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数学 大学生・専門学校生・社会人

 高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

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資格 大学生・専門学校生・社会人

答えあってるか見てほしいです!

3. 次に示した株式会社P社(以下「P社」という。)の[資料] にもとづいて、開始仕訳と期中仕訳を 示し、P社の連結精算表を作成しなさい。 当期は2022年4月1日から2023年3月31日である。 [資料] 単位:千円 1.P社は2021年3月31日にS商事株式会社(以下「S社」という。)株式の60% を ¥160,000 で 取得して支配を獲得し、それ以降S社を連結子会社として連結財務諸表を作成している。なお、P 社のS社に対する持分の変動はない。 のれんは10年にわたり定額法により償却を行っている。 2.2021年3月31日 (支配獲得時) のS社の純資産項目は、資本金¥120,000 資本剰余金¥40,000 および利益剰余金¥20,000 であった。 3. S社は、 当期より繰越利益剰余金を財源に¥16,000 の配当を行っている。 金額を入れてみよう!! <支配獲得時の仕訳> 資本金 120,000 S 社株式 (60,000 資本剰余金 40,000 非支配株主持分 72,000 利益剰余金 20,000 のれん 5000 開始仕訳<連結2年目の期中仕訳> 借 方 本金 剰余金 利益剰余金 ん 期中仕訳 のれんの償却 借 のれん償却 当期純利益の振り替え 借 非支配株主持分に 帰属する当期純利益 配当金の修正 借 受取配当金 非支配株主持分 利益剰余金 2021/3/31 ¥20,000 純利益 + 配当金 120,000 40,000 20,000 46,800 方 方 <連結1年目の期中仕訳> のれん償却 5,200 のれん5,200 非支配株主に帰属する当期純利益 8,000 非支配株主持分 8,000 方 ¥20,000 ¥ 0 5,200 22,400 9,600 6,400 貸 S社 株式 非支配株主持分 のれん 貸 非支配株主持分 2022/3/31 17 17 利益剰余金 ¥40,000 純利益 + ¥56,000 配当金 ¥16,000 方 160,000 66,800 方 ħi 5,200 22,400 方 (6,000 2023/3/31 ¥80,000 貸借対照表 商 土 の 科目 資 掛 金 れ 地 h 非支配株主持分 負債・純資産合計 上 損益計算書 売 売上原価 販売費及び一般管理 S社 株式 資産合計 2,000,000 金 本 金 資本剰余金 利益剰余金 P 社 個別財務諸表 営業外収益 営業外費用 特別利益 当期純利益 非支配株主に帰属する当期利益 親会社に帰属する当期純利益 378,000 80,000 1,382,000 160,000 200,000 1,000,000 500,000 300.000 2,000,000 1,440,000 高 1,080,000 240,000 54,000 74.000 100.000 連結貸借対照表 S社 280,000 20,000 120,000 420,000 180,000 120,000 40,000 80,000 420, 000 1,000.000 702,000 277,000 56,600 23, 600 2,000 56,000 借方 修正・消去 46,800 46,800 (20,000 40,000 20,000 37,000 6,400 223,600 5,200 9,600 14,800 22,400 37,200 貨 方 5,200 160,000 165,200 (6,000 66,800 22,400 105,200 0 e 単位:千円 連結財務諸表 連結貸借対照表 658,000 100,000 (1502,000 41,600 2,301,600 380,000 1,000,000 500,000. 338,800 82,800 2,301,600 連結損益計算書 (2,440,000 (1,782,000) (923,200) 120,200 (22,600) 2,000 (60,400 22,400 138,000

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物理 大学生・専門学校生・社会人

東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

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化学 大学生・専門学校生・社会人

[2]答え方が分からないです。    (2)を教えていただきたいです。

以下の文章を読んで、 [1]~[5] の問いに答えよ。 ただし、 原子量は、 H=1.0、C=12.0、 500000 O=16.0 Ca=40.0 水のイオン積は、 [H+] [OH-]=1.0 x 10-14 (mol/L) 2とする。 2 炭酸塩骨格をもった植物プランクトンの遺骸は、深海堆積物中でみられない。 また、 隆起石灰 岩などの炭酸塩鉱物は、 風化作用によって地下水に溶け出す。 これらの現象は、海水や地下水に おいて、①微生物の代謝によって水中の二酸化炭素濃度が高まり、 ②炭酸カルシウムが水へと 溶解することによって説明できる。 [1] 下線部①の仕組みで生じる下線部②の現象を、化学反応式で示せ。 [2] 下線部②の過程を詳細にみると、水中に溶け込んだ二酸化炭素が炭酸となり、 それが二段 階に電離して H+ を生じて平衡状態となり、酸性になることが関わっている。 この時の各電 離における電離平衡定数 K1、K2は、下記のような値をとる。 H2CO3 H+ + HCO3', K1 = 4.5×1077 mol/L HCO3 H+ + CO32′, K2 = 5.0×10-11 mol/L (1) 水中に存在するそれぞれの物質濃度を [H2CO3]、 [H+] [HCO3 ] [CO32-]とする場合、 [HCO3-]と[CO 3 2 - ] を、 K1、K 2 や [H2CO3]、 [H+]、 [HCO3 - ] [CO32-] を用いて表せ。 (2) H2CO3、HCO3" CO 32 の水中における存在割合は、 pHに応じて下図のように異なっ ている。pH8の時はHCO3- が優占し、 pH12の時は CO.32 が優占することを、それぞれの 条件における HCO3-とCO2 の濃度の関係式を示して説明せよ。 100 存在割合(%) 0 H2CO3 HCO3 8 4 5 6 7 8 pH CO3 9 10 11 12 LU fan 1

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