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数学 大学生・専門学校生・社会人

複素数の問題です。 全て解いてほしいです。 特に問題4の解説をよろしくお願いします。

問 ■複素平面と極形式 題 複素数zは:=Rez+ i Imz と書くことができ、実部 Re z をx座標、虚部 Im:をy座標に見立てることで、 ガ ウ こを2次元平面上の1点として捉えることができる。この平面を複素(数)平面ないしGauss 平面と呼ぶ。 一方、ある複素数zを、二つの実数r,e(ただしr>0に制限す る)を用いて Im ミ=ree という形で表わしたものを:の極形式表示と呼ぶ。e の逆数は -1 Im:=rin 1 で定義する。 er Imz 問[]()r= |, tan @ = が成り立つことをそれぞれ示せ。 Rez (i) 逆数の定義に基づいて (e")= e-t0 であることを示せ。 Re Rez=r このようにこの絶対値であるrは複素平面における原点(0+ 0i) から、までの距離を表わし、0は原点とこを結ぶ線分が実軸となす 角を表わす。はarg z とも書き、偏角 (argument)(物理や工学で はしばしば位相(phase))と呼ぶ。原点の周りを一周しても同じ点 に戻ってくることから、0には 2x ラジアン= 360度の整数倍の不 定性がある。また、0+0iの偏角は定義されない。 図1 複素平面。 偏角と加法定理 絶対値が1の二つの複素数 Im 21= COs # +isin @, 2= cos #,+i sin @。 を考える。ここで0,,02 は実数とする。 問 [2]() 積22 を計算し、三角関数の加法定理とオイラーの公 式を用いて極形式表示に直せ。また、同様にして商z/zz = zi の極形式表示も求めよ。(i) 21,22の複素平面における表示を図2 とする。このとき、積」みと商z/を複素平面に図示せよ。 0.5 Re -10 -0.5 0.5 21= e,22= e であったから、小間 (i) のとくに積の方の結 果から、次の基本的な指数法則が成り立つことが理解できる: 基本的な指数法則 -0.5 実数,に対してelh el = e(h+h)が成り立つ。 図2 と2の複素平面における表示。 また、小間(i) の結果から、22= e' hを掛けることで」から偏 角がだけ反時計回り方向に回り(角度が+)、2で割ることで 2」から偏角はだけ時計回り方向に回る(-)ことが納得できる。

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資格 大学生・専門学校生・社会人

簿記の連結精算表の問題です。 非支配株主持分当期変動額が584000円になるのが、分かりません。

第2問(20点) 次の[資料]にもとづいて、解答欄の連結精算表を完成させなさい。なお、当期は×2年4月1日からX3年3月 31日までの1年である。また、連結精算表における「修正·消去」欄は採点の対象としないので、自由に記入して よい。 [資料] 1. P社は×1年3月31日にS社議決権株式の60%を¥5,200,000で取得したことにより支配を獲得し、連結財務諸 表を作成している。S社の資本の増減は次のとおりである。なお連結処理上、計上した『のれん』は計上年度の 翌年度から20年の均等償却を行う。 S 社資本 X1年3月31日 ×2年3月31日 X3年3月31日 資 本 利益剰余 金 金 ¥ 5,000,000 ¥ 5,000,000 5,000,000 2,600, 000 ¥ 3,000,000 ¥ 8,000,000 3,500,000 合 計 ¥ 7,600,000 ¥ 8,500,000 D社は当期より、S社に対して売上総利益率30%による商品販売を開始した。当期のP社によるS社に対する (S社によるP社からの仕入高)は¥ 5,600, 000である。なお、S社の当期末商品棚卸高のうち¥550,000 はP社からの仕入分である。 社の当期末仕入債務残高のうちP社に対する金額¥1,310, 000が含まれている。 社およびs社は売上債権の期末残高に対して2%の金額を貸倒引当金として設定している。なお、精算表上、 の繰入額は「販売費及び一般管理費」に含めており、また、貸到引当金は売掛金より直接控除している。 Do 2兵 A

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