積分の問題です。○がついた問題を教えてください。

MTのSr 人 II OMにスリ 0 =Q- 1うめ より (129) が従う. 潤化式 (12.9) を繰り返し適用まれば, 5 = ァ/2.5」=1 より ビ1 四 用 boにに oe カ 3。 卓7kU70ESO/70) 06 3 2542ObAi ー1ヵn-3ヵー5 ヵカー1ヵーー3z NO Ce が人半7ルニル】7ルバニ4 提衣2 四|のだ和のおりー1O12 (12.10) たまが * 奇 7 カー2-4 3 で:舎数) を得る. 間 12.10. 次の不定積分を求めよ. dx ⑫)) = 0 当 (④ mese(9[ ー ①⑪ | ( ) 5 (G りき ] 古補 間 12.11. 次の定積分を求めよ. 7/4 1 /4 1 (}) tanxrdr (2) | Arctanxdx (3) 『 cos"xdx 0 0 有理関数の積分 AG) = Z/ので ちの: ャ の多項式) の形 (分子の次数) < (分母の次数) ならば, 被積分関数を部分 の関数を有理関数という・ 有理関数の積分は, 分数に展開することにより, 次の 形の関数の積分に帰着する: 8 1 る ⑪⑬ 598 ⑪⑮ (5 ただし, (⑪, (品) の場合, 分母に現れ ノコ ONの の

教えてください。

9 ス ツル ェorソの 計半衣

この問題は物理的数学らしいのですが、物理を習ってなくて分からないです。 教えてください！！お願いします！！！🙏

くャ- 中22772 2ト- > 失中 > 光奈運針に4うす1.。 〇 Aト- こそ2o っ いた4中CO 委エテマ仁い。 < に は 邊妥 を(3 pg 春四和を放0が。 生き 生 Er/ か 4し = 6.| (!人人) 73. ん = 和のか i 人 43 ② 水。 環修広衣ett = oos (6) Eo,E。 上での 寂め仁導エz*失相4 ヒト-ン(7どり>の正そ*の<

判断推理の問題です。 なんでIV-1で 1と2が 入れ替え可能なのかわかりません… 教えてほしいです🙇🏻‍♂️

具の還は回大ききの方体格み音ねて作った立体を、 正面。 ll面の3方向からの図として表したものであり、 図の灰色の部分には少な の小立方体があることを示しているぇ。 上語ニの立体に使われている小立方体の最少個数および最多個数の組合せと <開 ーーヘーヘン 同Mmのは. 次のどれか。 17 平面8 応) 衣 りっT 18 強 っ| bbっ) WEっ [ Fっつっ

オレンジの下線の部分なのですが、 なぜkになるか、教えて頂けますか？？( ´･･)

9xample 9 xxkxx 座標平面上の点でめって, x座標 、了座標とも整数であるものを格子点とよぶ。 0 以上の整数ヵ に対して, 不等式 |z| +ly|<z を満たす格子点 (x。y) の個数 を 。。 とおく。 さらに, ゅ=ジム とおく。次を求めよ。 Q) g, 9 (3) jm一 [03 会津大 国国 (lgz の表す叙域 は右の図の斜線部分である。 =2 のとき. この領域で ァ>0, ッッ>0 の部分にある格子点 の個数は ジーナテカ(カー1) であるから 胡三1 因衣 各象限にある格子 点と軸上の点に分けて数 える。 のーテ(カー1)・4二4ヵ二=2二2二1 ooデ1 ggー5 はこ Mi よって og=2zZ7十2z十1 固・ ②⑰ =めみ=1H る @を+2k+1) Suppori メニ0 Aニ1 計1 122(aす(2z1)+2二aa) る= うと ーす(な(2が4z二3) (3) lim 者寺Hi m+ +e+ = 答 二 カーカカ

276(2)です t=1.5sの間に7.5回振動するからt=0で山だった点がt=1.5sには谷となり、山だった点は谷になる理由が分かりません。

牙波の式 人 振幅 0.10m, 周期 0.20 秒, 速さ 3.6m/s の正弦波がァ軸上を正 。 のとき, 変位が ッデ0 で, ッ軸の負の向き に振動しようとしている点を原点 ( (=0) と 。名上の変位のよううるクラフにで。 1全時Nの除全のテうするのグデフに下ね衣信杉で表 (9) =0 の点の時刻 7【s) における変位ッ(m〕 を表す式をつくれ。 大の点g[m) の。 時刻 【【s〕] における変位 [m) を表す式をつくれ。 例呈5

加速度Ａがなぜ右向きだと分かるのですか？

ンコ 時 ES 電車内か ら見た小球の 168. 條仁カ@ 区 のように, なめらかな水平 傾角のの斜 であるとし, 重力加 をもつ公(質量47)がある。斜 度の大ききさをりとする。 台の上端に も 質量 の小物体を静かにのせたところ, 台は回転せずに水 平方向にすべりだした。このときの台の加速 1 して, 次の問い! 1) 小物体が斜面から受ける垂直 し に固定された座標系から観測した小】 (3) 台についての水平方向の運動方程式を (4) 1) (3)の結果を MSG 222287770000有0 ) (5) 小物体がこの斜直 を距離 7 だけすべり ] の 2, のの中から必要な文字を 運動の周期 7 を求めよ。 18 東京都市大 改] 関 Xe いて表せ。 はなめらか 度の大ききを 物体の加速 2 聞力の夫きさるWを 娘。 9 の んで表せ。 8のISSOの。 4 で表せ 。 SeのVC 寺せ 。 7 で表せ。 Fりる間に, 人台が移動した距離を, 村, 娘, 【大同] y 149,153,156,157 222 5 [大 改) 匠154 166.(2) 点Tで生 167.(2) 小球は見かけの 168. (2) 台に固 E直抗力を受けていれば(W=0), 点Tを通過できる。 力と張力の合力を向心力として等速円運動している。 定された座標系での運動方程式を考える。

解答は順番に4,4,0,3,1,5,7,3,3,6,9,3,3,6,3,2です。 後半の10番からがなぜ解答のようになるのか分かりません…解説お願いします。

以の てはまる, 適当な数値をマークせよ。 了仙に沿って運動する物体A について考える。 時刻 (| における物体 の吉較度りhm/半が。a(0 = ー16z(0 のように生えられているとする。ここで, (0[m は時誠における物体の位置を表している。まず はこの物体 A の運動を考えてみよう。衝分方程式 gz0 1ezの (| に(0 = nest を代入して衣仙する。ここで. 定数。 は正であるとする。ここから。 =[上であれは (0 = inouf は式 (の削の1つであることがわかる。同便に。 gr > 0 であるとして。z(け = cwort を 式 () に代入してみると。 cs = [5]の場合に (0) = cowcrf は式 (大) の解となることがわかる。 さらに 上で出てきた2 つの角を定数公して足したものも。式 () の解になることがわかる。そこで こ の人分往基の一般通として。 (9 =でumaet+ Cacoserf 、 が香らねる, ここに。 で.で。 は任意の定数であり, これらの値は初期条作によって決定きれる。 1 =0さの時 に。 物体Aがテニ3m の位置にいて硬止していたとすると。 Ci となる。この結果か らち。 物体Aは内期が約[6上7] ゆで -[引m <テ< 中 の箇を振動することがわかる。 に。因民がa(0 =ー0e(0 51 で生えられるような物体の連動を考えてみよう- の = - |とすると 0 。_[同r() となるので. 物件Bの時刻(における位攻z(ひ の dd MM sm +cros となることが分かる。ここで, 物体 は1ニ 0のときにァニ6mの位置にいて台度を 0 = 9 m/s で運動して いたとすると。 物価んと物Bが6 =に人9は(=らら> <

マクローリン展開の計算の問題です。 ２つの関数の積になっていることに注目して、それぞれのマクローリン展開を掛け合わせる という感じなのかな？とは思いましたがうまくできません。教えてください。

衣タ r(2ダ) o220-9湊周* zxY2 修表を表のよ.

行列の証明 わかる方回答お願いします。

[課題1] 外積を用いたベクトルの直交分解 (5点) 2 つのベクトルの外積は。 もとのベクトルに垂直なベクトルであった, この性質を利用して。 任意のベクトルをあるベクトルに平行なベクトルと。 垂直なベクトルとの和で表すこと (直交 分解) ができる. この直交分解の表式を得るために、 まず, 3 つの空間ベクトルの間に成り立 っ決の公式を示すこ とから谷めよう、この公式は、根維な成分計算であった外積を, 簡単な成 とができるので、, 人積自体を計算する上でも有用な公 ーーと 分計算であった内積を用いて計算する< 式である. (1) 3 つの空間ベタトル ェー (w 、t.、u) 、 抽 (u、ら、t), wy 三 (ww、、。) の間に, ベクト ルの恒等式 (kz xp)Xw 三(g・wy)リー(b・w)g が成り立つことを, 両辺の成分を計算することで証明せよ. (2②) (1) の恒等式を 1 用して, 任意のベクトルャが, ミー(p・※)p二(pxミ)xg と分解されることを示せ.、 ただし, ベクトルヵ は単位ベクトル (大きさが 1 のベクトル: | |に1 ) とする. (3) (3) の分解が直交分解でもることを説明せよ. 【ヒント : どの2 つのベクトルが垂直であることを示せばよいかを考えよぅ.】 直交分解の式 (2) は, ベクトルェ*を, と同じ方向のベクトル (ps) と,ら に 直交する 平面上にあるベクトル ロメ(ェメ) とに分解する公式である、. (4) 直交分解の式 (2) があるので, 実際に用いてみようぅ. ベクトル x ニ (②⑫.2.4) に対して. (ア) ヵn (0.0,1) を用いて, x を直交分解せよ、 - 1 (イ) Ei) を用いて, を直交分解せよ.