③の証明を教えていただきたいです。

関数 y= ax'のグラフの特徴 問題 次の事柄を確かめよ。 の 相似の中心は原点 a倍 放物線 y= ax ソ=x 1 「倍 2放物線の二つの弦が平行となるのば、ニつの弦の中点を結 ぶ直線が軸と平行になるとき。 ③放物線上の2点Q. Rを結ぶ弦QRの中点 Mを通り,軸と平行な直線が,放物線と交 わる点をPとすると,点Pを通りQRIに平行 な直線は,放物線の点Pにおける接線。 接線の作図 M。 の放物線上の点Pから軸に垂線PSを下ろし,Sと 頂点Oについて対称な点をTとするとき 直線PTがPにおける接線 (P

問題は大問1の(1)です。 解説で、√2がでてくる理由がわかりません。 正八面体は一つの面が正三角形なので、 垂線を引いて、直角三角形の比を使えるかなと思いましたが、√2は出てこないですので。 分かる方、お教え頂ければと思います。 よろしくお願い致します。

0 (1) CA] (空間図形)〈基礎) 「解答)一辺の長さがaの正八面体の頂点を図1のよ うにとる。 このとき。 AF = BD= CE = v2a であり,四角形 ABFD は図2のような正方形、 その対 角線の交点を0とすると, 求める体積Vは、 V={×(正方形 BCDE) x OA}x ? -(xe°x) ×2 3 2 3 a 3 図1 A 図2 B D D 0 B F F

全然分かりません… 解説見ても分からないので詳しく教えていただけると嬉しいです…

4 右の図1で,点Oは原点,直線lは 図1 一次関数y= すェ+4のグラフを表している。 t e. 直線上にあり,r座標が -4である点を A とし,点Aを通りy軸に平行な直線とx軸との 交点をBとする。 また,直線と工軸との交点をCとし, 線分 AC上を動く点をPとする。 座標軸の1目盛りを1cm として, 次の各間に A 5 C 10 +I / 8 }ニーラ Aム B -5 5 答えよ。 -5 9(1) 点Pと点Bを結ぶ。 PB=PCのとき,点Pの座標を求めよ。 S図 の X(2) 右の図2は, 図1において, 点Pを通り傾き J図2合黒式でさき 98A が1である直線をmとし, 直線mとx軸との 交点をQとした場合を表している。 このとき,次の0, ②に答えよ。 m 多るき大のDA| 5+ =A P XD 点Pのy座標が1のとき, 直線 mの式を 求めよ。 200mt B C 10 +I -5 5 44-02tb -5 161) g x hos 世 X2 点Qのr座標が2のとき, 四角形 ABQP の面積を求めよ。 Q HH

教えてください🙇‍♀️🙏

サロIOU0 △ABCに対し, 点Pは辺ABの中点,点Qは辺BC上のB, Cと異なる点,点Rは直線 AQと直線CPとの交点とする. このとき, 次の各間に答えよ。 (1) a=, b= CR RP とおくとき, aとbの関係式を求めよ. QB (2) AABCの外接円Oと直線CPとの点C以外の交点をXとする. AP=CR, CQ=QB であるとき, CR: RP: PXを求めよ、 だ技

線積分まじでわかんないです。 解説もお願いしたいです。。。。 お願いします！！！！

1. ある曲線Cについて、 次の線積積分を考える。 ただし、 sは弧長を表すものとする。 x(1+y)ds (1)曲線Cとして、 原点0、 点 A(1,0)、 点 P(1.2)を結ぶ線分を考えるとき、 上の積分を求めよ (2) 曲線Cとして、原点0と点P(1.2)を結ぶ線分を考えるとき、 上の積分を求めよ。 2. ある曲線Cについて、 次の線積分を考える。ただし、 sは弧長を表すものとする。 | (xy + z)ds 曲線Cとして、点 P(0,0,3) と点Q(1,2,2)を結ぶ線分を考えるとき、 上の積分を求めよ。 3. 領域Sが()内の不等式で表される xy 平面上の領域のとき、 次の積分を求めよ。 (1) || e*+y dxdy (S:x >0,y>0,x+y<1) (2) || ydxdy (S:x?+y? <4,y>0)

不等速円運動の接線加速度の導出過程について質問です。赤色で囲っているところで、スカラーの関係式であると思うのですが、なぜこのようにかけるのでしょうか？ ↑a=↑b－↑cとなっていたら、a=b－cとならないと思うのですが、、、

図2,23 (a) は回転運動をしている剛体Aが微小角 d0 変化する間に角速度が VP dupt d0 Vp p a P' 0 de A dup dopn op の p' o+do 図2.23 剛体の回転運動 oから o+do に変化した. このとき剛体上の点PはP'へ移動し, 周速度は .。 から に変化したことを表している. この連動における加速度,角加速度につ いて考えてみよう。 図(b)から明らかなように, 速度の変化分を du,とすると

教えていただきたいです！

(1) A(2,2,1), B(0, 4, -1) に対して AB を1:1に内分する点P (2) A(0, -1,2), B(3,5, -1) に対して ABを1:2に内分する点P (3) A(-3,10,3),B(11, -11, -4) に対して AB を2:5に内分する点P (4) A(-3,3,2), B(11, -4, -5) に対して ABを4:3に内分する点P

この問題の点Pはどこにあるのでしょうか？

(1) AB [3] 中心0の円に内接する四角形 ABCD がある. OA = a, OB= b, OC=Dc, OD=d = C, OD=d 1 とし, PをOF =(a+b+c+d)である点 とする.この四角形の各辺の中点と点Pを結ぶ 直線は,対辺に垂直であることを証明せよ。 N K

誰か証明教えてください…

Apr09-2. 平面内の2点A,B (A+B)の位置ベクトルを a,bとし, s,t を負 でない実数,点Pの位置ベクトルpを t a+ t+s もS -6 P= t+s とする.このとき, 点Pは線分 AB をs:tに分ける線分 AB上の 点であることを示せ。

確率漸化式です お願いします🤲

あり、その頂点を反時計回りの順に AB, Cとす・ 三角形 ABCにおいて、点Pは頂点 Aから出発し、1 秒経過するごとに上の頂点へ移動する。 |ただし、反時計回りに移動する確率は る 時詩回り に各動する確率は とする。 ヵ を自然数とし、点 Pが頂京 A を出発してからヵ 秒経過したときに頂点 A。B, Cにある確率を、 |それぞれの,, , c』 とする。 Oo am gmを gm 2 2。。 をc,』を用いて表せ。 (9 をの,を用いて表せ。 (9 0以上の整数をに対して gi を求めよ。 6 を用いて表せ。