蛍光ペンで印つけたところがわかりません 教えてください

〔1〕次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1) aを定数とする。 3x+α< 5x-4 <3x + 8 を満たす整数xが3個のとき,αのと り得る値の範囲は ア ≤a< イ である。 (2) x= 1 2 + 1 のとき, x3 + 13の整数部分の値は ウ である。 (3) αが定数のとき, xの方程式 |x-2|+x + | x + 2 = ax +1が解をもつのは, as オ ≤aのときである。

至急🚨 帝京大学2022年の過去問の解説お願いしたいです🙇 どなたか数学が得意な方解説お願いします🙇

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし,分母は有理化する こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1) 整式(x+1)(x+3)(x-3)(x-9) + 16x2を因数分解すると (x2- ア イ となる。 x- (2) αを6-22 をこえない最大の整数とし, b=6-2√2-αとするとき 1 62 + +2= 62 ウ である。 (3) 集合A={9, a, a-3},B={1, 4, 26 + 1,62} について, ACBであり, a bの値がともに負であるとき, a = I b = オ である。 〔2〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。また、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1)a,bを定数とする。 放物線y=5x²ax+a+bの頂点が点 (2, 1) であるとき, b= であり、この放物線をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動し ウ である。 た放物線の方程式はy=5x2 + ア イ x+ (2) 2次不等式xx-2<0 を満たすすべてのが 2次不等式(x-a)(x-a-5) > 0 を満たすとき,定数aの値の範囲は設する際 as I オ Saである。 〔3〕次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3,CD=2,∠ABC=60° 2つの対角線 AC と BD の交点をEとする。 このとき, (1) AD= (2) BE ED 〔4〕次の (3) M = 0 1 p ア 3 BD = 10453 (3-2 PH エ であり, BE = E 4 5 イ 年 L 1 (1) 下の図があるクラスで行ったテストについての, 37人の得点の箱ひげ図である 四分位偏差は 四分位範囲は とき, このデータの範囲は イ ウ である。 四角形 ABCDの面積は にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ア オ 9 である。 a, b, 83, 9, 52, 79. 38, 41. 63. 35. である。 . 19 20 (点) (2) 次の10個からなるデータについて 中央値が48, 第1四分位数が38, 第3四分位 .b= エ オ である。 ただし, a < bとす 数が77であるとき,a=

　高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

【数学】 y＝0の認識であっていますか？ あとは因数分解ですか？解き方を教えてください

問2 2次関数y=x2+2x-m のグラフがx軸と異なる2点で交わるとき、定数mの値の範囲を 求めなさい。(1点) 問3 先生2人と生徒4人の6人についての明

194番の(１)(2)の問題の解き方が全然わからないです。 できるだけ詳しく教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします

一 194円 C: x2+y2=25 と直線l:y=3x+k がある。 (1) 円Cと直線ℓが共有点をもつとき,定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 円Cと直線lが接するとき,定数kの値と接点の座標を求めよ。

相加平均と相乗平均の大小関係を用いる問題です。これらが解けずに困っています。解ける方は丁寧に解説してくださるとうれしいです。🙇‍♀️

11 関数 y = 4 +4 - ( 2 + 2² ) +1 について, 次の問いに答えよ. (1) t = 2 +2 - æ とおくとき,yをtの式で表せ. (2) t のとり得る値の範囲を求めよ. (3) y の最小値とそのときの を求めよ. 解く前に (2) 相加平均と相乗平均の大小関係 (a> 0, 6 > 0 のとき a+b≧2√ab) を使おう.

なぜ黄色の線のようなことになるのでしょうか？ tan(90°-α)=1/tanαとなることも分かりません。 すみませんが丁寧に解説していただけると助かります。🙏

3. LABC めよ。 基本12 a+b+cを これを書き になる。 のみを 用する。 ら、 きで 重要 例題 162 図形への応用 (2) 0000 点Pは円x2+y²=4上の第1象限を動く点であり, 点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし,原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす る。また、点Pから x軸に垂線PHを下ろし,点Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき, AQKH の面積 S は tan0のと き最大値をとる。 [類 早稲田大〕 重要 159 指針> AQKH の面積を求めるには,辺KH,QK の長さがわかればよい。そのためには,点P と点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=2上の点A(x,y) は, x=rcosa, y=rsina (aは動径 OA の表 す角) とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90° であることに着目。 解答 OP= 2,∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sin() 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos (+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos 0 ) ただし 0°<0<90° ゆえに -1/213KHQK-2/12 (2cos0+4sin0) 4cos0 =2(2cos20+4sin Acos0 ) S= ゆえに =2(1+cos20+2sin20)=2{√5 sin (20+α)+1} = 1 √5' 2 ただし,αは sinα= √5 0°<< 90°から (0°<) a<20+a<180°+a (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値2(√5+1) をとる。 1 20+α=90°のとき tan20=tan (90°-α)= tan a =2 cos α = 2 tan 0 1-tan²0 0° 090° より tan 0 0 であるから tan0= , よって COS Q sin a =2 tan 20+ tan 0-1=0 1+√5 2 三角関数の合成。 0°<α <90° を満たす角。 α は具体的な角として表す ことはできない。 K sing= 練習 ② 162 に対して、次の条件 (a), (b) を満たす2点B, C を考える。 yA 2 O 4 0H2x P COS Q= √5 <tan 0 についての2次方程 式とみて解く。 (a) B はy>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180° -0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり,OC=1かつ∠BOC=120° である。 ただし △ABC は 0 を含むものとする。 (1) △OAB とAOACの面積が等しいとき, 0 の値を求めよ。 2 /5 0を原点とする座標平面上に点A(-3,0)をとり, 0°<<120°の範囲にある ののの 253 4章 12 三角関数の合成 27

1体1整数9(1)です。 黒線部でx y z が正の数であることから不等式を作っています。しかし、xyzが正の整数であることを用いればより厳しい条件が出ると思い、1/x + 2/x ≦ 3 と① も用いて条件を出しました。しかし、解答の方が強い条件です。なぜ、そうなるのでし... 続きを読む

9 不定方程式/範囲をしぼる 正の整数工y.zが21+2+2=2,xyzを満たすとき、 3 I y Z (1 Zの値の範囲は Szó である。 (2) 与えられた条件を満たす整数x,y,zの組をすべて求めよ. (阪南大 (2) 不等式を作って範囲をしぼる 本間のポイントは「2はあまり大きくなれない」というこ 例えばぇ=10にはなり得ない。なぜならば、このとき10yx より 1/12/01/12/1/10 とな 3 3 6 1/12/01/10+10+10=1/10 <2になるからである。大小はオマケの条件にも見えるか f f S うな繊論をすることがポイントの問題であり、大小設定が鍵を握っているとも言える。 範囲が決まれば有限個 範囲が決まると、その中に整数は有限個しかない。 1つずつ代入 ることで解決する場合が多い。 エ ■解答譚 1+2+3=2 y 免全てが同符号の数から成立 (1) より 1231212.10/20 2=+ エ 2 3 1 afe 2 ひー+ 2 1s1であるから. ①より 2 2 3 6 2 2 3 また、①+20 より多く 2 25-1/20 25- <2 253 z=2のとき より 21/2+2=1/12 2y+イエ=エリ y 2≤2 りは正 よって、2≦253(リーヌ) ※1日は回答です。正の冬用いると下出るの (2) z=3のとき, (1) の23までの等号がすべて成り立つから. -367 (330) x=y=2=3 お支 2xyをかけて 文で述べた xy-x-2y=0 :. (x-2)(y-4)=8 より20 -4だから (x-2y-4)=(8,1),(4,2) :. (x, y)=(10, 5), (6, 6) 答えは、(x,U,z)=(3,3,3), (10,5,2),(6,62) 22

行列の範囲なのですが、解き方がわからないので教えてほしいです。お願いします。

問題 2. 以下の問題に答えなさい ① 行列 A = (32) B=(132) (kは実数)について、等式 (A + B)² = A2 + 2AB + B2 が成り立つとき、 次の問いに答えよ i. kの値を求めなさい B = xA + yEとなる実数x,yを求めよ (Eは2次の単位行列) ii.

まだ見たことない化学の問題で、困っています。 回答できる方、ご協力のほどお願いしたいです🙇🏻‍♂️と

上部に小さな穴が2個開いた円筒形のしょう油の容器がある。 容器の容量は110cm²で、その中に 10cm3 のしょう油が入っている(図1)。 穴の1個を指でふさいでから、この穴が上になるようにして 容器を 90 度傾けたが、中のしょう油は出てこなかった。 このときの容器の温度は280K であった。 以下の問いに答えなさい。 なお、 しょう油の重量は容器内部の空気の圧力に影響を与えないものとし、 しょう油の蒸気圧も無視できるものとする。 また、室内の温度と圧力は一定であり、 大気圧 1.01x 105Paのもとで行ったものとする。 (1cm²=1mL) 図1 容器にしょう油 が入った状態 図2 穴の一つを指で ふさいだ状態 図3 穴の一つをふさいだまま 90度傾けた状態 (1)穴の1個を指でふさがれたまま容器が正立している状態(図2)で、 容器内部の空気の圧力はどのく らいか。 有効数字3桁で答えなさい。 (2)穴の1個を指でふさいだまま容器を90度傾けた (図3)。 このときにしょう油が外に出なかった現 由を簡単に説明しなさい。 (3) (2)に続けて、ヘアドライヤーからの温風を容器に吹きかけて、 容器の内部の温度を300K にした このとき､しょう油の一部が容器の外に落ちた。 落ちたしょう油の体積を整数値で求めなさい。 なお しょう油の体積の温度による変化は無視できるものとする。