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数学 大学生・専門学校生・社会人

ハテナのところのL、mは自然数であるからというのはなぜわかるのですか?

OO00 等差数列 (a}, {(b,} の一般項がそれぞれan=4n-3, bn=7n-5であるとき、 重要 例題93 2つの等差数列の共通項 の一般項を求めよ。 基本85)(重要10、 指針> a,=1+4(n-1)であるから, 数列 (an} の初項は 1, 公差は4. b。=2+7(n-1)であるから, 数列(bn} の初項は 2,公差は7 である 4(公差)=(nの 具体的に項を書き出してみると +4は7回 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 Uく {and:1. 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61 e {bn}: 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, +7 +7 +7 +7 +7は4回 となり,これは初項 9, 公差28の等差数列である。 公差4,7の最小公倍数 よって {cn}:9, 37, 65, このような書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからか。 (相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率である。そこで, 1次不定方程式(%s A)の解を求める方針で解いてみよう。 共通に含まれる数が, 数列 {an} の第1項, 数列{b.}の第m項であるとすると よって, 1, m は方程式 4/-3=7m-5 すなわち 41-7m=-2 の整数解であるから、ます。 この不定方程式を解く。 解として,例えば, 1=(kの式)が得られたら, これを a=4l-3の1に代入すればよい。 ただし,たの値の範囲に注意が必要である(右ページの検討参照)。 a=b。 解答 a;=bm とすると 4/-3=7m-5 よって 41-7m=-2 =3, m=2とした場合は 検討参照。 1=-4, m=-2は①の整数解の1つであるから 4(1+4)-7(m+2)=0 4(1+4)=7(m+2) 4と7は互いに素であるから, kを整数として 1+4=7k, m+2=4k 1=7k-4, m=4k-2 ここで,1, m は自然数であるから, 7k-421かつ 4k-221 ゆえに のすなわち と表される。 イ&はんかつね 満たす整数であるから。 然数である。 より,kは自然数である。 よって,数列 {cn} の第ん項は, 数列 {an} の第1項すなわち第 数列(b,}の第m頂す ち第(験-2)項として (7k-4)項であり 4(7k-4)-3=28k-19 い。 求める一般項は, kをnにおき換えて C,=28n-19

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化学 大学生・専門学校生・社会人

10の回答には少数第二位を四捨五入したり、少数第四位を四捨五入したり(c)は少数第3位を四捨五入したりしていますが、問題文に(少数第何位を四捨五入して、有効数字何桁で示せ)と書かれていない場合はどうやって判断して答えを書けばいいのですか?

6の解答 (a) 分析用天秤の方が2つの値が近いので精密である. また小数点4桁まで測れ (b) 台ばかりは3桁, 分析用天秤は6桁 7の解答 (a) 3桁 (b) 3桁 (c) 5桁 (d) 3桁 (a) 0.45 kg (b) 1.563 km (c) 160 mm 8の解答 9の解答 (a) 1883 K (1610+273.15 = 1883.15 = 1883) (b) 351.7 K(273.15 + 78.5= 351.65 =D 351.7) (c) 212.5K (273.15- 60.7 = 10の解答 (c) 0.79 g/mL, (b) 1.1 g/mL, (c) 0.98 g/mL, 200 g (197.5 g), 280 g (275 g), 250g (245 g), 1.3 mL (1.265… mL) 0.91 mL (0.9090… mL) 1.0mL (1.020… mL) 0.79, 0.98, 11の解答 13.6 g/mL, 3.40kg 1章 追加問題 (解答) (1の解答) 論).10円硬貨の成分は銅と亜鉛,スズ(青銅またはプロンズ) . 50円硬貨と1 とニッケル(白銅) . 500円硬貨の成分は銅と亜鉛とニッケル (ニッケル黄銅) 貨は純物質でありそれ以外は混合物である。 1円硬貨の成分はアルミニウムのみ. 5円硬貨の成分は銅 (2の解答) ツキした鋼板,トタンは亜鉛をメッキした鋼板. したがってこれらに共通する元素に 鋼は鉄と炭素の合金, ステンレスは鉄とクロムやニッケルの合 3の解答 0.96A, 0.096nm, 96pm (1 A= 10-10mである) 4の解答 鉛 5の解答 0.42 または 42% (金の質量分率をxとして, 1000x[g/19.3[g/cm?] + 1000(1-x) 3

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