代数学概論 （1）の方は写真のように証明出来たと思うのですが、（2）の証明が上手くいきません。 どなたか、解説お願いします🥺💦

5 a,b,c を線型空間 V の線型独立なベクトルとする. このとき, 次を示せ: (1) (a+b+c, 2a + 3b, 3a +5b-c) c (a+c, a+b, −b+2c) (2) (a+b+c, 2a + 3b, 3a + 5b-c) (a+c, a +b, −b+2c)

2階線形微分方程式の問題なのですが、(2)を解いてみて、方針が合っているのか不安です。 合っているのでしょうか(解答がないため、確認が出来ないのです)

第3問 > -1 として, y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" +2y'′ + y = (x + 1)² を考える。 (1) z = z(z) に関する微分方程式 z" +2z'′+z=0 の一般解を求めよ。 (2)をxの関数とする。 y=e-au が (*)を満たしているとき, uが満たす微分方程式を求めよ。 (3) (*) で, y(0)=1,y'(0)=0 を満たすものを求めよ。

この問題の(4)が分かりません。 どなたか解き方を教えていただけると嬉しいです。

〔I〕 カたとたが作用する 2次元xy平面上の浮遊剛体を考える。 図1のように剛体に固定される座 標系(剛体座標系)をx-yとおき,たとたの作用方向がx軸となす角度をそれぞれα1, αzと する。また、たとたに沿う直線と重心との距離をB1, β2 とする。 慣性座標系x-yにおける剛体の重心位置を(X,Y)とし、慣性座標系x-yからの剛体座標系 xby の回転角度を8 (反時計回りを正) とおくとき、以下の問いに答えよ。 なお,剛体の質 量をm,慣性モーメントをJとしたとた以外の力は作用しないものとする。 (1) Xb,Y方向の力FxbとFybを求めよ。 ②回転モーメントT を求めよ。 ただし反時計回り方向を正として定義する。 (3) 浮遊剛体の並進 (x 方向とy方向)と回転に関する運動方程式を示せ。 なお, Fxb, Fyb, お よびTを使った表記としてよい。 2 sin (α1) + β1 sin (α2)=0となるとき, Fyb を 01, β1およびT を用いて表せ。 ただし, β1.2 ≠ 0とする｡ ► Yb Xb 0 x α1 (慣性座標系x-yと剛体座標系x-yb) 図 I Yb. (X,Y) az And

ページランクの重要度の求め方が分からないです 線形代数で求めるらしいです だれか教えてください

Date 3 = Ra ネットワークにおける各Webページの を求めよ TE P₁, P₂, P3 & # of

共通部分の体積を求める問題ですが、合っているか不安です。間違えていれば教えていただけると嬉しいです。

2つの円柱x+ゾンズ、ジャズニar (aso)の共通部分の体積を求めよ [解].z xy平面の第1象限の体積Vは全体の方である。 ·x²+4²5a² 水平面上で極座標を向いる。 EN PA4 12 y ² = Z² = 2²² =2 V-8 Từy dxdy 3162 ✓ >Y y²+Z²<a²_ Vos 13²/² Na²-risico z = √2²-y ² (a>o). 744 x=rcost yourshtetice, o≤r≤a. ossⅡ となる。 a²- ristize rdrob J= r. a 13 2 + 8 f=²^ [ -= (a ² - +²sif) ³ ] ^ √6 + 8 1 ² + (fistics - p²) ³ of 281. -* ² + (0*²(x^² +))² db 8 5 ²³ ÷ ( 0² (x^² + ) ) ↓ + 2 = d 3 6 3 3 3 2 - IF 1² (x²-1)db - £0² (3-1 - Z ) - ² ^ ( = -1)

26-4で、tの二乗になって二次になってしまうのですが、どのようにしたら一次同次になりますか？

2 次の関数が同次関数であるかどうかを確かめよ。 もし同次関数であればその次数はいく つか (26-1) f(x,y) = 2x + 3y + √xy (26-2) f(x, y) = x³ - xy + y³ xy² W (26-3) f(x, y) = (26-8) w = u²- (269) z = abc (264) f(x,y) = (x² - y²) (26 5) f(x,y) = x³ - xy² + 3y³ + x²y (26-6) f(x,y) = xªy¹-a (0 < a < 1) (267) f(m, n) = m^n³ + m³n¹ - m³n² -n² 1 v2 + 2xw 43 v3 a7-b7 a²b² z² x² y² (2611) u == + + (26 - 10) y = p³qr +3pq²r² + (26-13) f(p, q, r) = b4 +-+ + a b xy yz ZX 5.4 同次関数 + uv + 2 p7 2qr Z y x x Z y a4 +1 (26 - 12) f(p, q, r) = p³q²r³ +p²q²r³ + 1 (2616) f(p, q, r) = pqr + 9 r² = + + P q² r3 (26-14) f(a,b,c) = (a + b + c)³ + abc bc +9*7* P r (26 - 20) f(p, q, r) = =+ pq ca ab (26 - 15) f(a, b, c) ==+=+=+a+b+c + pqr pqr (26-17) f(p, q, r) = pqr - () p² - ₁³ - )³ + p² 1 xyz y+z z+x x+y (26 - 18) f(x, y, z) = + -+ y x Z (26-19) f(x, y, z) = x²yz² + xy²z² - x²y²z 3 9 P + qr rs pqr ( 26-2) 同次関数ではない (26-1) 1次同次 (26-3) 同次関数ではない (wはパラメー (264) 1次同次 タ)

1番なのですが、何度やっても2/3 になります。 そもそも式の作り方が違うのでしょうか？

2023年度 「経済数学」 練習問題 (24) 5.3 ラグランジュの未定乗数法 ラグランジュの未定乗数法を用いてzあるいはuの極値を求めよ (24-1) z = xy x + 2y = 2 (242) z = x(y + 2) (24-3) z = x - 3y - xy (244) z = x + y - xy (245) z = 4x²-3x + 5xy-8y + 2y² (246) z = 4x² + xy + 4y² (247) z = a² + b² + c² (248) z = a + 2b + 4c (249) z = ab + bc + ca 1 (2410) z = : = (a³b³ + b³c³ + c³a³) (2411) z a³ + b + c (2412) u = xy + yz + zx-x-y-z (2413) u = 8x + 4y + 2z (2414) u = 2x + 4y + 6z (24-15) u = p + 2q + 3r (2416) u = 2a³3 +2b³ +2c³ ただし、a≠0,b ≠ 0c ≠ 0 O s.t. s.t. s.t. s.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. s.t. 1 1 (24-1) z=(x = 1, y = 1=3) 1, 8.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. s.t. ( 24-17 ) ある消費者の財 Q1 Q2 qs に関する効 u=q² + 2q² + 4 s.t. であるとし、 各財の価格が p1=2, p2=4、ps=8 あるとする。 このとき、この消費者のそれぞれの最 準 u を求めよ。 なおラグランジュ関数はLとおき よ。 (24) =0 O (24 - 7) z = 2(a = b = c = λ= }) (248) z = 42 (a = 2, b = 4, c = 8, λ = ¹1), Lλ = x + 2 y 2 = 0 =A₁ & 1² 11 2 X = ²/²/2 3 z = -42 (a = -2, b = -4, (24-9) 7= 3 (r = 1 c = -8, λ = ラグランジュ関数は L = xy + x(x122-2) この関数をx.g.入で偏微分してゼロとおくと L x = y, - ^. Ly = x - x = 0 h = 1 r = 1 1 = 21 2x+3y-2x=2 2(x-x)+3g=2

わからないです

2. 最近、太陽系以外にも惑星系が続々と発見されている。これらの惑星系に生命が存在しているか どうかはまだわかっていない。 地球に存在するような生命が発生するためには、液体の水の存在や適度な表面温度が必要である と考えられる。将来、これらの惑星系に生命が発見されれば、生命発生の条件がより明らかになる と期待される。 仮に2つの惑星系(惑星系 P と惑星系 Q)のうち、惑星系Pの内側から数えて2番目と惑星系 Q の内側から数えて4番目の惑星にのみ生命が発生したとする。ブライアン博士は個々の惑星を内側 から順に P1, P2, P3… 及び Q1, Q2,Q3... と番号をつけて、生命発生の条件を理論的に考察してみた。 (1) ブライアン博士は「惑星の表面温度がある範囲にあれば、必ず生命が発生する」という仮説 を立てた。この仮説が惑星系 P と Qで成り立っているだろうか。惑星系 P と Q の個々の惑 星の表面温度を次の図1に示す。ここで、生命が発生した惑星 P2 と Q4 は白抜きの記号で表 す。ブライアン博士の仮説を否定する条件を、下から一つ選べ。 表面温度 (°C) 350 300 250 200 150 100 50 -50 - 100 - 150 △ 1 U 1 1 2 3 4 5 6 7 惑星の番号(内側から7番目まで) 図 1 惑星の内側からの番号と表面温度の関係 ① P1 の表面温度は Q1 より低く、 P2 より高い ②P2 の表面温度はQ3より低く、 Q4 より高い ③ P3 の表面温度はP2 より低く、 Q4 より高い 4, P4の表面温度は P5 より高く、 Q4 より低い ■□ 惑星系 P ▲ △ 惑星系 Q 答え(

（2）が何故間違えたのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

2 2 2 -|| ろ ī in ľ 2 il 6.3 ( -93 2 63 --- -9.3. 0 2 3 2 3 8 -10 ·1·1·.-. -13 2 -3 3

分からないので教えて頂けませんでしょうか

関数 f(x) = COS (3-1) のn次導関数 f(n) を求め,その解答として正しいものを選択肢のなが から選べ(≧1). 選択肢: (1) f(r)(z)=(-3)"cos (3-1+n) (2) f(r)(z)=(-3)"sin (3æ-1+1/2) (3) f(r)(z)=3" cos (3-1+n²) (4) f(n) (z)=3"sin (3-1+P2) (5) f(r)(z)=3"cos(3x-1+2)