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数学(総合)
経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部
〔1〕次の
にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし,
解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし,分母は有理化する
こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。
(1) 整式(x+1)(x+3)(x-3)(x-9) + 16x2を因数分解すると
(x2-
ア
イ
となる。
x-
(2) αを6-22 をこえない最大の整数とし, b=6-2√2-αとするとき
1
62 + +2=
62
ウ である。
(3) 集合A={9, a, a-3},B={1, 4, 26 + 1,62} について, ACBであり,
a bの値がともに負であるとき, a = I
b =
オ
である。
〔2〕次の
にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし,
解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する
こと。また、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。
(1)a,bを定数とする。 放物線y=5x²ax+a+bの頂点が点 (2, 1) であるとき,
b=
であり、この放物線をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動し
ウ である。
た放物線の方程式はy=5x2 +
ア
イ x+
(2) 2次不等式xx-2<0 を満たすすべてのが
2次不等式(x-a)(x-a-5) > 0 を満たすとき,定数aの値の範囲は設する際
as
I
オ Saである。
〔3〕次の
にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし,
解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する
こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。
円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3,CD=2,∠ABC=60°
2つの対角線 AC と BD の交点をEとする。 このとき,
(1) AD=
(2)
BE
ED
〔4〕次の
(3) M
=
0 1
p
ア
3
BD =
10453 (3-2 PH
エ であり, BE =
E
4
5
イ
年
L
1
(1) 下の図があるクラスで行ったテストについての, 37人の得点の箱ひげ図である
四分位偏差は
四分位範囲は
とき, このデータの範囲は
イ
ウ
である。
四角形 ABCDの面積は
にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。
ア
オ
9
である。
a, b, 83, 9, 52, 79. 38, 41. 63. 35.
である。
.
19 20 (点)
(2) 次の10個からなるデータについて 中央値が48, 第1四分位数が38, 第3四分位
.b=
エ
オ である。 ただし, a < bとす
数が77であるとき,a=
