マクローリンの定理の問題なのですがわかる方教えてください。途中式もあると助かります。

(0) (2) =4のとき : 関数 f(x) は 0 を含む区間Iで4回微分可 能とする. このときと0の間にあるcが存在して 次 が成り立つ. f(x) = 1800 =(1)1 (4)

練習32の問題の解説をお願いします🙏 dx分のdと、∫０からXのところが答えの途中でどうなるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

198 第6章 微分法と積分法 練3 はxの関数である。 右辺の関数をxで分すると F'(x)−(F(a)) = f(x) 5 となるから,次のことが成り立つ。 aは定数とする。 関数 f(t) に対して (= f(t) のとき,定積分 S*f(t)dt = F(x)-- Fes 練習 32 aを定数とするとき、xの関数 Sof(t)dtの導関数 f(x) である。 d*f(t)dt = f(x) (5) すなわち a 上端がxで, 下端が定数 α a xの関数 S (32-2t-1) dt の導関数を求めよ。 F(a)は定数である から (F(a))'=0

【微分積分学基礎】 赤の〰️はなんの事ですか？急に出てきて分かりません💦

① 次の関数の極限を求めよ、 lim xyz (1)(x)→(10) X2+y2. x=0、y=0、Y=Xに沿った極限を考えると、 いずれも極限値は0である。従って、もし極限が 存在するならそれは0でなければならない。 xyz xy² 5 ₁ - 0 | - | 22 Y = | ≤ ² x² + y² ((x,y) → (0.01) ここで、極座標変換(x,y)=(rcosersing)を xy2 用いた。以上より lim (2)( 極限値は0である。 lim (XY) (0.0) (x,y) = (0-0) X²³² + y² 考えると f(xy) = sinay lim (x,y)=(0.0) X=0 sinxy x² + y² auty とおく. sinxy x2+y2 O y² recosasiner 二〇が成立するので x=0に沿った極限を また、x=りに沿った極限を考えると blim -Sinxy (my)=0.0) x2+y2 X = Y = @_sing - DỊsing 2 2x² X² = 77. 2 したがって2つの直線に沿った極限が異なるので (x)→(0.0)のときの関数f(xy)の 極限はなし、 これは何ですか?

f(n) を実数全体で微分可能な実数値関数とする。また、f’(n) をf(n) の導関数とする。次の主張は常に成り立つか 判定しなさい。 主張：f(n) がO(n) であるならばf’(n) もO(n) である。 なお成り立つ場合には証明し、そうでない場合には反例を挙げなさい.

解析学概論 参考教科書のテイラー展開がこのような解き方の事を指してるので、こういった解き方で残りの解説していただきたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

問題 3. 関数 f(x)=e cos3r について, r = 0) における3次のテイラー展開 3 ƒ(x) = Σªkak +Ra(z) k=0 を求めよ.

微分積分です。 (3)の解法が分からず困っています。 どなたか教えて頂けないでしょうか。

数学 22 その1 第1問 f(x,y) = tan- とする。自然数nに対して,曲面z = f(a,y) (mour notyma.omuse) -1 y x² + y² ≤4, 0≤? X の面積を An とする。 次の問いに答えよ。 (1) con {zVz2+1 + 10g|z + V2 +1} を求めよ。 dx (2) af of a' ay を求めよ。 (3) An を求めよ。 また, lim An を求めよ。 72-100

微分方程式です。(1),(2)の解法を教えてください。 (1)は解いてみましたが、(2)が分かりません。微分方程式を求める方法がよく分かりません…。

第3問 y=g(x) に関する微分方程式 (*)y- (6m2 +2)y+ my2 = 3-6-93 を考える。 (1) y = ax が (*) を満たしているとき, 実数 α を求めよ。 X (2) を の関数とする。 (1) で求めたaに対して, y = u+ ax が (*) を満たしているとき, uが満たす微分 方程式を求めよ。

(3)条件を満たすものを求める問題なのですが、合っているのか分かりません。微分方程式です。

第3問 > -1 として, y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" +2y'′ + y = (x + 1)² を考える。 (1) z = z(z) に関する微分方程式 z" +2z'′+z=0 の一般解を求めよ。 (2)をxの関数とする。 y=e-au が (*)を満たしているとき, uが満たす微分方程式を求めよ。 (3) (*) で, y(0)=1,y'(0)=0 を満たすものを求めよ。

次の問題の解き方が全くわかりません。詳しく解説してください！！

次の方程式の初期条件を満たす解を求めよ y" - 4y + 4y = 2e* sin(x) y (0) = 0 y' (0) = 1

f＝x^logyの二階までのへんどうかんすうを求めたいのですが、どのようにもとめるのでしょうか？