大学の数学です。解答の過程と解答お願いします🤲誰か助けてください。。

第8回演習問題 (6/7) ■ [8.1] 以下のWが3の部分空間であるかどうか調べよ ✓ 部分空間であることを示す : 例題の形に帰着させる ✓ 部分空間でないことを示す: (i)~(iii) のいずれかの反例を示す (1) W = TER³ 21+3x2-x3 = 0 (2) W = x R³ = {TER |2x1+322-223=31 |21-2x2 +3x3=0J |21-22+4x3=-2 3x1 + x2x3 ≥0 (3) W = ={HER (4) W = x € R³x²-x22x3 = 0 1 = {x |21+223> -2 |2x1+x22-323=0J ■ [8.2] > W1, W2 がベクトル空間 V の部分空間ならば, WinWもV の部分空間であることを示せ 条件 (i)~(iii) が成立することを示せばよい 第8回演習問題 (6/7) ■[8.3] 以下のベクトルの組が1次独立か1次従属か調べよ ·O·O·O·U·¤·¤×¤·D·¤·O (2) (3) 3 2 ▪ [8.4] ベクトルをベクトル u1, u2, u3の1次結合で表せ 3 0 (1) v = 5 , U₁= u2= u3= 2 1 (2) v = yu1 = u2= il , u3= 3 2

不定積分の求め方がわからないです

積分 できます. 例題 4.10 ・2 dx 定積分 1² を求めてみましょう. vi 解答 不定積分 dx | = 2√√√x + C Vic より dx 1² = [2√a]²₁ = 2 (√₂-1). √x ⇒章末の練習 4.10 定積分の定義 4.2から、 次の基本性質を表す公式が得られます.

参考書のやり方だといまいち分からないので教えてください！！！！！

[受検方式〕 テストセンター WEB/インハウス ペーパー 30 ポンプの問題 XXXXX A 8.21 入門問題 大きなポンプを使えば15分で、小さなポンプを使えば40分でいっぱ いになる水槽がある。このとき、大きなポンプ1本と、小さなポン プ4本で水を入れると、何分でこの水槽をいっぱいにできるか。 員金

至急です‼️‼️‼️ 全くわからないです。教えてくださいませんか💧

□十和田湖の年降水量 2100mm 0 800mm蒸発で失っている 0 降水量の4割･･･ この量は無視できない □十和田湖の面積 59.7km ロ 課題7-1 十和田湖から1年間に蒸発で失われる水の総 量を求めよ。

物理の力学の問題です。2番から何度やっても答えが合いません。解説お願いします。

ry平面上を運動する物体 A がある。この物体の時刻における位置ベクトルa(t) がa(t)= P+2 と表されている。 ここに､ベクトルとは一定のベクトルであり、その成分表示はp=(2,2), d = (4,8) であった。 また、時刻 t = 0 において物体 A と同じ位置を同じ速度で出発した物体Bが､物体Aと同じ直線 上を、速度に比例した加速度を受けながら運動している。 物体Bの時刻t における位置ベクトルを 〒B(t), 速度ベクトルを TB(t) とする。時刻もにおける物体B の加速度は、定数kを用いて -köB(t) と表されていた。 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 数値は全て SI単位系を用いて書 かれている。 分数を答える場合は既約分数で答えること。 12 13 14 15 1. ベクトルアの持つ単位は[m であり、ベクトル」の持つ単位 mu である。 選択肢 ① -3 ② -2③-1 0 1 (6) 2 ⑦ 3⑧ 該当なし 17 x軸上 2. 物体A のry平面上の運動の軌跡は傾き 16 の直線であり、物体は時刻t= 18 の位置 x= 19 を速度 20 21 で通過する。 22 123 である。 3.定数kの持つ単位は[ml 選択肢 ①-3② -2 -1 ④0 ⑤1 ⑦ 3⑧ 該当なし 4. 物体Bの運動を考える。 JB(t) について成立する方程式として適切なものを以下の選択肢より 全て選ぶと 24 である。 dUB JB(t) = (4,8) @ UB(t) = -k(4,8) 3 = -k(4,8) dt 選択肢 d²UB dvB dt = -küB (t) 5 d²UB dt2 = -k(4,8) Ⓡ dt2 5. k = 4 とする。 じゅうぶんに時間が経ったとき、物体B の速度は 25 26 き位置は 27 28 に近づいていく。 -kuB(t) に近づいてい

大学の問題です！(1)の波線のところが常に正の示し方が分からないです😢

問1 g(x) =e* + e-*l R>o := {x ∈R;x>0} で狭義単調増加であること を示せ。 f(x) x ex 問2h(x) = = はで狭義単調増加であることを示せ。 g(x) e+e-æ ※ f(x)とg(x) が狭義単調増加関数であっても、f(x) / g(x) は狭義単調増加関 数になるとは限らない。 例えば、f(x) = 5x,g(x) = æのとき、 f,g はともにR で狭義単調増加であるが、 f/g=5は狭義単調増加ではない。(単調増加関数では ある。)

問題2.14のマクローリン展開を使った近似値と誤差を求める問題ですが、近似値まで一応解いて見たのですがこの解き方で合っているかということと誤差の求め方も教えてくださいm(_ _)m

4G[] ACCO 6:55 >>>>>>>>> 例題 2.12 1.004の近似値を求め、誤差を見積もれ. IC 解 √1+x=1+ - である. 2 8 IC x² すなわち, 近似式 V1 + w = 1 + は、 およそ の誤差を見積もればよいこと 2 8 0.004 を示している. V1.004 = V1+0.004 =1+ = = 1.002. 近似値を1002 と 2 0.0042 すると, 誤差はおよそ = 0.000002 である. 終 8 問題 2.14 v0.994, 85 の近似値を求め、誤差を見積もれ. 問題 2.15 v1.006, 210の近似値を求め、誤差を見積もれ.

この問題の解き方はこれであってますか？ 間違っているとこがあれば教えて欲しいです

No. 10 Date 問 7=2x-√√x 12 [0, 1] 2" max, min 11 € 381. #T. (0, 1) 2" max mihをもつか。 2=2x-√は[1]で連続である。 よってワイエルストラスの定理より[0,1]で最大値と最小値をもつ。 en 240 (2x-√x)=0 ti (21-√√x) = 00 X-31-0 (0.1)で連続だがx→1-0で正の無限大に発散するので、 最大値はもたない。

三角比のグラフの考え方が分からず右のノートのようになってしまいます。というか不等号の向きの意味もいまいちわかりません。

問題37-4 標準 20180°のとき, 次の不等式を解け。 (1) 2sin 0-3sin0+1≧0 24cos²0-3<0 (3) tan0+ (v/3-1) tan0-√3≧0 トナイスな導入 まず確認です! 『不等式を解く!!』 とは 『0の値の範囲を求める!!』 つうことです!! では(1)を代表問題として解説しましょう。 2sin20-3sin0+1≧0 x = sin 0 とおけば 200 見やすくなるな･･･ 見やすくするためにシャーsino とおく!! すると･･･ 2.x2-3x+1≧0 (2x-1)(x-1)≧0 12/12/1≦x 2' = sin 0 ですよ!! すなわち….. sino ≤ 12 2sin20-3sin 0 +1≧0 2x2-3x+1≧0 タスキがけです!! 2次不等式です!! 2 1≦sino よって!! 1 sind から0°≧0≦30℃,150°≦0180° 2 90° 1≦sin0から0=90° 以上まとめ・・・ 0°≧0≦30°0=90° 150°≦0≦180° (2) (3)も同様にいきまっせ 150° 180° -1 -2(+ -3 x 問題37-1 (3) のタイプです!! 答でーす!! IT

大学のフーリエ変換の問題なのですが，回答がないので自分が解いた答えがあってるのかわからないので簡単な解説と一緒に回答を教えてください．問題数が多く大変かもしれませんがお願いします

次の関数をフーリエ級数に展開せよ. 1) f(t) = 13 (-T≤ t < π) 2 t (-π < t < π) た e) f(t) = t4 f(t)= { 0 | sint| (0 ≤ t < π) 3) f(t)=cos ( ≤t<2π) t -2t + 2 (|t| ≤ 1) 1 6) f(t) = -1/2 (1 < |t| ≤ 3) t = -4) 0 (3<|t| < 4, (-1 ≤ t < 1) 2. 次の関数を偶関数への拡張をした後フーリエ余弦級数に展開せよ. 7) f(t) = cosht 8) f(t) = sinh t (−1≤ t < 1) 0 1) f(t) = sint (0 ≤ x < π) 2) f(t) = { (0 ≤ t < 1/2) (1/2 ≤ t < 1) t-1/2 3πt 3) f(t) = cos (0 ≤ t < 1) 4) f(t) = sin (0 ≤ t <l) 21 し 3. 次の関数を奇関数への拡張をした後フーリエ正弦級数に展開せよ. 0 (0 ≤ t ≤ 2π/3) t 1) f(t) = 1 (2π/3 < t < 4π/3) 2) f(t) = {² 0 (4π/3 ≤ t < 2π) 3) f(t) = et (0 ≤ t <l) 4) f(t) = tsint (0 ≤ t < π) 4. フーリエ余弦級数,フーリエ正弦級数に対するパーセバルの等式を導け. 5.次の関数をフーリエ級数に展開せよ. また偶関数への拡張によりフーリエ余弦 数に, 奇関数への拡張によりフーリエ正弦級数に展開せよ. t 1) f(t)=t(π-t) (0 ≤ t < π) 2) f(t) = sin (0 ≤ t < 2π) 2 6. 次の関数を複素フーリエ級数に展開せよ. 1) f(t) = e-lt (-π ≤ t < π) 2) f(t) = e2t (0 ≤ t < 2π) 3) f(t) = πt 0 (-π ≤ t < 0) ={ 4) f(t) = sin (0 ≤ t < 1) t (0 ≤t<n) し 7. 次の を与える級数をフーリエ級数を利用して示せ. πt (0 ≤t < 2/3) (2/3 ≤ t < 1) (0 ≤ t < π) = (0 ≤ t < 2ヶ) -t+4π (2π ≤ t < 4π)