 (a)~(c)にあてはまるものを, 下の①~③のうちから一つずつ選べ。 (a): 8 (b): 9 (c) : 10 (a) (b) (c) OH Y → ① HNO3, H2SO4 ② NaOH 水溶液 (室温) ④ 濃 H2SO4 ⑤ Sn, 塩酸 ③ NaOH 水溶液 (高温, 高圧) ⑥ CO2, H2O ⑦ Clz, Fe ⑧ 02 (各10点×10)

(2)の解き方がわからないです。

14 第2章 力の合成と分解 演習問題 A 10点に2力がはたらくときの合力Rの大きさとx軸となす角度を求めなさい。 (1) P2=5kN 3' ΣX=5-5cos60° 2,5 (2) JY=5sin60°=4.3 P =3kN R=12.52+432=49 5.0 P2=6ky Q=tan 4.3 )=59.8万 60° 60 215 30 0 0 P=5kN R=5kN 0=59,80 X=3xCDS600

この量子力学の一次元ポテンシャル問題が分かりません．可能であれば解説をしていただきたいです．初心者なので丁寧に教えて下さい！

3.w(x)を実関数として以下の形に書くことができるポテンシャルに対する質量mの粒子 の1次元ポテンシャル問題を考える. =2727 V(x) = 2m ·(w¹²(x) — w'(x)). (3.1) ここで,'はxによる微分を表す。例として,w(x)=(mw/2h)x2のときにV(x)はよく知られ た角振動数の調和振動子のポテンシャルから定数を引いたものになる. (a)を運動量演算子,父を位置演算子として、この系のハミルトン演算子は,一般にある 適切な実関数f(x)を用いて 1 2m =(i+if(x))(i-if(x)) (3.2) という形に書くことができる. f(x) を具体的に求めることでこのことを示せ.このこと から,この系のエネルギー固有値 En (n=0,1,...)は非負であることがわかる. 以下では, EoE1E2.･･とする. (b) エネルギー固有値E。=0の束縛状態が存在する場合を考える.この基底状態の波動関数 (x)を求めよ. ただし, 規格化定数は問わない. (c) ポテンシャルV(x)が V(x)= == 2 2 h² + = 1 ;(tanh?(x/a). ma² cosh2(x/a) 2ma² 2ma2 cosh² (x/a)) (3.3) (aは定数) のとき,対応するw(x) を求めよ. また, その結果を利用して、ポテンシャル が 2 U(x) = - ma²cosh2(x/a) (3.4) で与えられるときに基底状態のエネルギー固有値と波動関数を求めよ. ただし, 規格化 定数は問わない. (d) (3.1) 「対」になるポテンシャル V(x) = h² (w12 (x) + w" (x)) (3.5) を考える.この「対」になる系の束縛状態のエネルギースペクトルÉmはÉm=E(=0) となるものが存在しないことを除いて束縛状態のEnと一致する,すなわち,Ēo = E1 E1 = E2, ... となることを示せ. (e) ポテンシャル(3.3)と 「対」になるポテンシャルV (x) を求め, (4) の結果を利用すること で、ポテンシャルが (3.4)で与えられるときの束縛状態の個数を求めよ.