間3 : 実?次正行列 4ニ 了 軸 の定める線形写像 の : R2 つ R2 を考える. (1) から (3) の
を描き, その説明の穴埋め問題 (4) に答えよ.
(Q) 恒像 の。 による「整数格子の像」を解答欄の方眼紙の範囲で図示せよ. 少なくとも ai, az, 「原点
から ゥ4(P) へ至る経路を含む範囲の格子」が入るように描くこと.
(ただし, 整数格子とは, プリント p.78 図 3.2 の左側のように無限に井目が並ぶ模様であり, 方程
式p = (が は整数) の表す縦線たちと方程式 = / (/ は整数) の表す横線たちからなる. 整数格子
の像とは, 写像元の平面 R2 上の整数格子が ら。 によって写像先の平面 R2 に写った図形のことで
ある. )
(②) 点P ( の写り先の点 4(P) を (1) の図中に描き込め.
(3) 写像 の』。は R2 の向き (表裏) を保つか反転する (裏返す) か調べよ. (1) の図中に丸矢印を描き込む
こと.
@⑫ 0①) て⑬) の説明を以下のように書いた. [ア] から [カカ] に当てはまる適当な式や語句などを答えよ
(3) の説明 : 区別のために, 図では写像先の R2 を s7 平面としている.
宛の R2 の任意の点 メ の位置ベタトルをx= ( ) と置く. また, 行列 4 の第 ? 列ベクトルを ai。
s
三 (ai pm …・(⑪) が成り立つ.
第 1 基本ベクトル e」 = ( ) の写り先は 64(e) = ai ・1二az 0 =a」 = ( 較 )
ドッ ( ) の写り先は 4(e。) = |ア] である。
_ の写り先の点 4(x) は, 原点を出発して a」 の [イ] 倍進み。 NT
5ことを表している.
1 は 4 の列ペベクトル ai と a。 を辺に持つ [ウ] 四辺形を敷
