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数学 大学生・専門学校生・社会人

中等教育教科法数学②です! 難しいです、。。 ①もあって、、教えてもらえると嬉しいです、。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

中等教科教育法数学 ⅡI 第2設題 |1| 3 地点 P, Q, R があり,PからQを通る Rまでの道のりは 7200 [m] で, P から Q までの道のりと Q からRまでの道のりは等しい. A,B,Cの3人が、 次のようにしてPからQまで手紙を配達した : 2 • A は10時にPを毎分 75 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を渡してすぐに 向きを変えて来た道を同じ速さでPに戻った. 15 ・BはAより何分か遅れてQを毎分90 [m] の速さでPに向かって出発し, A に出会い, 手紙を 渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに向かった. そして,出発点 Q を通過した後 Cに出会い, 手紙を渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでQに戻った. ・CはBより何分か遅れて R を毎分125 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を 受取りすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに戻り, 手紙は R に届いた. 3人が手紙の受け渡しを終えてそれぞれの出発点に戻るまでに, AとBの歩いた時間は等しく, A と Cの歩いた道のりは等しかったという. (1) 手紙が R に届いた時刻を求めよ. (2) B が Q を出発した時刻, C が R を出発した時刻をそれぞれ求めよ. 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 島の中央に桃栗, 柿の木が立っている野原がある. . 桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる . ・ 2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. 紙を筒状に丸めて半径r高さんの直円筒をつくる. 図のように, 直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考 える. この長方形の頂点 B, D を通り, この長方形に垂直な平面 P で直円筒を切る. (1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ. (2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 4 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ . 4桁の自然数nについて, n3 の値の下4桁がnとなるものを全て求めよ. B CA D 6 縁が楕円の形をしたビリヤード台を考える. この楕円の1つの焦点から玉を突くと, 縁に当たり跳ね 返った玉はもう一方の焦点を通過する. これを示せ .

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数学 大学生・専門学校生・社会人

やさしい理系数学例題3(2)整数分野の証明問題です。 模範解答の意味は理解できますが、16で割ったあまりで分類しようと考えるに至る過程がわかりません。

あり、その最大数はab である。 この定理について興味のある方は, 「ハイレベル理系数学」の例題3と演習問題 14 を参照されたい. 例題 3 正の整数a,b,cが a+b2=c2 をみたすとき,次の (1), (2), (3) を証明せよ . (1) a, b のいずれかは3の倍数である. (2) a,b のいずれかは4の倍数である. (3) a,b,cのいずれかは5の倍数である. 考え方 任意の整数は, 3m, 3m±1 (mは整数) などの形で表せる. 【解答】 (1) 任意の整数は3m,3m±1 (m∈Z) のいずれかの形で表せ, (3m)2 = 0, (mod3) (3m±1)²=1. よって, a, b がともに3の倍数でないとすると, ∫(a2+62)÷3の余りは,2 lc²÷3の余りは, 0,1 であるから, a2+b2=c2 となり矛盾. ゆえに,d2+b2=c2 のとき, a, 6 のいずれかは3の倍数である. (2) 任意の整数は 4m, 4m±1,4m+2 (mez) のいずれかの形で表せ , (4m)²=8.2m² = 0, (4m±1)²=8(2m²±m)+1=1,9, (mod16) (4m+2)^2=8(2m²+2m)+4=4. よって, a, b がともに4の倍数でないとすると, 背理 (a²+62)÷16の余りは, 2, 5, 8, 10, 13 lc²16の余りは, 0, 1,4,9 (5m)2 =0, (5m±1)' = 1, (mod5) (有名問題 ) (5m±2)²=4. よって, a,b,cがすべて5の倍数でないとすると, (終) なぜood 16 で分類しょうと 考える 光に平方数で割った余りを であるから, a+b2=c2 となり矛盾. ゆえに,a+b=²のとき, a,b のいずれかは4の倍数である. (3) 任意の整数は 5m,5m±1.5m±2(m∈Z) のいずれかの形で表せ, (終)

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化学 大学生・専門学校生・社会人

糖質代謝の実験です。〈実験結果〉(2)と考察の〈実験結果②〉が分かりません。 分かる方居ましたら教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

<試薬> <実験手順> (f) 0.14% 水酸化カルシウム溶液 <実験結果 > (1) 観察結果 1) 10%グルコース溶液25mLを100mL容の三角フラスコに入れる。 2) グルコースが入った三角フラスコを37℃の恒温槽にいれ、5分間予備加熱する。 3)-20mLの水酸化カルシウム溶液を試験管にとる。 4) 酵母1gを三角フラスコに入れ、 シリコンチューブを装着したゴム栓をつける。 5) シリコンチューブの先を水酸化カルシウムの入った試験管に入れ、観察する。 (2)発生した気体と水酸化カルシウムとの反応を化学式で記載せよ。 ア 実験 ② ・14gの水酸化カルシウムを量りとり、 100mLに定容する。 考察 <実験①> 酵母を水またはグルコース溶液に懸濁させて、37℃に保温した後、 トリクロロ酢酸を加え、酵母の (ア)を沈殿させ、その上にジニトロフェニルヒドラジン溶液を加え、アルカリ性にしたところ、 水に懸濁させたものの吸光度は(イ)。 一方、グルコース溶液に懸濁させたものの吸光度は (ウ)。 これはグルコースを加えて保温することにより、グルコースから(エ)が生成したことを示す。 I ⑩ <実験②> グルコースと酵母の入ったフラスコから発生した気体を水酸化カルシウムに通すと、(オ)が 生じた。 この結果から酵母はグルコースがあると(カ)を発生することが明らかとなった。 キ これらの結果を合わせると、酵母はグルコースを細胞内に取り込み、(キ)系を経て、(エ)とし、 さらに空気中の酸素を利用してTCA回路を経て (カ)と水に完全に酸化させることがわかった。 私たちの体の中の細胞も同じように食物として取り入れた炭水化物を、呼吸で取り入れた酸素を 利用して(カ)と水に酸化し、 気体の(カ)を鼻から、 水を汗や(ク)として排泄している。 オ か

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