Ⅲ-1(1)~(4) Ⅲ-2(1)~(3) を教えてください

III. 強さの定常電流が作る磁場は、次のビオサバールの法則で与えられる。 点Sのまわりのds 部分を流れる電流が点Pに作る磁場dH は、 I ds x r' 4 3 (1) で与えられる。ここで、 r'はSからPに向かうベクトルSP､ r' = r 。 下の左図参照。 dH = I S ds III-1. 強さの無限直線定常電流が軸上を、軸の正の向きに流れている場合を考える。 上の左図。 円筒座標系において、点Pの円筒座標を(p, 中, z) とし、 その点での規格化された 基底ベクトルを eps epiez とする。 円筒座標 (p,d,z) の点Pに作られる磁場H (p, 中, z) は、ed の向きであり、磁場のe。 成分, Ho は pのみに依存する、 すなわち H(p,d,z) = Hs (p)eΦ と表すことができることを以下の手順 (1)-(3) で示せ。 (2) (1) 軸上の点Pに作られる磁場を求める。 点Pの座標を(x,0,0) とする。 軸上の点S のまわりのds部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ｡ (2) 次に、点Pがzy平面上、軸からの距離がpの位置にあるとする。 このとき、円筒 座標を用いて点Pの座標が (p,p,0) であるとする。 軸上の点Sのまわりのds 部分 を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、磁場の大き さがpのみに依存し、中に依存しないことを示せ。 (3) 最後に、 点Pが円筒座標 (p,d,z), ≠0の位置にあるとする。軸上の点Sのまわり のds 部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、 磁場の大きさがpのみに依存し、 中zに依存しないことを示せ。 (4) 磁場をH, 電流密度をżとしたとき, マックスウェルの方程式の一つは, V x H = i (3) で与えられる。 マックスウェルの方程式 (3) を用い, さらにストークスの定理を適用 して、円筒座標 (p, 中, z), (p > 0) の点Pにおける磁場のe 成分, H を求めよ。 III-2. 次に、 上の右図のように、 無限に長い円筒に強さの定常電流が流れている場合を考 える。ここで、円筒の断面は半径aの円であるとする。 円筒の中心軸を軸とする。 円筒に は強さの定常電流が軸の正の向きに, 円筒内を一様に流れているとする. (1) III-1 の結果を利用して、 円筒座標 (p, Φ, z) の点Pに作られる磁場 H (p, 中, z) は、 ed の向きを向くことを示せ。 また、 磁場のed 成分, H は p のみに依存することを示せ。 即 ち、この場合も磁場は式 (2) のように表すことができる。 (2) 円筒領域p<α及び円筒外の領域p>αにおいて、電流密度の大きさ i = i を求め (3) マックスウェルの方程式 (3) を用い, さらにストークスの定理を適用して,次の領域 における磁場のe」 成分, H を求めよ。 (a) p<a, (b) p> a

下の方の青で囲ったところは、なぜxで表さずyとしているのですか？

■重積分...積分領域が変数に依存する場合 ○ 右図1のような立体 [分かりやすくするために階段 状に表示しているが, 実際は滑らかな局面で囲まれて いるものとする] の体積 (縦棒の体積の総和)は,面 積要素 ds=dxdy に高さz=f(x,y) を掛けて得られる体積 要素 dV=f(x,y)ds=f(x,y)dxdy の総和として, 定義域D上の重積分 JSpf(x,y)dxdy で求めることができます. of(x,y) が連続関数で,各変数の定義域が α≦x≦b, asysであるとき､この重積分は cb [ { [ f(x, y)dx } dy ...(1) a [ { [ f(x, y)dy } dx...(2) のように, 1変数の積分の繰り返しによって行うこと ができます. (1) は右図2のように, まず変数yを固定して,各々 のyについて,xで積分し(図で示した壁の面積S(y) を求めて),次にy の関数として表されたその面積を y で積分することによって体積を求めることに対応し ています｡ (2)は図3のように,初めに x を固定してyで積分 し, 図で示した壁の面積S(x) を求めて、次にxで積分 するものです。 -1 ○変数の定義域が 0≦x≦1,0≦y≦xのよ うに他の変数に依存しているときは T! { [ f(x, y)dy } dx 0 または 0≦ysl, exslとして L' { [' f(x, y)dx } dy または D のように計算できます。 一般に,図4 (その平面図が図5) のように積分領 域Dの境界線が長方形でなく, 変数x,yの値に依存し ている場合 図2 図3 図4 図5 図6 B y 88 a S(x) b(v) a(y) 領域D B(X) _s(y) y b(y) X

わかる方教えて欲しいです🙇‍♀️

[27] 地球の磁気赤道 (地球表面に鉛直な磁場の成分がゼロの点を結んだ線) の近くにある陽子 を考える。 陽子の速度が次の方向を向いているとき、 陽子はどちらの向きに偏向するか。 (1) 上向き、(2) 南向き (3) 東向き (4) 北西向き。 ただし、 観測者は磁気赤道上の地表に立っ ているとせよ。 [28] 磁束密度が B = (1, -1,2) T で与えられる領域で、 陽子がぁ= (-1,2,3) m/sで運動する とき、この陽子に作用するローレンツ力とその大きさを求めよ。 ただし、 括弧内の数字はベ クトルの (2,y,z) 成分を表すものとする。 [29] 陽子が速さ 1.0×106m/s で一様な磁束密度 B に垂直に運動していて、その速度が +æ方 向であるとき、-y方向に 2.0 × 1012m/s2 の加速度を受ける。 Bの大きさと方向を求めよ。

27.28.29わかる方教えて欲しいです🙇‍♀️

[27] 地球の磁気赤道 (地球表面に鉛直な磁場の成分がゼロの点を結んだ線) の近くにある陽子 を考える。 陽子の速度が次の方向を向いているとき、 陽子はどちらの向きに偏向するか。 (1) 上向き、(2) 南向き (3) 東向き (4) 北西向き。 ただし、 観測者は磁気赤道上の地表に立っ ているとせよ。 [28] 磁束密度が B = (1, -1,2) T で与えられる領域で、 陽子がぁ= (-1,2,3) m/sで運動する とき、この陽子に作用するローレンツ力とその大きさを求めよ。 ただし、 括弧内の数字はベ クトルの (2,y,z) 成分を表すものとする。 [29] 陽子が速さ 1.0×106m/s で一様な磁束密度 B に垂直に運動していて、その速度が +æ方 向であるとき、-y方向に 2.0 × 1012m/s2 の加速度を受ける。 Bの大きさと方向を求めよ。

曲線r(t)=(cos t,-3sin t) (0<=t<=2π）での外向き単位法線ベクトルの答え、求め方を教えて頂きたいです。

領域Ωの境界が曲線C: 7 (t)=(cost, -3sint) (0≤t≤2) で与えられるとする。 (1) 境界における領域Ωの外向き単位法線ベクトルを求めよ。

微分積分学の2重積分で縦線領域、横線領域のグラフがわかりません。 よろしくお願いします

xydxdy, D = {(x, y); x ≥ 0, y ≥ 0, x² + y² ≤9}.

物理の力学の問題です。2番から何度やっても答えが合いません。解説お願いします。

ry平面上を運動する物体 A がある。この物体の時刻における位置ベクトルa(t) がa(t)= P+2 と表されている。 ここに､ベクトルとは一定のベクトルであり、その成分表示はp=(2,2), d = (4,8) であった。 また、時刻 t = 0 において物体 A と同じ位置を同じ速度で出発した物体Bが､物体Aと同じ直線 上を、速度に比例した加速度を受けながら運動している。 物体Bの時刻t における位置ベクトルを 〒B(t), 速度ベクトルを TB(t) とする。時刻もにおける物体B の加速度は、定数kを用いて -köB(t) と表されていた。 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 数値は全て SI単位系を用いて書 かれている。 分数を答える場合は既約分数で答えること。 12 13 14 15 1. ベクトルアの持つ単位は[m であり、ベクトル」の持つ単位 mu である。 選択肢 ① -3 ② -2③-1 0 1 (6) 2 ⑦ 3⑧ 該当なし 17 x軸上 2. 物体A のry平面上の運動の軌跡は傾き 16 の直線であり、物体は時刻t= 18 の位置 x= 19 を速度 20 21 で通過する。 22 123 である。 3.定数kの持つ単位は[ml 選択肢 ①-3② -2 -1 ④0 ⑤1 ⑦ 3⑧ 該当なし 4. 物体Bの運動を考える。 JB(t) について成立する方程式として適切なものを以下の選択肢より 全て選ぶと 24 である。 dUB JB(t) = (4,8) @ UB(t) = -k(4,8) 3 = -k(4,8) dt 選択肢 d²UB dvB dt = -küB (t) 5 d²UB dt2 = -k(4,8) Ⓡ dt2 5. k = 4 とする。 じゅうぶんに時間が経ったとき、物体B の速度は 25 26 き位置は 27 28 に近づいていく。 -kuB(t) に近づいてい

答えの二行目の、単位法線ベクトルがなぜそうなるのかがわかりません。分かる方教えてください🙇‍♀️

第2章 微分積分 例題 2.19 A(0,1,5), B(2,1,5),C(2,4,5), D(0,4,5) を頂点とする平面Sに関して、 ベクトル関数 V = (x,y, ryz) の面積分を求めなさい.ただし,軸の正の 向きをSの面積ベクトルの正の向きとします (図 2.31 参照). 拡大 n A(0,1,5) n D(0,4,5) dsc C(2,4,5) B(2,1,5) 2.31 例題 2.19の説明図 答え 平面Sは,軸に対して垂直であるため, 平面Sの単位法線ベクトルn は,n= (0,0,1) となります.また, 面Sを図 2.31 のように軸,y 軸に 平行な直線で格子状に分割し,この分割を極限まで細かくしたときにでき る微小領域の面積をds とします. この微小領域の縦, 横の長さをそれぞれ dx, dy とすれば,ds = dx dy と表されます. これを用いて,式 (2.119) を 計算すれば [(v.n) n) ds = •£₁ £₁² (2²·0+ y · 0 + ² xyz.1) dxdy 10 となります.ここで, 平面 S上では, z=5であるため 42 141012 4 2 £*£² (2² · 0 + y +0+ xyz dady=5 SS エ x-y 5 4 = 10 と求められます. .2 2 d.S dy (2716 xy dxdy 2 dy 1 0 = 75 2 2 2.

質問の答えを教えてください。期限がやばいです

自動保存 オ初回 04 RANK-VLOOKUP-その他2022 (1) p 検索(Alt+Q) 小林美月 ファイル ホーム 挿入 ベージレイアウト 数式 データ 校閲 表示 ヘルプ ロコメント 崎共有 X MS Pゴシック * 11 A A 三三=シ 国条件付き書式 国入 *G 貼り付け BIUv田。 %9 図テーブルとして書 定 並べ 検索と フィルター通駅- Av 。 三三三= ー9 8 8 図セルのスタイル 国書式。 元に戻す クリップボード フォント 配置 故値 スタイル セル 編集 分析 E4 v:×v A 前 前 日 D F 2 334 2 343 G 月 月 月 月 月 H 健康福祉マネジメント学科専門科目 健康サービスコース 健康サービスコース 社会福祉コース 健康サービスコース 専門基礎科目 基礎科目 アカデミックスキル科目 オスヒアリティとュニケーション理解科目 専門門基礎科目 専門基程料目 専門基礎科目 専門基礎科目 ホスヒリティとミュニケーション理解科目 ホスヒリティとュニケーション理解科目 サービスマネジメントコース グローバル経済コース サービスマネジメントコース サービスマネジメントコース ホスピタリティツーリズムコース グローバル経済コース 健康サービスコース 社会福祉コース アカデミックスキル科目 専門門基礎科目 ホスとツリティとコュニケーーョン理解科目 ホスとアリティとコュニケーョン理解科目 アカデミックスキル科目 サービスマネリメントコース 社会福祉コース グローバル経済コース 健康サービスコース 健康サービスコース ホスヒティとコュニケーショ理解科目 専門基幹科目 31 3年 アニマルセラピー 権利確県と成年使見制度 健康管理 中級経済学 清記論 情報処理」 対人間係基礎習 マーケティング 勝記論 初級経済学 基礎経営学 中国語」 中国語 サービスマーケティング★ 2 2 2 3 健康福祉マネソメント学科専門科目 社会福祉コース 健康福祉マネジメント学科専門科目 サービス経営字部共通科目 サービス経営学部共通科目 全学共通料目 全学共通科目 サービス経営学都共通科目 サービス経営学都共通科目 サービス経営学部共通科目 サービス経営字部共通科目 全学共通科目 全学共通科目 サービス程営学科専門科目 32 33 34 3年 3年 健康サービスコース 専門門基礎科目 専門基礎科目 総合教育科目 総合教育科目 専門門基礎科目 専門門基間科目 専門門基礎科目 専門門基礎科目 合教育科目 総合教育科目 サービスマネジメントコース グローバル経済コース サービスマネジントコース サービスマネジメントコース ホスピタリティツーリズムコース グローバル経済コース 前 2 352 1年 1年 2 118 11日 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 2 2 127 2 127 136 35 3 3 1年 1年 1年 1年 1年 1年 2年 2年 2年 36 3 3 3 37 38 | 39 2 4 145 136 前 前 3 40 217 3 3 3 3 4 41 2 217 2 220 226 42 43 2 2 235 2 244 | 44 サービス経営学科専門門科目 3 3 イノペーションプロセス 経営戦略 コンシェルジュ 45 2年 サービス経営学科専門門科目 2年 サービス経営学科専門科目 3年 サービス経営学専門門科目 3年 ワービス経営学科専門科目 3年 世康福祉マネリメント学科専門科目 健康サービスコース 3年 健康福祉マネリメント学科専門科目 社会福祉コース 3年 46 316 325 2 334 2 343 2 352 3 3 3 3 3 2 |47 前 前 社金心理学 社会福祉種助技南 数値処理」 基習経営学 中国語1 中国語』 数値処理 イノベーションマネジメント画★ 児重福祉論 都市経済 スポーツマネリント ヘルスケアビジネスA 中国店」 ヒューマンサービスマネリント | 49 前 50 2 4 前 2 116 217 217 51 総合教育科目 専門基礎科目 総合教育科目 総合教育科目 総合教育科目 サービスマネジメントコース 1年 全学共通科日 |4 4 52 53 54 |55 |56 |57 58 50 サービス経営学部共通科目 1年 全字共通科目 2年 4 2 2 4 226 226 4 4 全学共通科目 2 235 2年 全学共通科目 2 244 2年 サービス経営学料専門門科目 4 2 2年 健座福祉マネリメント字科専門科目 社会福祉コース 2 316 4 前 前 2年 サービス経営字料専門科目 グローバル経済コース 2 316 |4 3年 健理福祉マネジメント学科専門科日 健康サービスコース 健康福祉マネソメント学科専門門科目 健康サービスコース 全学共通科目 |4 3年 3年 2 325 2 217 00 61 |62 |3 5 超合教育科目 専門門基幹科目 DATEDIF関数|【解説】 DATEDIF | 総復習の VLOOKUP関数 2 316 2年 |総復習の|総復習の|総復習の総復習の の 3年 健康福祉マネジント学科専門科目 XLOOKUP関数 RANK関数 754 歳アクセシピリティ: 検討が必要です ヘA全 編集 2022/05/17 W

領域のz≧√3/3がどのように求められるのかがわかりませんでした。

第4間 3次元直交座標系xyz において,式(1)-(3)で示される3つの異なる平面 の位置関係,およびこれらの3平面と式(4)で示される球の位置関係を考 える。 a」*+42y+432 = b 42*+a2y+a32 = b, 43*+ag2y+a3Z= b, x*+y+z? =3 ただし,aj, b,(i,j=1,2,3)は定数である。 ai 42 また,3平面について,A=| 4 a2 a3 a23 を係数行列,および 3 a32 a33 a」 a2 a3 b B=|a21 a2 a b。を拡大係数行列という。 431 a2 a33 b 111 111 3 I. B=1 1 1 (cは正の定数)について,以下の問 11 111 ーC いに答えよ。 1. rank(A)および rank(B) を求めよ。 2.3平面のうち,点P(1, 1, 1)において式(4)で示される球と接す る平面を平面1とする。また,他の2平面のうち,点Pとの距 離が短い方の平面を平面2とする。このとき,点Pと平面2の 距離を求めよ。また,この球について,平面1と平面2の間にあ る部分の体積を求めよ。