電気双極子がつくる電場の導出過程において、 赤線部分の式変形が分かりません。 ご解説よろしくお願い致します。

9 電荷と静電場 電荷の大きさを4, 負の電荷から正の電荷にいたるベクトルをdとするとき, p=gd をその電気双極子の双極子モーメントという (図 9.26) 電気双極子がどのような電場をつ (9.43) くるかはpによっている。 一酸化炭素COや水H2Oなどの分子は電気的に中性だが,電子による負の電荷の分布の中 心と原子核による正の電荷の中心が少しずれている。このような分子は電気的には電気双 極子とみなすことができる. 電気双極子による電場を,まず電位を求め,それから式 (9.42)によって電場を計算す る,という方法で求めてみよう. 1 V(r)= 4760 (√r-d/2\_\r+d/21) 正負の電荷の中心を原点とし,正の電荷g はd/2に,負の電荷-gはd/2にあるとする. このとき, rにおける無限遠を基準点にする電位は,式 (9.37 ) により 191 図 9.26 電気双極子 1 \r-d/2 = (r²-d.r) + = 1/(1+d+r) となる。第2項はdの符号を変えればよいから, となる.ここで|d|は小さく, |d|<|r|であるとして, dについて1次までの近似でV(r) を 計算する. 式 (9.44) の( )内の第1項では, dについて2次以上の項を無視すれば, |r-d/2|=(r-d/2)・(r-d/2) r²-d.r したがって,式 (A.28) の近似を使って dr \r+d/2₁ ==—= (1-2;r) となる。これを式 (9.44) に代入し, (9.44)

わかる方教えてください。

4 A、B、C、D、E、 F の6人が輪になって手をつないだとき、 6人の並び方は全部で何 通りあるか。 1.24通り 2.30 通り 3.60 通り 4. 120 通り 5.144 通り

解き方ややり方が分かりません。教えてください。

【No.166】 ある暗号で, 「山形 (やまがた)」は「2,26142620,26,726」 と表すことができるとき, 「青森(あおもり)」を表す暗号として最も妥当なの はどれか。 1 「26,13,15,13,10,19」 2 「26,11,13, 11, 8, 17」 3 「26.14. 16, 14, 11, 20」 ④4 「26.12.14. 12, 9, 18」 26.10.12, 10, 7, 16」 5

この問題の回答に5+x＝12と出てきます。 12はどこから出てきたんですか？ 教えてください。

【No.105】 下の図において,∠ABP=∠DCP=90°, AB=5,BC=5とする。 点 P は線分BC 上を動く点であり, AP + PD の最小の値が 13 であるときのCDの 値として,最も妥当なのはどれか。 ①7 28 39 4 10 5 11 H J A. B P

単振動の問題です。この解き方で合ってますか？

0 ばね定数た * mm Ⓒ 1" m F=feで単振動している 運動方程式 m L x = kx dt 初期条件 W = d'x ot² M X(0)=0 M(0) = N₂ W² A t=0のときX正方向にひ。で動いている このときの位置は原点にあるとする

画像でもかいてあるのですが、何度やっても答えが合わず、あまり公式自体も理解できていないです。 どなたかわかる方がいましたら詳しく教えていただけたら嬉しいです。💧

複利計算の公式(元本円をい年運用すると) 1年後=A×(1+利率)×(1+利率)×…×(1+利率) Ax(1+利率) (1乗) " 期間が10年で年間利率が3%の時には1.344 になるはずが計算しても答えが合わない。

あるデパートが加湿器全品10％割引を実施した。 また、先着50名様には販売価格からさらに5％の割引を行うということでした。 もし、あなたが169ドルで売られている加湿器を購入し、先着50名に入った場合、あなたの割引総額は(a)ドルで、(b)パーセントで何％になるか？ ... 続きを読む

共役勾配法で ⟨Api, pj⟩ = 0 (i ≠ j) が成り立つ時，pi と pj は行列 A に関して共役 ↑の時、 p0, p1, . . . , pn−1 は互いに，pi ≠ 0 (0 ≤ i ≤ n − 1)で 線形独立(一次独立)であるのはなぜでしょうか..... 続きを読む

大門1、解いてみたのですが全く自信がありません… 合っているかの確認をお願いします🙇‍♂️ また、大門2を教えていただきたいです🙇‍♂️🙇‍♂️

1. つぎの分子中の炭素原子のうち、 下線を引いた炭素原子の混成軌道名を書きなさい｡ (a) H3C-CH3 [ 1 (b) H₂C-CH=CH2 [1 1 12 (c) CH3-C C-CH₂OH [1 1 12 (d) CCI, I (e) H-C=N [ (f) CH3CH=0 [ (g) CH3COOH (h) C6H5-CH₂-COCH, [1 ,2 4 1 1 2 3 4 2. つぎの分子について、それぞれの中心原子 (下線をつけてある) の混成状態が､混成、 sp混成 sp混成のいずれと予想できるかを書きなさい。 (a) BeH₂ [ 1 (b) BF3 (c) SiH, (d) NH3 [ [ [ [ 1 1 1 2 ,2 1 1 1 1

【二重積分】 ピンクで囲った部分の答えは緑で囲った部分の答えと一致するはずなのですが、何度やっても合いません... どこで間違えているのでしょうか？わかる方教えてください🙏💦

例題1 次の二重積分を求めなさい。 1) ff xydxdy D: 0 ≤ x ≤ 1, x² ≤ y ≤ 1 解答 ff xydxdy = [" ["xydydx=[^x [*ydydx = [² x [²7] dx = [₁ x ( ²2 - ) ax dx 2 D 1 1 2 1 = ( (-) + = -1 = = 2 2 4 12 4 12 12 6 (2) 1.xx. D: 0 ≤ y ≤ 1, -y ≤ x ≤ y De dx.dy&ic & z 解答 (x + y)dxdy= › = √ ² E² + » × L_ ∞ = √ { ( ²² + x ²) - (Z² - y²)} dy 2 tra = ["^²y²³dy = 2 | - | - | 2 2 3 0 ¹0 7 多変量の確率分布, 最小2乗法 7-1-3. 連続的な同時確率分布 任意の実数a,b,c,d (a < b,c <d)に対して, a < X ≤ b, c <Y ≤ d £3*P(a < X ≤ b, c < Y ≤ d) ³ P (a ≤ x ≤ b, c < Y ≤ d) = √ √ n h (x, y)dxdy D: a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤d となるような関数h(x,y) を、 確率変数X,Yの同時確率密度関数という。 そして,X,Yとh (x,y) の対応関係を同時分布(または同時確率分布)という。 Xの確率密度関数をf(x), Y の確率密度関数をg(y) とするとき, So (x + y)dxdy (x + y)dxdy 3122 1-22 @S! Si y y=x² x その範囲を積分したい。 yの言葉でスの範囲を出す。 xY dx dy = - Jousinda dy dx • Jó [],"dy =√₁³ (1) 44 = 4 y47 1144 - L1 = 12 dy