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数学 大学生・専門学校生・社会人

写真はロピタルの定理をε-δ論法を用いて証明したものについてですがらわからないことが3つあります。 ①なぜδをさらに小さくすると、青線のような不等式が成り立つのですか? ②どの部分の不等式を変形したら赤線の不等式が出てくるのですか? ③赤線の不等式が成り立つときなぜ定理が証... 続きを読む

定理4.6 f(x),g(x) が (a,b) 上の微分可能な関数で lim f(x) = lim_g(x) =+∞ エロ+ f'(エ) をみたしているとする。 このとき 極限 lim = = A が存在するならば x+a+ g'(x) f(x) lim == A za+ g(x) が成り立つ。なおこの定理は lim の部分をすべて lim あるいは lim, +α14 lim におきかえても成立する. b- 8 ◆証明 任意の0<<1に対して,あるδ0が存在し,a<x<a+δに対して f'(x) A-< <A+EAKE g'(x) が成り立つ。必要なら80をさらに小さくとって,f(x)>0,g(z) >O(a<x< a+δ) となるようにできる。 コーシーの平均値定理から, a<x<a +δに対して,あ ∈ (+8)が存在し, f(x)-f(a+8) f'(g) = g(x) − g(a+8) g'(§) が成り立つ。ゆえに A-ε< f(x)-f(a+8) である. したがって f(x) = + g(x) g(x) である. ここで 9(x) − g(a+6) = 1 g(x) g(a+6) (エ) f(a+8) →1 (x → a+), g(x) − g(a + 8) f(x)-f(a+δ)g(x)-g(a+8) f(a+8) 9(x) g(x) − g(a+8) <A+e 価 以 grat (エ) 0(土)であるから,必要ならばさらにを小さくとることにより1> g(z)-g(a+6) f(a +8) g(x) >1-ɛ, 0< <e としてよい。ゆえに g(x) f(x) (A+c) +g> >(A-) (1-e)=A-e(A+1-c) g(x) が成り立つ。よって定理が証明された, 残りの主張も同様の議論で証明できる.

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資格 大学生・専門学校生・社会人

これの決算整理後残高試算後を教えてください

31 B 残高試算表 土 3,000 支払 受取 受取 仕 7,000 給 2,000 600 支払保険料 200 通 150 支払 利 28,200 201年12月31日 借 方 2.350 現 1,900 当座預 1,200 1.800 売掛 1,000 2,000 5,000 建 受取手 繰越 商 備 日日金金形金品品物地形金金額額金金上賃代入料料費息 家地 貸 方 手 1,250 借入 5,000 貸倒引当金 100 備品減価償却累計額 建物減価償却累計額 資 本 720 900 8,000 繰越利益剰余金 売 1,000 10,000 700 530 保信 品 | 取得原価 減価償却累計額 当期減価償却額 物 取得原価 減価償却累計額 当期減価償却額 前払保険料支払保険料前払高 (4ヵ月分) 前未未 受 家賃 家賃前受高(2ヵ月分) 息 利息未払高 (6ヵ月分) 代 地代未収高(3ヵ月分) 手 未使用高 家利地切 2,000 2017080 360 5,000 920 900/50 150 3,950 200 100 150 210 80 収 郵便 テストで 解答 (借) 雑 (借) 仕 (借) 繰越商品 (借)貸倒引当金繰入 (借) 減価償却費 損 100 入 1,000 900 (貸)仕 20 (貸)現 (貸)繰 越商 (貸)貸倒引当金 金品 100 1,000 入 900 20 510 (貸) 備品減価償却累計額 360 建物減価償却累計額 150 (借)前払保険料 28,200 (借)受 (借)支 取払収 家利地 蔵 料賃息代品 200 (貸)支払保険料 100 (貸)前 受 150 (貸) 未 払 210 (貸)受 取 80 (貸)通 信 料賃息代費 家利地 200 100 150 210 80 (借) 未 棚卸表 (借)貯 勘定科目 20×1年12月31日 摘要 内訳 現 金 帳簿残高 金額 2,350 不足額(原因不明) 100 越商品 A商品 @ ¥1060個 2,250 600 B商品 @¥1520個 せいさんひょう 300 受取手形 期末残高 900 1,200 貸倒引当金残高 ¥40, 第2節 8桁精算表の作成 精算表は,決算振替仕訳によって帳簿決算を行う前に決算手続の妥当性 を概観するためや損益勘定を作成する前に当期純利益の金額を事前に把握 売掛 貸倒引当金 (受取手形残高の4%) ¥8 金 期末残高 48 1,152 1,800 貸倒引当金残高 ¥60 けたせいさんひょう | 貸倒引当金(売掛金残高の4%) ¥12 72 1,728 ある。 8桁精算表の作成の手順は、次のとおりである。 するためなど,決算手続を行うときの参考資料として作成される作業表で 貸倒引当金 100 120

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数学 大学生・専門学校生・社会人

(1)の(iii)がわかりません。 解説お願いします。

3 ∠ACB=90° である直角三角形ABC と, その辺上を移動する3点 P, Q, R がある。点 P,Q,R は,次の規則に従って移動する。 • 最初, 点 P,Q,R はそれぞれ点 A, B, C の位置にあり、点P,Q,R は同 時刻に移動を開始する。 ・点Pは辺 AC上を, 点Qは辺BA上を, 点R は辺 CB 上を,それぞれ向きを 変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし, 点Pは毎秒1の速さで移 動する。 点P,Q,Rは,それぞれ点 C, A, B の位置に同時刻に到達し,移動を終了 する。 (1) 図1の直角三角形ABC を考える。 (i) 各点が移動を開始してから2秒後の線分 PQ の長さと APQの面積Sを求めよ。 PQ=アイウ, S= オ 4 袋の ④る白こりし個 60° 30 A ・20 B 図 1 (ii) 各点が移動する間の線分 PR の長さとして, とりえない値, 1回だけとりうる値, 2回だけとりうる値を,次の①~②のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 ただし, 移動には出発点と到達点も含まれるものとする。 ⑩ 5/2 ① 4/5 ② 10/3 とりえない値 カ 1回だけとりうる値 キ 2回だけとりうる値 ク (iii) 各点が移動する間における △APQ, △BQR, △CRP の面積をそれぞれS1, S21 S3 とする。 各時刻における S1, S2, S3 の間の大小関係と,その大小関係が時刻とと もにどのように変化するかを答えよ。 (あ) (2) 直角三角形ABC の辺の長さを右の図2の ように変えたとき, △PQR の面積が12とな るのは,各点が移動を開始してから何秒後か を求めよ。 12-1 5- ケコサシ 秒後 ス A B ・13・ 図2

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