【コラム】分散を期待値から求める
分散は期待値を用いて次の式から求められます。
V(X) =D E(X?) - {E(X)}?
この等式は、分散の式を変形することで得られます。
|X-p(X)dX
V(X)
三
|(x2 - 2Xμ+パ) f(X)aX
-
|x?f(X)dX - / 2Xμf(X)dX +
|Pf(X)dX
E(X°) - 2μ | Xf(X)dX + μ?
E(X?) - 2μ × E(X) + μ?
E(X?) - 2{E(X)}? + {E(X)}?
E(X) - {E(X)}
三
%3D
35
最後
関係を用いています。さいころを投げるときの出る目をXとするとき、 E(X) = 3.5、 V(X) = ーと計算され
