代数学の問題です。 解き方がわからず教えていただきたいです。 どなたかよろしくお願いいたします。

【問題 A12-1】 位数200 の非同型なアーベル群を全て書き出せ. 【問題 A12-2】 次の問に答えよ. (1) 次の二つのアーベル群 G1, G2 が同型でないことを (アーベル群の基本定理 を用いずに) 示せ. G1 = (Z/4Z) x (Z/12Z), G2 = (Z/2Z) x (Z/24Z) (2) 次の二つのアーベル群 G1, G3が同型でないことを (アーベル群の基本定理 を用いずに) 示せ . G1 = (Z/2Z) x (Z/2Z) x (Z/12Z), G3 = (Z/4Z) x (Z/12Z)

授業で熱核というものを扱いました。 下の三つの示し方がよくわからず、教えていただきたいです。 どなたかよろしくお願いいたします。

熱核とは G (α₁. 3. t) → 8 1α-3) It to) Gt = DxG レポート課題 Gt A G SpG 12. 8. 1) dx = 1 t) R G 1x. 3. t) → o (tto) スキ子の時を確かめる

シグマを使った数列の問題について質問です シグマの上の部分に、n-1などの時かつシグマの中身の部分の指数にk-1など、指数が文字のみではない時はどのような計算をするのですか 例えば、下線部がどのような計算をしたのかわからないです

基礎問 200 第7章 数 列 130 群数列(I) 精講 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16, のように、第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000は第何群の何番目にあるか. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します。 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて (1+2+..+27-2) 項目. すなわち, (27-1-1) 項目だからその数字は 2-1-1 よって、 第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2-1 (2) (1)より,第2群に含まれる数は 初項2"-1 公差 1 項数2の等差数列. よって, 求める総和は 10 ・2n- 2-¹ (2-2-¹+(2-1-1). 1) 2 【各群の最後の数が基 準 【等比数列の和の公式 を用いて計算する AD =2"-2(2.2-1+2"-1-1)=2"-2(3.2"-'-1) (別解) 2行目は初項2"-1 末項2"-1. 項数2"-1の等差数列と考えて

11.12.13の解き方がわかる方いましたらぜひ教えて頂きたいです!!

h MLT 11. 空気中を伝わる音速 cは、空気の密度と圧力に依存する。 次元解析によりcを推定し 9/1/2=01 なさい｡ ccp pl -2--1 A-t [LT]c[(ML)" (LMT)"] = C[M² L**-*- 12.高さhにある質量mの物体が地球の重力(重力加速度g) よって落下した。 地表面に到達 V.CXR moge するときの速度vを次元解析により推定しなさい。 [LTICLMA 13. シャボン玉内圧Pは、 シャボン玉の半径と表面張力に依存する。 次元解析により、シャ ボン玉の内圧Pを推定しなさい。 kas p=rusa m² kg 5³ L* kgs ²]^ P of C

わからないです。教えてください！

[ k=1-n kxk+|xk12.

数3の微積分の問題です。 正解の記号を教えて頂きたいです( т т )

H-A 1. (合成関数の微分) 1. 関数 f(x,y)=x,x>0についてA 1. yx, 2. yx, 3. (logy)x³, 4. (log.x)x³, 5. x³, 6. (logy)aly, を求めよ。 とB=C 2. 関数 f(x,y)=x,x>0x=ty=1の合成関数のを求めよ。 1.12.flogt,3.1(1+logr), 4.r-log1,5.8-1 (1+logr), 6. 存在しない 3.g(r)=f(0<r<w) の極値を取る点を求めよ。 (1.1,2.c, 3.1/e, 4.2.5.極値なし) 4. 話は変わりますが lim の値は? 1.e, 2.1.3.1/e, 4.0, 5.存在しない 1+++0 2.合成関数の2階偏導関数) 関数 z=f(r) のr=√²+² との合成関数z= f(vx²+y²) の導関数について答えよ。 1. £.$****. (1. f(r), 2. f'x/r, 3. fy/r, 4. f/r, 5. f'x/2,6. f'y/2) 2. (3)² + (3)² =? (¹. (F², 2. (f)³²/r, 3. (f)²/7², 4. (f)²r, 5. #v³) 3. +=? (1.f″+ƒ', 2. f" + f/r, 3. f" + (x+y)/r. 4. f" + f²/7²,5. #v>) H-A3. (陰関数の微分1) 次の関係式で定まる陰関数の導関数を求めよ. 1. f(x,y)=a²x²+b²y²=0, (A₁-B: - CD - ycossin(オーナ) 2. ysinx=cos(x-y) (1.-200 sint-sin(x-g) . H-A4. (大･小2) 次の関数の極大 極小をしらべよ。 f(x,y)=2019-2²-xy-y²+2x-3y 1.x=y=0 となる点は、(1.(1,2),2.(1,-1), 3. (1,-2), 4. (1,1), 5. 絶対にない) 2. fufy-Con=Bである。 (1正の数, 2.負の数 3.0) 3.点AではCをとる. (1.極小値,2極大値 3. 不明な極値) 4. 極値の値は? (1.2021,2.2022, 3.20234.2024) 2.-s-sin(x-7) 3. ycosx-sin(x) 4.ない) sinx+sin(x-y) sin.x-sin (x-y)

解ける人解いて教えてもらえたりしませんか？😭 解き方を知りたいです。

[5] 行列 A = の固有値と固有ベクトルを求める。 すなわち, Aæ= 入z を満たす実数 入と, 入に対応するべ クトルæ≠0を求める. Ax = 入 は 50 = [57] と変形される. 仮定よりæ≠0 であるので, [56] の逆行列は [58] が導かれるからである。従って, [56] の [60] は [61] であるこ 0 [[90]] 8 [63] [64] = 0 が得られる. これを解いて,固有値入= [65] 10 2 なら, とがわかる. [56] の逆行列が [59] ならばæ www これより、 固有方程式 入 + [62]入一 を得る. 3 4 [56] [57] 選択肢 0 (A-X) 1 (A - λx) ⑤0 (※スカラーの零) ⑥6 0 (※ ベクトル) 存在する [58] |~ [61] 選択肢 (同じ番号を繰り返し用いて良い) ⑩ 行列式 ① 対称行列 ② 逆行列 ⑥⑥ 存在しない 77零 以下, 求める固有ベクトルをæ= ⑩ ●入= [65] のとき, Aæ= 入æは唯一つの方程式æ1+ |[67] [68] (2) ● 入 = - [66] のとき,同様にして, 固有ベクトルæ= ち [69] 選択肢 次のページへ続く. (A – AI) ⑦○ 21 とおく. X2 ① 100000 に対する固有ベクトルはæ= 169 (これを」 とおく) である. [68] [67] [67] [68] ② (3) X [67] ③ 直交行列 ⑧ 零ベクトル 1 [70] [71]| -3 A [68] 3 32=0 と同値となる。 従って, 固有値入 = [65] 2 4 x (9) I ④ 転置行列 ⑨ 零行列 ③ (これを2 とおく) を得る. [66] 5 [68] |[67]

1番下の(f)は11個であってますか？

[問4] 次の問の答を 数字で答えよ。 ( 2点×6) (a) 次のうち、Bronsted 酸として働いた場合に酢酸よりも強い酸はいくつあるか。 CI-CH2COOH CH3CH₂OH H3C-CH3 メタノール メタン フェノール (b) 次に示した分子に含まれる原子のうち、 sp2混成軌道を有する炭素原子はいくつあるか。 HO H3C ルイス酸 H NH3 H₂C-0-H: -1°c グタン CH3 K F3C-COOH トリフルオ (c) 次に示した化合物が1分子単独で存在する時、 双極子モーメントがゼロとなるものは、いくつかるか。 BF3 NH3 CC14 CH2Cl2 CO2 BeF2 F2C=CF2 BH3 HC≡CH *NHA (d) 次に示した1~5の反応のうち、点線で囲まれたものが Lewis 塩基として反応しているのは何番の反応か。 CH3 CI CI 150 & CH3 NH3->> CI-AT-NH3 (2) (e) 次に示した化合物のうち、 沸点が hexane ( OH さくさん H₂C offe -OH suepela inyenzo195-S-om (pKa=4.2) FeBr3 + Br-Br さん [Ⅰ] [ -COOH 安息香酸 )よりも高いものはいくつかるか。 → H3C- BraFe-Br-Br ヘキサノール 157c オクタン 125.6 (f) CH12O の分子式を持つアルコールは何種あるか。 エナンチオマーなど異性体は全て区別して数えること。 57.9~58.3℃ 80.75℃ 213メチルブタン シクロヘキサン アーペンタノール 116 2.

(25)はアキラルであってますか？

つづき (19) (24) HO. (29) OH OH H OH c OH ・・・・・ (26) OH (20) OH ((25) 1 HO HO OH 04 H TH (30) ・・・ (22) 2 (21) HO HO. [7] 以下の問いに答えなさい。 (3点×2) (1) 次の分子のうちメソ体はどれか。1つ選び数字で答えなさい。 K...4 HO NO2 CH3 NO2 CH3 COH R OH H 2 (31) (27) H CI H₂ 205 xxxxx XX CI HO NO2 CH3 HO. メリー (28) (2) ある化合物の純粋なエナンチオマーの比旋光度は、S体では [α]=+75 である。 この化合物だけが含まれるエナンチ オマー混合物の試料を測定したところ、比旋光度は[α]=-45 であった。 この試料に含まれる R体の存在比は何%か。 -75x+75-75x -75x+(1-x) 75 = -45 -150% ・45-75 120 150 DAY 2 CH3 NO2 (23) 120 OH 0.8 15/1 120 CH3 NO2 80 OH

(c)は6つですよね？ 分かる人教えて欲しいです。

[問4] 次の問の答を 数字で答えよ。 ( 2点×6) (a) 次のうち、Bronsted 酸として働いた場合に酢酸よりも強い酸はいくつあるか。 CI-CH2COOH CH3CH₂OH H3C-CH3 メタノール メタン フェノール (b) 次に示した分子に含まれる原子のうち、 sp2混成軌道を有する炭素原子はいくつあるか。 HO H3C ルイス酸 H NH3 H₂C-0-H: -1°c グタン CH3 K F3C-COOH トリフルオ (c) 次に示した化合物が1分子単独で存在する時、 双極子モーメントがゼロとなるものは、いくつかるか。 BF3 NH3 CC14 CH2Cl2 CO2 BeF2 F2C=CF2 BH3 HC≡CH *NHA (d) 次に示した1~5の反応のうち、点線で囲まれたものが Lewis 塩基として反応しているのは何番の反応か。 CH3 CI CI 150 & CH3 NH3->> CI-AT-NH3 (2) (e) 次に示した化合物のうち、 沸点が hexane ( OH さくさん H₂C offe -OH suepela inyenzo195-S-om (pKa=4.2) FeBr3 + Br-Br さん [Ⅰ] [ -COOH 安息香酸 )よりも高いものはいくつかるか。 → H3C- BraFe-Br-Br ヘキサノール 157c オクタン 125.6 (f) CH12O の分子式を持つアルコールは何種あるか。 エナンチオマーなど異性体は全て区別して数えること。 57.9~58.3℃ 80.75℃ 213メチルブタン シクロヘキサン アーペンタノール 116 2.