固有値についても証明問題を解いてみました。あってますか？何か他の解き方はありますか？ 一問目の|tA|=|A|が普通に使えるかどうかわからないです。 三問目の左からかけたりまた右からかけたりするのは本当にできるかどうか自信がないです。 よろしくお願いします。

[4] 4 をヵ 次の正方行列とするとき、以下の各問いに答えょ。 (1 ) ふ が 4 の固有値ならば、A は中 の固有値であることを示せ。ただし、引 は4 の転和 行列を表す。 (2) ふ が 4 の固有値ならば、X? は 4? の固有値であることを示せ。 (3) 4 は正則であるとし、ぢは z 次の正方行列とする。このとき、ゅが 4 の四 有値なら ば、 は 4 の固有値でもることを示せ。

両方お願いします。

問 2.1.5 集合ぶ の2つの部分集合 4, 月 について, 4の 万 を命題関数の真偽 表を用いて元を使ったいい方で説明せよ. 間 2.1.6 浴集合は任意の集合の部分集合であることを, 命題関数の真偽表を用 いて説明せよ.

この問題は表を使ってできますか？

E の 5 人の大学生は、バスケット部, ラグビー部, サッカー部, 野球部, テニス部のいずれかの部に属し、かつ、5 人は互いに異なる部に所属している。 AEの5人にそれぞれ自分が所属している部と自分以外の 1 人の所属して いる部について尋ねたところ、次のとおりに答えた。 このとき、AてEの5人は、 いずれも一方の所属する部については本当のことを言い、もう一方の所属する 部についてはうそを言ったとすると、野球部に所属しているのはだれが。 A 「私は野球部に所属しており、E はラグビー部に所属している。] B 「私はサッカー部に所属しており、D はテニス部に所属している。] C 「私はバスケット部に所属しており、 B はサッカー部に所属している。] D 「私はテニス部に所属しており、 A は野球部に所属している。]」 E 「私はサッカー部に所属しており、C はバスケッ ト部に所属している。]

2枚目の最後 p＝1になることが分からないので教えください。 これに関することだと思いますが、 商と余りは多項式でも整数として考えますか？ (αγ + βδ)が1以外になる可能性は無いのでしょうか？ よろしくお願いします。

拉順4 LC) = すなわち7) と969) が字いに夫のとき、ある系3) が存在して、 7(9 + ag) @ まできる 、 このような90り立つようなod) が人する下合は (Co)) =1 とをる 電電 467の天に和えで、依人1 というのは償うか6しれないが、 これは偽えば (のーー 9C) =テキ1 の井は、 no) 1 2() ニーテキ1 によってで OUOEPDPOEPYESIGSI1 のようにできることを訂味しでいて、すなわち、左の病欠の郭分が人縛えで しまうことによりえのようになる、ということである 人4の放胃 NN財を利用する。 今、) = 7 お) = 9(*) と電き区しで、 を お で抽 の(の,全りを まする のこの+(の (Weち ce人が まな 還隊に所 を で枯った商を の(人りを の) とすると のROOT (dmc) まな5。 これを株り所して、休りか るまころまで (の =おmiCの(O+ (Weおasmフー12mー 太0 @ゅ (COL) = (59.の) 1 であるから、 は0 ではない定下である。 のょの た-たュー のまうにたは信コまいで表れるが3) より ームュー 0っ でちるから、これを代人すれは、 2っ0たューのっ

基本情報の判定条件網羅〕分岐網羅についての問題なのですが、解説を見てもXに代入するという作業はなんとなく分かるんですが A=0、B=0真と真になったりするところが分からないので解説して欲しいです…

赤線のところの不等号についてな のですがな不等号に＝がつく のでしょうか？ b^2ー4acは0以上なので D>０となりませんか？ x軸と交わる点の数で考えたら いいのでしょうか？？ だとしたら、どのように考えたら いいのでしょうか？

の, cは実数とする。命題 [zz<0 ならば, *についての2次方程式 oz?上8z+c=0 は実数解をもつ」…… ① について, 次の問いに答えよ。 () 命呈① の真偽を調べ, 真のときには証明し。 偽のときには反例を 1 つ示せ。 (2 印天① の遂を作り, その真仙を調べ 真のときには証明し, 偽のときには反例を 1 つ示せ。 (⑬) 印悦⑪ の裏を作り, その真偽を調べ, 真のときには証明し, 偽のときには友例を 1 つぶボせ。 食 (1) 真, 証明略 (⑫) 逆 :「*についての 2 次方程式 zz? 7x十cニ0 が実数解をもつならば, の6く0 である」 : 偽 (反例 : =1, 2ニ1, z=0) (⑬) 裏 : 「2c放0 ならば, *についての 2 次方程式 cx?上5x十c=0 は実数解を もたない」 : 偽 (反例 : <=ニ1, 2=1, c=0) @めゆ 1-1 (⑪) 2次方程式 zz?上2z二=0 の判別式をとすると =一4gc 6く0 ならば 一4gc>0 であるから カー4gc>0 よって, 命題のは真である。 ⑫ 逆: 「*についての 2 次方程式 zz? 6z十=0 が実数解をもつならば, gcぐ0 である」

⑶が分からないので教えて欲しいです。

8. /(z,の) ニダ+のー9zy について, 以下の問いに答えよ. (1) 偽導関数 たた=た を求めよ- (2) 曲面>ニ7(z,y) の点 (1,1. 7) における 接平面の方程式を求めよ. (3) (<,y) = 0 で定まる z の陰関数 y について をwpょ.

すいません、写真のところをもう少しわかりやすく説明お願いします

このよう その物質の溶解度の大小と符号に関係がある。 KNQN(園) sq=KNOsw-S4、9k] NacCl(固) aq=NaCl 3、9kI ト式に示した溶鮮半告の和動はとシャト リエの了匠理(p、261)で説明できる。高温にすると、 府の方向、すなわち右方向に平呑が敬動するため、溶解度は大きくなる。ただし、KNO、 の ように溢茜欠の大きい物質では、平告の衝動量が大きいため、骨度上昇によっで共解度が急 交に責するぶ、NaCl のように浴解葵の小さい物質では、平和の移動量ぶが小さきいだめ、温座 上昇によって浴衣度はあまり増加しない、また、物質の芝解度には、 溢衣替の影響だけでな エントロビー (5、151) の効果も圭慮する必要がある。 * NaOH(固) +aqニNaOHsq十44、Sk」 Ca(OH):(固) +aq=Ca(QOR)sa+16.7kJ NaOH では、 Na* への水和は弱いため、 浴解偽のエントロピーは増加する。じたがって。 高 思ほどエントロビピー効果が溶解欠の影響を上回り。NaOH の浴解訟は増加下る。Ca(OH)=で は、Cs"" への水和が強いため、深解後のエントロビピー る。し てで、 BB CNG

証明することがわからない

1 つぎの命題の真偽を判定し, 真であれ(証明を, 人であれぽ反例和を示しなさい、 ⑪⑬ <とらを実数とするとき, 5> 2 かつ ⑰>ユ ならぼぽ, > 1 かつり> 1 である. (2⑫) 4 を実数とするとき,。 9 と 5 がいずれも有理数であれば, o も有理数である。 (8) 7 を 0 でない有理数とするとき, なきマ は 0 以外の整数にはならない.

（２）の解き方教えてほしいです

(1)海賊船に金貨がそれぞれ入った袋が 5 袋ある。この中の1 袋だけが全て倍 ン 人畠ばかり入っている。本物の金貨は一枚 1 0 グラム、偽の金貨は一枚 9 グ衣 !ムである。各袋から何枚か取り出して、一回だけ測りにかけて、どの袋が コインの袋か明らかにしたい。どのようにしたらいいのだろう? 4②/(Q①) で、もし、偽金貨の袋が最初から何袋あるか分からないが、 偽の袋が もやしれないという場合はどうか ? 衝は重さ制限があり、50 枚以上は一席 は載せられないものとする。