ベクトルの問題です。答えは⑤です。 写真の問題のような、三角形の1つ頂点から出た直線のベクトルを求める方法がわかりません。 どなたか教えていただけると助かります。 湘南工科大学　2021 数学

問8 下図の△OABにおいて, Dは辺 OB を 2:1 に内分する点,Cは辺 OA の中点,Pは辺ABを1:2 に内分する点であり, Qは線分 OP と CD の交 点である。OA = a, OB=D b とするとき, OQ は, 次のうちのどれか。

数学IIIです。青チャート例題282 下の問題が全くわからないのでわかりやすく教えていただけないでしょうか？

459 重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で, 切り口 が半径aの円になっているものが 2 つある。いま,これらの直円柱は中心 中心軸 π 軸が一の角をなすように交わってい 4 るとする。交わっている部分(共通部 8章 分)の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 40 基本270,271 体 積 指針>重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので, 断面を考える。 立体の体積 断面積をつかむ ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 の幅2/αーx° の帯が角-で交わっている /π )4 C 4 2- 1 から,その共通部分は1辺の長さが 2ー/2-2v/2V-x のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2/21αーx·2/ー 「TI )4日 真横から見た図 Va? E42 (α-x) x よって,求める体積を Vとすると, 対称性から V=2),4/2 (αーズ)dx 3 16/2 3 練習 4点(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0), (-1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 方向にa (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする。 「のとき CとDの共通部分の体積V(a) を求めよ。 また, V(a) が最大になると +C650 レ 。

(3)でなぜy＝m(x-1)とおくかがわかりません

x(2) 2つの定点 A(1, 2), B(1, 4) からの距離の差が1となる点P(x, y) 双曲線上の点(x), y) における接線の力加 10 第1章 式と曲線 基礎問 3 双曲線(I) 次の問いに答えよ。 を求めよ。 の軌跡の方程式を求めよ. 3) 点(1,0)を通り,双曲線 ーザー1 に接する直線の方程式を求め。 4 双曲線については, 次の知識が必要です。 〈定義) 2つの定点 A, Bからの距離の差が 精講 =0 一定の点Pの軌跡, すなわち, P |AP-BP|=一定 1+6° Na+b a A B (一定値は頂点間の距離) (標準形)(主軸 エr軸) y a ° *中心は原点 =0 =1 (a>0, 6>0)で表される図形は, 双曲線で *頂点は(土a, 0) *焦点は(土、+6が, 0) ((定義) では A, Bが焦点) - 新近線はニェー=0 2 S C

1枚目の方は答えがあってるか教えて欲しいです。2枚目は全部分からないので教えてください

4 下の図のように, 関数』=ar' (a>0) ①のグラフがあり,①のグラフ上に点へ B, r軸上に点C, Dを四角形 ABCDが正方形となるようにそれぞれとる。また 占 A と点Dのょ座標は4である。 t このとき、次の問1,問2に答えなさい。ただし, Oは原点とし,座標軸の1日 りを1cm とする。 の (4,8) A B 中文諸会 問 D S良 O R 4 大の S間 問1 aの値を求めなさい。 f=16a 16a-88 来 41 来なm の 0 さあケ

この問題のAを最大角として断るのはなぜですか？

o00 いような定 計>D.117 基基本例題 72 と同じように, 計算がらくになる 工夫をする。 この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから, 各辺の中点の座標に分数が 現れないように, A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 座標を利用した証明 (2) 基本 例題 85 ま本 78,82 OOOO0 基本12 ] 座標に0を多く含む 座標の工夫 2 対称に点をとる 3章 13 答 Aを最大角としても一般性を失わな D。このとき, LB<90°, ZC<90° 注意 間違った座標設定 例えば、A(0, b), B(c, 0), C(-c, 0) では,△ABC は 二等辺三角形で、 特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わない ようにしなけ ればならない。 A(2a,26) である。 N M K 分線をy軸にとり, △ABCの頂点の 座標を次のようにおく。 A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) B \C 2c x OL 証明に直線の方程式を使用 するから, 分母=0 となら ないように,この条件を記 している。 ただし a20, b>0, c>0 また,ZB<90°, ZC<90°から, aキc, aキーcである。 更に, 辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする L(0, 0), M(a+c, b), N(a-c, b) 辺ABの垂直二等分線の傾きをmとすると, 直線ABの傾き =-1より と表される。 と。 +c 0-26 b m=- b 三 であるから, m. -2c-2a atc は atc atc 4点N(a-c, b) を通り, 傾 よって,辺 ABの垂直二等分線の方程式は atc の直線。 b atc ソーb=-! 6 (x-a+c) 0: a+6-C atc x+ ソ=ー の すなわち b b 辺 ACの垂直二等分線は、 辺ACの垂直二等分線の方程式は, ①でcの代わりに -cと α+8-c b b の直線 ACに a-c 傾き a-c y=ー + 垂直で,点M(a+c, b) 通るから, 0でcの代: りに -cとおくと, そ。 程式が得られる。 おいて b 2直線の, ② の交点をKとすると, 0, ②のy切片はともに a"+6-C? ゲービ) a+8-c であるから K(0. b 点Kは、y軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, AABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 直線の方程式、2直線の関係

これの答えって、7.2×10^-4Nで合っていますか

QI.図に示すように1辺がa=10cm の正三角形の頂点にそれぞれ+2.0×10*Cの正の点電荷を置いた。 C点の点電荷が受ける静電気力の合力 F の大きさを求めよ。また、その向きを図に書き示せ。ただしク ーロンの法則の比例定数はk= 9.0×10° N*m?/C° とする。

81番が分からないので教えて欲しいです💦

a。 ガイド 平方完成して頂点が(2, 3) であるから, 条件式が2つできる。 2つの2次関数y=3.z+(α-1)r+a+1, y=2r°-(26-1)x-3 一致するとき, a, bの値と頂点の座標を求めよ。 コガイド それぞれを平方完成して, 頂点のエ, y座標がそれぞれ等しいとすれば 放物線y=ェーar-6ののが(2, 3) であるとき、a im

数学の角度の問題です。問題はシンプルなのですが、難しいです。教えて下さいm(_ _)m

科学の甲子園ジュニア 第1問 問1 下図の4の角度の和を求めよ。求め方の説明も示すこと。 問2 正m角形の中にn個の点をとり、交わらない線分でそれらのn個の点と、正m角形 の頂点を結んでできる三角形の数を」 (m, m) とする。また,線分の数をg(m, m)と する。 例えば 上図は m= 6. n=3で、三角形の数は 10個、線分の数は18なので 『(6. 3) = 10. g(6, 3) = 18 である。 (1) f(2013, 12)を求めよ。求め方の説明も示すこと。 (2) g(2013. 12)を求めよ。求め方の説明も示すこと。

　直方体の慣性モーメントの軸が対角線となるときは、どうやって解けばいいでしょうか？(3)がどうしても解けません

問題1 A 2b E 2a /1 Dr H Y y 0 B F 2c C G X 図のように縦·横高さが2a, 26, 2cの直方体の剛体を考える。座標xyz に対して、例えば、頂点A,B,C,Dの座標は、それぞれ(-a, -b, c), (a, -6, c), (a, -b, -c), (-a, -b, -c) である。次の慣性モーメントを計算せよ。 z軸の周りの慣性モーメントを求めよ。 辺 ADを延長した軸の周りの慣性モーメントを求めよ。 (原点0を通る) 頂点Aと頂点Gを結ぶ直線を軸とする慣性モーメン トを求めよ。 N

電磁気の問題です これの解答と途中式お願いします

2 2) 演習5)右図のように一辺が! [m]の立方体の各頂点に8個の点電 荷Q[C] が真空中にそれぞれ置かれている。立方体の底面の4個 の頂点の座標が(0,0,0), (1,0,0), (0, 1, 0), (1, 1, 0)であるとき,以下を 求め,空欄に入る適切な数値を以下のFormに解答せよ。ただし、 Eo = 10-9/(36)[F/m],L= 10-2 m.0= 2 μCとする。 P y O 2 5-1)図中3に置かれた電荷が点Pに及ぼすカ: =34|5 16ax+7lax+8lax ※( )内は単位ベクトルにすること 5-2)図中のに置かれた3つの電荷が点Pに及ぼす合力: 13ax+14ax+15lax F」= ※( )内は単位べクトルにすること の)