これの①の計算の仕方を詳しく教えて頂きたいです🙇‍♂️

基本例題 10 固体の溶解 68,69,70 解説動画 塩化カリウム KCIは水100gに対して, 20℃で34g,80℃で51g溶け るとする。 (1) 40℃のKC1 飽和溶液の質量パーセント濃度は29% である。 40℃ で KCI は水 100gに対して何g溶けるか。 (2) 質量パーセント濃度が10% の KCI 水溶液100g には20℃でさらに何gの KC1 が溶けるか。 (3) 80℃ の KC1 飽和溶液100gを20℃に冷却すると, KC1 の結晶は何g析出するか。 溶質の質量 [g] 溶媒の質量 〔g〕 + 溶質の質量 〔g〕 溶質の質量 〔g〕 飽和溶液の質量 [g] 指針 (1) 質量パーセント濃度= (2) 飽和溶液中の溶質の質量 (S: 溶解度 ) (3) 再結晶による結晶の析出量 (S1, S2 : 溶解度 (S2>S.)) 析出量 〔g〕 飽和溶液の質量 [g] = 34 g 100g+y[g] 100g+34g (3) 析出する結晶の質量をz [g] とすると, z [g)_51g-34g 100g 100g+51g ×100 z = 11.2... g≒11g 圏 S 100g+S 解答 (1) 水 100gに40℃ で KCl が x [g] 溶けるとすると x [g] x100=29(%) x=40.8...g≒ 41g 100g+x [g] (2) 水 90g に KCI が10g 溶けている。 さらにy [g] 溶けるとすると, 10g+y [g] y=20.6g = 21g 圏 S2-S1 100g+S2 答 41g

この問題を見たときに、ラグランジュの乗数法を使うのかと思ったのですが、上手くいきませんでした。 また解答では違うやり方を使っています。 この場合、ラグランジュは使えないから、この方法しかないということでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 f(x,y,z)=x+y+z ' +1 で与えられる関数 f(x, y, z) の極値とその座 標 (x, y, z) を求めよ。 ただし,x>0,y0,z0 であり,かつ x +4y+9z=6 の付加条件があるものとする。 <筑波大学第三学群・工学基礎学類>

一文目のmy tripから始まる文でなぜeffect にaがいるのか。 なぜon me はonをつける必要があるのかを教えていただきたいです。お願いします。

ated me to Words&Phrases b D 5 My trip to Cambodia had a huge effect on me. First of all, it moti learn more about the world. I was frustrated by my ignorance. Perhaps I could have understood my Cambodian friends' situations better if I had paid more attention to world news. : la my experiences with others. One day I ; ;

⑵は数列を使って求める問題ですか？ よくわからないので解説お願いします

六 4 D 4 次の各問の に適する答を解答欄にマークせよ. 以下の問題に分数形で解答する場合は,解 答上の注意にあるように, それ以上約分できない形で答えよ. 1 1 21 2 3 1 2'23'3'3 第1群第2群 第3群 b 自然数m,nについて,次のような数列{an} を分母の値ごとに群に分けて考える。 10 1 6 3 (1) a₁ = {an}の第 bm= ア4 15 オカ である. タ チッ 項である. 1 2 m'm' 28 (2) 第m群の初項を数列{an}の第bm項とすると, キ ケ クコ m² 3 m' コ2 m である. 第6群の初項は数列{an}の第 1+2+3+4+5 m+ .... である. 1.4 [シス] = 92 <94<bセ = 106 であるから 14 315 a⁹1 = 14 第群 m サ m 3 22 m m 16 ウエ sola by 3 -3 2 hm = 2, 4 4 wt N/ 学一歩 2 項であり, 第7群の末項は数列 2 4 2 G S 3 4 I

極限についてです。 赤枠で囲んだ部分はnを♾️に飛ばすとゼロになっていると思います。 これは指数の方が発散の仕方がはやいから、-1<r<1の場合ゼロになるという直感的な判断で大丈夫なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

(2) Σnrn-1 (−1<r<1) n=1 部分和を S = krk-1 とする。 k=1 Sn=1+2r+3r²+...+nrn-1 rSn= - ① ② より, (1-r) .. Sn= n r+2r²+...+(n-1) rn-¹+nr" Sn=1+r+r²+...+pn-1- nrn 1-rn 1-r 1-r" (1-r)² ... lim Sn N18 - nrn 1 (1-r)² よって, 収束して和は nrn 1-r ****** 1 (1-r)² ****** 1 2

(3)についてです。 2枚目の写真の黄色の部分のように積分範囲を設定していますが、どういう意味かがわかりません。 よろしくお願いします🙇

2 関数f(x)=ersin 3 -x について, 以下の設問に答えよ。 2 (1) 第n次導関数 f(n) (x) を求めよ。 (2) 関数f(x) の原始関数を1つ答えよ。 O (3) x≧0 において, 曲線 y=f(x) とx軸で囲まれた領域の面積が有限か否か,理 由をつけて答えよ。 ( <筑波大学第三学群・工学システム学類 >

(2)と(3)についてです。 (2)は2回微分を写真1枚目のように考えました。 しかし、写真3枚目の囲い部分の解答の考え方がよくわかりません。また、自分の回答では、なぜ間違いとなるのか教えていただきたいです。 (3)はグラフの概形を知るために写真2枚目のような表を書いて... 続きを読む

dy d d = (cost) = -Gint) = -tant (cost-tsint, dard. d. dt. dt (dy) d. dx dr dx du dt 1/1 12² 1²(x0) = -1 / 1²2-4) --- (1 -#) Tu のとき = 1 関数 y=f(x)のグラフCが (x,y) = (sint, tcost), T 2 と表されるとする。t=4のときのC上の点をP(xo,yo) とおく。次の問いに答え よ。 (1) f'(x) を計算し, 点PにおけるCの接線の方程式を求めよ。 (2) f'(x) を計算せよ。 (3) 曲線Cとx軸とが囲む部分の面積を求めよ。 〈電気通信大学〉

定積分の計算過程で分からないところがあります。 画像に鉛筆書きでハテナマークを入れました。 分かる方お教えください。 よろしくお願いいたします。

(2) CHH l A 同様に y₁ x=t 1 -ax² + a < x < 6 において, 放物線Cは接線l, m より上 側にある｡ B S₁ - S.' {( ²2 x ² + 1)-(ax - / a² + 1)}dx = = [₁² ( 1²2 x ² = ax + ²/1 a ²) dx -a² = 1/(t-a) ³ (0) b C ...... m y=x-1 1 = 1/² (t³ −a³) — — — a (t² − a²) + = = a ² (t- ²(t-a) of Cb |/1 21 ( 1 tys ·() ?←どうやってこの式に持っていけた のかが知りたいです。 11

写真の計算過程で間違っているところを指摘していただきたいです。答えは左下の囲ってある値です。 よろしくお願いします🙇

t t 5+ [28-all-core) x zasin ² dt - 45 0²/10 (9.m = _ cost son ²) dr. S= 20 2a a 2 2TL -4 πa²³² [ - co₂ = x²] 0 ² - 4 πa ²/ 0² / [sin & t-sin =) dt. = sπta² (1-1)-2πa² x2 (1 t [-105 = 1² ² 100₂ / 2 ] ² = =-20₁² (²-2) - (- 12) |– –200² (4+²) = 286². -cos + cos t. 3 H 64 zha 16m2 tha 2

数学　SPI 対策　確率 袋の中に赤玉3個、白玉4個、黒玉5個の合計12個の玉が入っている。この袋の中から同時に4個の玉を取り出すとき、赤玉1個、白玉1個、黒玉2個の確率を求めよ。 3/12×4/11×5/10×4/9の式が成り立たない理由を教えていただきたいです。