物理の運動です。 物理がほんとにわからなくて困っているので、間違っている場所を教えて頂きたいです😭全部間違っている気しかしてきませんが... 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

1.y平面上を運動している質点の時間+における位置ベクトルr(t) が以下のように書けるとき, 次 の各間に答えなさい。るとらは直交座標系の単位ペクトルである。(2点) (i)任意の時間tにおける質点の速度ペクトル (t) を求めなさい。 t)は)ぞ (i)任意の時間tにおける質点の加速度ペクトル a(t)を求めなさい。 AP 2. 地表から質量m の小球を鉛直上方に初速度0で投げ上げた。以下の間に答えなさい.ただし,鉛 直上向きをy軸正の向きとし,浮力や空気から受ける抵抗は無視する,(4点) (i)重力加速度をgとして,小球のy軸方向の運動方程式を書きなさい。 Vo faup meーg t? -g 0 地表 (i)任意の時間tにおける小球の速度u(t) を求めなさい。 V せ:S-g)た:一先+C(cは空数) -84 t=0のとき、Ve10): Vo sin O + Vosin o 解 Vt)=-91 +Vasihe ()任意の時間tにおける小球の高さ y(t) を求めなさい。ただし, g(0) =D0 とする。 そしけ)= 8V¢(t)dtStt Vesin日)dt -2ピ+ Vot.siag+c' IC'は数) tonに、そ10)=0より、c'=0 より、 りけ)=-5せみ ytsng (iv) 小球の最大到達高度 Ymax を求めなさい。 ymar - Vl0) V (0) = Vosin 9 (t) =SV#l0)dt S(Voine)dt - stsinot c'rc'"atた数) 解4け)こVotsingtC"(cier)

物理がちんぷんかんぷんでわからないです😭一応といてみたのですが、これで合ってるのでしょうか... 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

1. ry 平面上を運動している質点の時間tにおける位置ベクトルr(t)が以下のように書けるとき, 次 の各間に答えなさい.。と,は直交座標系の単位ベクトルである. (2点) T(t) = (t?-t+1)ēz+ (t+2)ēy (i) 任意の時間tにおける質点の速度ベクトル»(t) を求めなさい。 L,2 Oと dt2 ゼっt)@のtはぜみむ)ょ 2 解 (i)任意の時間tにおける質点の加速度ベクトル a(t) を求めなさい。 4P 解

解説が2枚目の写真の右半分からほぼ理解できません。普通の絶対値の問題はできます。詳しい解説かもしくはなにをどこで学び直せばよいか教えてください。

実力アップ問題 86 難易度 ★★★ CHECK 1 CHECK2 xの関数f(x) = /** =S*12y(y-5)|dy の2≦xにおける最小値を求めよ。 x-2 CHECK 3 (千葉大)

こちらの問題なのですが、 初速度がわからないのでとけません。t＝0のときv＝v0として計算するのですか？

定できるか、 3.質量mの箱が速度 20m/s で水平面上を滑っている.水平面と箱との動摩擦係数は μ=0.2 であった a)静止するまでにどれだけの時間がかかるか. b)静止するまでに滑った距離はいくらか.

　微分方程式についての質問です。 　写真はある円の微分方程式を求める方法について２通りの説明をしています。 　赤枠の部分がどのような過程で求まったのかが分かりません。 　自分は △PTA∽△QPA ∴∠QPA=∠PTA=θ ∴AQ=PQtanθ だと思いました。 ... 続きを読む

(I-1図参照),この円群に属する円を任意にとり, その中心を, A(c,0) とすれ である。ところが, PA と PTは直交するから, I-1図からわかるように I- 第1章 微分方程式 2 平面上で、エ軸上に中心をもち, 半祐一定の長さょである回m. ば、この円の方程式は YA --y=r P(エ) P T A(c0) 0 X リ=ーr I-1図 (ェ-c)+ y° =r? である。ここで,定数cに種々の値を与えることによって,この円群に属士る すべての円の方程式が得られる。そこで, この(1)をいま考えている円群の方 程式という。また,定数cには任意の値を与えることができるから, cを任意 定数という.さて, この円群に属するすべての円が共通にもっている性質を求 めるために,方程式(1)から出発して任意定数cを含まない関係を求めよう。 そのために,(1)の両辺をェで微分すれば (z-c)+ y = 0 が得られる。そこで, (1) と (2) から文字cを消去すれば dy + y° = r? de が得られる。これが求めている共通性質であって,これは1階微分方程式での る。さて,I-1図のように,点 A(c.0)を中心とする円群に属する円を考え,て の上に任意の点P(x, y) をとり,点Pにおける接線を PT とすれば PQ? + AQ? = AP? =D r

この問題で、積分区間が√2と−√2になっている理由を教えて下さい。 1枚目の最後の方に(−√2<=x<=2)と書いてあるのでそれが積分区間になることは分かりますが、なぜその数字が出てきたのか分かりません。

語 48 放物線y=2-x'とx軸とで囲まれる部分を (i) ×軸のまわりに回転してできる回転体の体積V, を求めよう。 (i) y軸のまわりに回転してできる回転体の体積V,を求めよう。 y i)右図に示すように, 放物線y=2-x°とx 軸とで囲まれる図形をx軸のまわりに回転 y y=2-x° |2 してできる立体を, x 軸と垂直な平面で切っ てできる切り口は, 半径y=2-x°の円と X V2 なるので, その断面積S(x) は, S(x) %=Dxy?=x(2-x') =x(4-4x'+x') (-VZsxsv2) となる。よって, 求める回転体の体積V,は, 断面積 S(x) =xy =x(2-x) (-VZsxs<2) 133 LN

この問題の(1)で平面‪α‬上の点より k+k+k=1 というところなのですが、この式はどうやったら分かるのでしょうか？ (この問題はなにかの過去問だったと思いますがその解説が見つからず、答えだけ移していたようなのでよく分かりませんでした。)わかる方がいらっしゃいましたらよ... 続きを読む

P Q 2のk{o 体 ABCD - EFGfl バれる. 3点 BD.Eを通る千風を必, 3彼CF。Hを通る。 千風さPとかく、対角映 AG とaッpり交気 P, @ と、かく。 AB: B.AD·す. AE- 8 A HI- -2G E é もう7とし () Pa さ おっま.é 12)四面体 PCFH の特徴 1"水じ P) 8.8.2を上きく使りこと. イメージを図で f面 く A. ) 井り 他- ドd, .#っè 所- d,品 +成も Pは AGE 所-AAR、k18+d+) また、平面α上 (0skst)-0」 2点り k+k +k-1 k=1 k-名」り卵- AG う対持性 GQ- -AP 20 ) Aa: Ao + G@ AG - AP の ) Fa Ae Ap. Ab -½品 - 名 、 2(5.オ、こ)

写真の問題が分かりません。 途中式を含めて解答していただけると嬉しいです。

4.次の曲面の指定された点における接平面を求めよ。 2= V8-2- yのr=1,y= 。 V3 に対応する点

（1）番でなぜ垂直抗力が小球にする仕事は0ジュールなのでしょうか？詳しく教えていただきたいです💦🙇‍♀️

内128、曲面上での運動 図のような,なめらか な曲面士を、質量 m[kg]の小球が高さん[m]の点A から静かにすべり始め,水平面上の点Bを通過した。 重力加速度の大きさをg[m/s°] とする。 (1) 点Aから点Bまで移動する間に、垂直抗力が小球にする仕事は何Jか。 -0 128。 0J つとき iんどう

広義重積分の順序交換について 画像の記述で理解できないところがあります。 ちなみに2次元正規分布に関することです。 また-∞<μX,μY<∞ , 0<σX, σY<∞ , -1≦ρ≦1です。 またu = (x-μX)/(σX√(1-ρ^2)),v= (y-μY)/(σY√... 続きを読む

-「 phe]ar g「 [ーpu)]Jan dv 1 のとき、 ELX]= | - exp 2r0x exp 2 do 1 exp 2rOx 公式 1.22(2)より (2元 1 1 exp -exp - 207 V2rOx V2rox これは正規分布 N(, o)であり、EX]=μy、 VLX]=oy? また、共分散を求める準備をしておくと、 (r-)(y-)(ar, y)dxdy 1 =O1-puay1-p'v。 -(0-pu) 2nOxOy/1-pexp| ×oxV1-pduoyT-pn なので、 Cov[X, Y]=E[(X-y) (Y-μy)] = (-)(y-4)(a, y)dady Ladu tn? |8 -oxo (1-p)zuvexp| -(0-pu)?-(1-p)a doda) 3 24 2元 一の1-p 。 3 Oyo (v-pu)*|dw) uexp 2元 vExp S(a)=1 (r-μ)? e 20のとき、 E[X]= | 2元G 1 (x-u)? 20° dx=μとなる(定義2.16 e 2rG のあと参照)。x→、 a41、μ→ pu として用いて 0(1-p)_ pudexp[-1-ウ]au 3 ニ V2元 'udu =のoyp(1-p) u. 1-Pexp 2元 du S(a)=D -e V2no 20のとき、ELXX?]= | 1 (x-p)? da=c°+μ? 1。 e 20 V2元o 1 x→U、0→- V1-p →0として用いて