解説頂けると助かります。よろしくお願いします。

1 以下のベクトル場 Vcr,ヵ) について, 発散 mv VCr,ヵ) と渦度 (rotV,) のz成分) を求めなさい. ⑩ Veヵ= ( に | Sinメデ" @⑥ Yeの=(3) ーデーッ Ve. = し CO (as キデ*十 っ)

これの解答を教えてください！ 解いたのですが、解答が無くて困っています。

1. 次の行列式の値を求めよ. 1 ー1 0 0 1 0 ー3 ー2 0 1 ー1 1 1 ータ2 の)】 マそのつの ーーーの ーーの ①

数学の次元についての質問です。 R^2は平面 R^3は空間 を表すのはなんとなく理解できましたが、 R(数直線)とR^2(平面)の違いとは何なのでしょうか。 ① f:R→R , f(x)=x ② f:R→R^2 , f(x)=(x,2x+1) ①は分かりますが、②は分かりません

多分初歩的な質問だと思われますが、この変形がなぜか教えて頂けると助かります。

z217はーー 1eー がgd z2 7一 z)ー Teて の し / 9 9 ーーご て ご | |

教えてください

fxy)=-一一について、(0.0)を中心とするテイラー展開を求めなさい。 1ー*ーア また、それが収東するような点(xy)の存在する範囲を求めなさい。

どなたかお願いします

問 66 z*ーテpyーゲ=1(-5 ミッミ5) を満たす整数の組 (r,y) をすべて求 めよ。 問 67 z*?ーァリーの = ー1 (-5 ミッミ 5) を満たす整数の組 (r,ヵ) をすべて求 めよ。

位相の範囲の問題です。 1枚目の2番の解説をお願いします。 2枚目は注意書きになっています。

III. 7ー [0O.1| を表の閉区間. ご(7) を了上の連続関数の全体ご(7) 上の距離関数 d.d.。 を 1 第人た9) コリ げ() - g(r)|dr。 9こげ-9) 王 sup げば) - gr)| o 0<=<+ で定める. 了 EC(7) を中心とする半径 > 0の d』 に関する開球体を 0は()。 9っ。 に関する開球体を り誠(/) とする. (0り記(7) この(げ) となる8 > 0 が存在する事を示せ- (i) 任意のぉ>0に対し びま() こり記(7) とならない事を示せ-

どなたかお願いします

問 65 4。=1.%=0. ganーg十66。 6ぬaニga。 (np =0.1.2,…) とする。 (1) gi,,d2.,. ……as.5 を求めよ。 (2) gn+2 = gn+i十g。 を示せ。 (フィボナッチ数列) (3) 2 ga一 =ニ(-1)" を示せ。

『2^n<3^n/n が全ての自然数nについて成立することを証明せよ』 という問題が分かりません。どなたかお助けください。

この問題において、 下線でひいた公式が成り立つのは、 どのような公式を使っているからですか？？ 教えて下さると嬉しいですm(_ _)m♡

mame 衣 Psimmmm 回還男還 1111 1 (79) ヶ ku yoeenナar 22っoe ど ッー3ヶ“十2カz十49 が, 異なる2点M, Nで交わっているとき, 次の問いに 答えよ。 (1) 直線 MN の傾きをヵを用いて表せ。 (2) OM=テON となるとき, o。をヵの式で表せ。ただし, O は座標平面の原点 を表す 11 島根大〕