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物理 大学生・専門学校生・社会人

物理のエッセンスp.44-45のEX3で、床に摩擦がある時と無いときでBが床から受ける動摩擦力が変化するのがよく分かりません。 詳しく教えていただきたいです。

IV 運動の法則 45 F 図AはBから動摩擦力 μmg を左向きに受 m ○m けるので 糸 A man=ー Lmg . aA=ーPg 仮りの姿 動摩擦力 M 一方,Bはその反作用を右向きに受けるので 4mg ) M mO B Map=4mg * ap=Lmg M ●M 動摩擦力の反作用 e Bの式を(m+M)ag= で始める人が非常に多い。Aが乗っていて重いと いう意識からなのだろうが, 運動方程式の質量の項は “注目物体の質量 だった! Bに注目しているからそれは Mなんだ。 Bに対するAの相対加速度αは α=an-ap=-m+M B上で止まるのは相対速度が0になるときだから のm F M M M F m 箱 Mg 44 上の図(b)および(d)で, m と面との間に摩擦があり,動摩擦係数をμとした ときの加速度aを求めよ。 Mu。 0= o+at より t= (m+M)μg Mv。 2(m+M)ug G相対加速度 を活用したい また, 0°-v%=2αl より 1=- 45* 質量 mのAとつり合わせるためにはBの質量 M。はいくらにすればよいか。 次に, Bの質量を M としたところ, Bが下がった。Aの加速度aおよび 糸Bの張力Sを求めよ。 2つの滑車は軽いものとす 定滑車 糸B ここで, oは相対初速度(3Dvo-0) として用いている。なお, AがB上で止 まった後は動摩擦力はなくなり, 2つは一体となって, ひo+aat=0+apt=_" の速さで床上をすべる。 -Vo 糸。 m+M 動滑車 る。 -糸Y ■B Miss 1= vot +ante としてはダメ。 Q^はB上での動きでなく床に対する動き を表しているからだ。運動方程式の加速度は地面に対するものだった! m 製トク Aの動きと比べると動滑車の動きは半分。 Sよっと一言 床に摩擦(動摩擦係数μ)があると, Bが床から受ける動摩擦力は いくらになるか分かるかな? μMg ? それともμ(M+m)g? この場合はμ(M+m)gが正しい。頭がこんがらがりそうだね。 動 摩擦力 μN は床からの垂直抗力Nで決まり, 上下方向では力のつり 合いが成りたち, N=(M+m)gとなるからなんだ。 床は2物体分 の重さを支えなければならない。一考えてみれば当然のことだね。 つまり, Aに比べてBは動く距離, 速さ, 加速度すべてが半分になる。 46* 質量 MのAに質量 m, 長さ1のロープを取り付 け,なめらかな床上をFの力で引っぱる。付け根か らx離れた位置でのロープの張力 Tを求めよ。 M X、 m F A utugS さあ,運動方程式も最終段階だ。次のケースで実力を試してみよう。 Q&A EX3 滑らかな床上に置かれた質量 Mの板B がある。質量 m の小物体 Aが速さ で飛 び乗り,Bの上を滑った。 それぞれの物体 Q この場合 Aは動摩擦力を左向きに受けるのは直感的に分かります。でも, 一般に,動いている板から受ける動摩擦の向きはどのように決めるのですか。 A 速度の向きと逆というのは固定面のときのこと。板が動いているときは, 板 に対する動き(相対速度)と逆向きと判断する。 もし, 相対速度が0なら静止摩 擦の話になる。動摩擦か静止摩擦かは, 地面に対する動きでなく, 接触面が滑 り合うかどうかで分かれるんだ。 m A の加速度を求めよ。また, AがBに対して 止まるまでの時間さとB上で滑る距離!を 求めよ。A, B間の動摩擦係数をμとする。 B M

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経営経済学 大学生・専門学校生・社会人

写真の2、3について解き方 答えを教えてください

1還〇ル Io王 イィ と secondPpdf 回 免 2. ある小国 4 において、真不及び労働を用いて婦呆及び9昭が生産されており、2 財の生産関数はそれぞれ次のように表されるとする。 ァーmin{3た。、ア。) ター min{ が2 ir 財の生産量、y:y 財の生産量、( = の?財への資本投入量、7,(2 ニァ,の3 財への労働投入量。また、z 財の国際価格は 50、ヵ財の国際価格は 40、資本の総 量は 80、労働の総局は90 である。このとき、.4 において、生産物については自 由貿易が行われ、生産要素については国家問の移動がない場合の 4 における労働 の価格 (貨幣賃金率) はいくらになるか。 3. ある小国において、資本 (K) と労働 (L) の2 生産要素から>財とヵ財が生産され ており、それぞれの生産関数が次のように示されるとする。 ァ=ニ3 sz:z 財の生産量、y:y財の生産量、7:: 財への労働投入量、::7 財への資本投入量、 9 この国の生産要素の過存量は一定であり、また、生産要素の国際間の移 動はなく、この国における賃金率 と資本賃貸率 7 は国内市場で決定されるとす る。他方、生産物 (> 財、ヶ 財) は国際間で取引され、z 財とヵ財の価格ヵ。、ヵ。 は ミッニー2友7 2 三 1 国際市場で決定されるとする。今、z 財、ヵ 財の国際価格がヵ。 = 2、pヵ。 = 4であ るときの国内における生産要素の価格比、すなわち賃金率 と資本賃貸率ヶの比 = を求めよ。 し、当初この国では両財とも生産されており、また、市場は完 全競争の状態にあるとする。 4.z財及びヵ財を生産する小国の生産可能性曲線及び社会的厚生関数がそれぞれ以 ドドの式で与えられている。 ー寿 7 この国は 2 財の相対価格ヵ。, ヵ, はそれぞれr財, ヵ財の価格を所与として自由に 貿易を行い, 社会的厚生を最大化するように行動するものとする。 pヵが1から2へ 変化したときのこの国の貿易量の変化量を示せ。 の=100,、 >0, 9>0. 0O(z.の=の か グ

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