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数学 大学生・専門学校生・社会人

ケーリー・ハミルトン定理でn次の行列を求める問題(画像1)の解説にわからないところがあります。 画像1の矢印のところですが、余りの置き方が理解できません。どうしてaとbのところはただのtじゃなくて、(t-1)ですか? 前の問題(画像2)の余りは直接pxで、p(x-1)と... 続きを読む

755 例題3 (ケーリー・ハミルトンの定理) 次の行列について, 以下の問いに答えよ。 1) 14一厄| を (2) を求めよ。 [胡 説| 次のケーリー・ハミルトンの定理を利用する。 4 の固有多項式を7//の とするとき, (4)=O 1-7 0 0 1 2-z 1 0 0 1-: =テーの*(2一のテー一2⑦ー2の2 ……〔答〕 (2) ケーリー・ハミルトンの定理より, (4ーの*(4一2のめ=O が=(に1一2の9(の二g(7一1)7十6⑦7ー)十ce ……(*) とおく。 (*) に7王1 を代入すると c=1, 7王2 を代入すると g十5十c王2 (*) の両辺を微分すると 2コー2(7一1D(7ー29(の圭一179(の0二⑦ー1)2⑦ー2)97(⑦の 十22(⑰ー1)十り これに71 を代入すると, 5テ=ァ よって, g三2"ーみ一1, 5三2 c三1 となり *テ(ーーの9(の圭(2"ーター1)(⑦一1)7二(7ー1)十1 したがって, (4一の*(4 一2お) 0 に注意して 水三(2*ーターー1)(4一が?十z(4一ぢ)十ど 0 0 0Y 0 0 0 1 0 0 ee 1 りり 1 り 1 リり 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 (m | |王 0 0 1 解答] (1) |4一7/|=

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数学 大学生・専門学校生・社会人

解いてほしいですお願いします

(値や式和を O。 あるいは次 9たNT6y 8 9の多の6 Ne Se拉 2 を選び出吉び中し OCZ Mew の目がちょうど>つだ する: このとき東信BANI 4 と確率 (4.ア(5),ア(4n 5),P(4u お) 0 サイコロを回振って出天目のうち。 1 と6は10 上2とts皮 stは 0 高とする 4 回の合計点が 30 宮となる引合せの移数をめふ、 で) サイコロを無作為に 1 回振るとき。 人4を偶数の目が出る事象, 月を5の時が 出る事介とするときの ア(4) の全. 9) 独立な事介と, 独立ではない事象の具体的な実傾を挙げよ、 言葉で表殊しても 数式で表現してもよい. もお でいた 3 8)ao =1 とするとき cn 王5cn +n をみたすc、 をゃで表しな: し すとするとき。 60っー ee 3o。 をみだす e、 をゃで青天 で) go 三3, gn ー もcn+s 一ma 一60s 三14: 5の 0 NR ) 表が出る確率が 4/5 のコインを回投げると表 00) と8 避 自然数 1 < ょ <100 をひとつ選び 4』 = (kzしでる1 くしzく100) とおく。 (4。) を求めよ。 0 時2 (はSe るかどうか調べよ. なにっ (X) の値を求めよ。 について定数 c, ぉ(ズ), V(X) 2の= <とヶく5), (上そよる 近 "| ミ1), 六計 上 どのようなも のか定規 MA とは何か「ファーストサクスグ人 るとをめま。 5) 間人の 入し, 人の胡命を co に 5 別 PX) 5 00 リ の率分 了P(メニニ

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物理 大学生・専門学校生・社会人

私が線を引いたところがわかりません

7 運動和と朋之動 と ょ"を 四 3。 2つのベクトル4ととが k いに we みさ 晶。 てられるとする. のを 4 と のベクトル第と ー ん| PRE Gyうー !遇を行うた党えですいスクトッWiの というようにサイクリッ 導 pxスニー4xzg の2こと 等におニスとおけりばんメスニ0であることを友せ 1 うF。 4 と とを合も平面をzy 面に居び。 へ 旧を向くようにする. このような座例示で 〇 がとのよう表ほれるか 0 @あ (の) 4ととを入れ待たるとのの名央分の和 が転。 ぢx4ニ=ニー4xぢ 9 4 ェ 上り立っ, これから 24 x 4三0となり意が示される ヵ 【】 4 と太 とのなす角を図のようにのとする. 0る同ィ とする. このような座要系をとると 4ニ(4.0.0)。 ぢニ(ぢcos6.sinの.0) 瞳。 ベクトル策の定義を用いると の=0, の%ニ0 のニー4zByニ4Psinの 記ラO は2 方遇すなわち 4 と の丁方垂直な方向をもち、C。 は に符了0Sの3 では の は z 軸の正の向きを向くが0と=0=ーィでは 用意なわち| 4 x 月は 4から おへとィより小さい角度で のねじの進む向きをもっ. 記あPP4, を糧定し, これらの成分はそれぞれ 4z、4、 4 誠人の柄には 4 4。B。… といった 9 個のが実現する. =ペクトルの性質をもつものが存在し, これが剛思 16 証スカラーの性質をもつものは 4。B。エ4.By二邊お。 記上で和べるよう に仕事はスカフー積として表される攻 記標交換によって條う. 原点 O を共通にして居系を 請べクトルの成分は適当な変換を受ける. ペク トル本 いる, しかし, 空間反転4ー 思4WP ユーPに 人 ルの換則に従わかない.このためペタ トル積は 図322 ベクトル衝

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