1番と2番の解説お願いします

水工水理学 演習問題 以下の演習問題について答えよ. 適当なところで四捨五入をすること. 計算式・途中式や単位をしっかり書くこと. ①比軍-0.4 の直方体 (高さヵ) と比重み-1.5 ] @比重-0.5 の三角柱(高さヵ 幅 8, 奥行き ) の直訪体高さ ヵ:) が一体となの, 比重っ=1.03 ! が水中に浮かんでいる。. の海水中に浮かんでいる. | このときの 1)きっ水d, 2)浮DRBを求めよ. このときの 1)きっ水@ 2)浮KB求めよ. 1 2020.06.04 (第06回

ここの(2)と(3)が分かりません。 教えてください。

ー のうち必要なものを用いて表せ。 ただし, 状態変化は起こらないものと する。 | (本 *。 。 。 4 ni 肖 本WWのまだVECT くく 奇 蒸気圧 の生 101メ10PPa, 25Cのもとで, 一端を閉じたガラス管に水銀を 満たし, 水銀を入れた容器の中で倒立させたところ, 容器の水 銀面から水銀柱は 760mm の高さになった。ただし, 水銀の蒸 気圧は無視できるものとする。 ⑬) 右図の A の空間はどのような状態か。 (2⑫) エタノールをガラス管に少しずつ注入していき, Aの空間 に液体のエタノールが生じたとき, 水銀柱の高さは 700mm であった。エタノールの 25でてにおける蒸気圧は何 Pa か。 . 3) 水銀のかわりに水を用いて初めの状態にすると, 水柱の高さは何 m か。ただし, 密度は水が 1.00g/cm*。 水銀が 13.5g/cm? で, 25での水蒸気圧は3.00 X1CTa とする。なお, ガラス管は水柱に対して十分な高きがあるものとする。 F昌線 =ルについて, 右図の蒸気圧曲線を 05- 上 ガラス審

問題に解答解説がなく困っています。どなたか解答解説宜しくお願いします。

[問題] 図 1 に示すように, 頂部に質量 =10*[kglを持ち 柱脚部が地面に固定された高さ 500[cm]の片持柱があ PP る。ただし, 柱のヤング係数は -2.06X10*[kN/cmr], 断 面二次モーメントは た10'[cm]で一様とする。また, 柱 の質量は無視し, 図 2 に示すような 1 質点系で表される ものとする。次の問いに有効数字 3 桁で答えよ。 1) 柱の固有周期 7 [s], 固有振動数Hz], 固有円振動 数 [rads]を求めよ。ただし, 柱の剛性は だ3g7/ 2 で表される。 図1 2) 2 に示すように, 桂の頂部の水平 を急に除荷 した場合の自由振動の解 xiO[cm]を求め,, グラ フの概形を図示せよ。ただし, 柱の初期変位 1[cm]とする。 3 この柱の頂部に=3還の質量を赤せた場合の柱の固有周期 7 [s], 固有振動数/' [Hz]を求めよ。 4) 3)の状態のまま, 柱に初期変位 の=0.5[cmlと初期速度 =20[cms]を与えた場合の自由振動の解 (O[cm]を求め、 グラフの概形を図示せよ。

物理得意な方、（6）、（7）を教えてください、、

物 。 理 第 1 問 (配点 國1のような銘直暫面を もつ代信がの朗形しない有を水平な床の上に還く。W本は 小三PQと点を中心とする半径+の円人面QRからなり. 長Qでなめらかに援続 1でいる。 OQP = QON = gr である。 右負には生かあり。 表面は移直で十分 1に:人K。 の還RQ二で胃革の小球に平右向き (生生き) の拉度を与える。 すべての座描空気抵抗 小球の大きさは無視し。 陳力如作度をとする。 厨1 【A) 』ちにか平方向に力を加えて奈に対して動かをいように国定し。小球に水平右缶 お大きき waの補達度と与えると。 小球は面QR 上で肝政して戻ってきた。 史 ken 衣0を 通人し 面QRから受ける垂直抗力の大きさをWiとする。がー Aoを 求めよ。 2 小球が廊Qを通過し両QR を運動する還。小球と点Oを結記導分が名線 .OQとなすを2(0<6< )とける。作球がのの位舎にあるとまちが且か いように加えた力の大きさを求めよ。 小玉がちょうど点愉で圧直して戻って和る場合のを水りよっ (B) 召6床の上で例れガにとめらかに苑ける場合をダえ= i向まきに大きき272毛 め初送度を与えた。了その後 交半方 ら共び出し。左に等突した。吉 とする。 腔 小球がOR上において。 机POからの許さ74の人に導した 導度の平成分を8.引成分の) 大の速記るとする が 9. /の中から有要なものを用い 運動量保存前とカ する保存則をそれぞれ記せ。 (5) 小球が点Rか. その瞬間は レニャ」 と表せる。 gg。 (6) 小球が貞Kから飛び出した人後。点Rからの高さ 球は整に弾性衝突し。吾は壁と完全非弥柱衛導して遂上し くは小球の融RRからの高るは増加した。ノ 点と同じ高きに戻るまでについて、台から見た 解符欄の図の横直の矢印は図』の右向きと同じ向きである。 どの病に極多大小関係を仮定することなぐ がらはみ出さないようにしで 寺半の等切がわかるように 高点の高きなどの定量的な捕報は記さなくてよい。 小球が傍する最高点の点Rからの帝きを um。が。oのから必寺を 6のを用いて表せ。 の

数学得意な方(2)と(3)を教えてください🙏🙏 答えは(2)が順に、9n－5、9n－4で (3)が 8です。

⑩ 区分 [共通問題】(替は Q 解和用紙(裏) に記入せょ) (全員解谷せよ》 【理4 然数に対して, A* を3 進法で表すと下 2 柱が21 となる. このよう なをガ さい方から順に並べた数列を 1g) とする. 9計/2NOO記還 6 )。、 の。。を求めよ. (。) と の。m の最大公約数を 9。(ヵ = 1 2. 3 ……) とするとき、7。の最大値を求 CE (40 点)

電磁気のこの問題の3と4が分かりません。 どなたかお願いいたします。

径の無限大に長い円柱内に単位長さあたりで一様に電荷が分布している。 0から=ニ7の領域について考える。 (1) 中心軸からァの距離における電場は円柱座標系を用いると、巨(ァ) = 万.(7)er (e, は動径方向の単位ベクトル) と表すことができる。Ganuss の法則積分形 の左辺を円柱座標で表せ。 モント / (*) - (<)25 = ュ /(e)Pe Gaussの法則積分形 0プン (2) 円欄外部 7 > c) の電場を求めよ。 (3) 円桂内部 7 <c) の電場を求めよ。 (3) 電場戸のr方向の成分 万. を縦軸、 距離ヶ を横軸として2次元グラフで表せ。

こんにちは。線形空間についての質問です！お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 写真の問題の(1)のf(x)=Σ(Σxij aji)=tr(AX)がわかりません。なぜこれがtr(AX)なのでしょうか？

27 人 杯形写像の性質 つ (1) ヵ次実正行列全体の作るペクトル空間 (から 玉への 線形写像 了 は, あるヵ次正方行列 4 によって, 7(ズ)=tr(4) と書けることを示せ. (2) 線形写像 了: MM(3,3:尼) 一つ表 が, メニ[zuコー (*ータas)十2(メュー4:)十(ばmーテa) で与えられるとき, 7(X)ニtr(4X) なる (3,3)行列 4 を求めよ。 MiRR) は。くEm 所)中…。 Pan> を基とする が 光 ベクトル空間であることに着目する (1 行列単位 万 の像 (Pi) は実数だから, 子(gg おき, このとき, CEの=gg ではない 4=(e HOは メニ[zu= 才 kuu はによっで DD】 =る(aroe)-rdo edoG 5, fg Eo 陣に計算して (2) rf) #ーりzu だから, giが(ぢのニナー『 7細雪リー 軸 err 0 -ュ 121 > (75 > の777 7Zメ7eフたり Car) なる性質をもてばぼ, りータが. FX)ニctrメ (< はある実数) -。6。 をとると。 2 柱形写像Fm一屯 は. P のある元 と

この問題を教えてください！できれば解説付きで💧

ェー 関数>=:のまとめ 1次のそれぞれの場合について、了を の> しなさい。 1) 底面が 1 辺xcm の正方形で、高さが 6cm の正四角柱の 底辺が xcm、高さが2xcm の三角形の面積 c* 半径がcm の円の面積 cy^ の長さがrcm、横の長さがx+2 cm の長方形の周の長さッcm

お願いします！

く問題4> 図8のように、半径質量47の円柱を、 水平面との の角 度をなす刈面に置き、円柱に巻き付けた細い糸で衝面と平行 に張力7で引っ張り上げたところ、円柱は滑らずに転がりな がら斜面を上がって行った。以下の間に答えよ。 0) 斜面と平行に上向きをx軸、斜面と垂直に上向きをy軸 に取る。円往には、重力、糸からの張力、斜面からの算 起抗カ A紺面からの静止摩近カ 了rが働くことを考慮し、 下村の重心の運動方程式を軸と ゞ 軸それぞれの方向に ついて示せ。円柱の重心の加速度を< とせよ。 (②) 時証回りを正とし、円柱の重心まわりの回転の運動方程 式を示せ。円柱の角加速度を とせよ。円柱の慣性モー メントは、 問題3>の(④①に示した円板の尼性モーメン トと同じである。 ③) 静止摩擦 を 7, 7 ぁ の を用いて表せ。 (④ 円柱が滑らずに転がりながら斜面を上がるために7が満 たすべき条件を、A7,g.みん (/ は円柱と斜面の間の静下 摩擦係数) を用いて不等式と して表せ。 ⑮ 9 とん がある関係にあると、 (④⑪で示した ば、 の が犬きり場合や、 ん に して表せ。 2 図3

1.2の（1）の求め方がわかりません。答えはa>0かつb>0です。

| 析座数と 合か 40 の形式で求めること, 。 馬 の) / 旬 2 としでて玉 (2) =ァ+カとねおき,」履式の角をg平胃 の2 削線の/ %めよ 0 を才える, 還2| 2次廊得式24+g填0 ガ科葉の2 つの解が其にRe(2の そり0 を簡/ (1) 6 ヵが共に実数であるとき, すための必要十分条件を求めよ, (2) 7が純虎数。りが実数でかるとき, ガ邊式の 2つの人争が共に Im(2) く04 満たすための必要十分条件を求めよ, 二引| 2次方各式2+7(人0 4寺ん0の2つの人解について調べる, これらは 実族ををの <んsoの船用で勤かすずと, 複素平面上でどのような帆跡を描 か,。 次の各場合について求めよ, (] ) ん) 1 (2) 2の時7 (8) (0 享ん 比4| 実数(の,7(7) に関する次の線形仙分方柚武を大える 7 0 の/p 人 0 の |) 4 初期値は z(0) 詩 ゅ。 7(0) 計 であり」 の は央散の光政である (」) この人分机式の一般解を 柱数を座入中 例えをば行列の指数関数7 を前外するさ とで光生 き る。 (2) ぇ(/) 7(7) + 7(/) なる押素引数を交信』- を炒軸し, それを解くことでぇ00) PP 0 開に 中 棚!介上に, 次の指化式に人って必系政。( 。 0, ua ド求めゅょ、この課題 』 5 =」 中 ] 尿(1.13) を8, 一