x>0という条件をつけなくていいのはなぜですか？？例えば⑴の[2]のとき、もしxがマイナスになってしまってとき、x<2の条件を満たしてるけど成り立たなくないですか？

基本 例題 41 絶対値を含む方程式 3 次の方程式を解け。 (1) |x-21=3x 指針 (2)|x-1|+|x-2|=x 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A (A≧0 のとき) |A|= -A ( A < 0 のとき) 00000 であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A = 0, すなわち, | |内の式 =0 の値である。 (1)x20x-2<0, すなわち, x≧2とx<2の場合に分ける。 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1, 2であるから,x<1,1≦x<2,2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 (1) [1] x≧2 のとき, 方程式は (2) x-2<0 x-2≥0 x-10x10 2 x 場合の分かれ目 x-2=3x 解答 これを解いてx=-1 x=-1はx≧2を満たさ ない。 [2] x<2のとき, 方程式は -(x-2)=3x これを解いて x= 11 2 1 2 x= はx<2を満たす。 [1], [2] から, 求める解は x= 2 重要! 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 1 1章 41次不等式 =a2+20 2202 7(115) 33 y 55 (2) 1331 135 136 (2) [1] x<1のとき, 方程式は すなわち -2x+3=x -(x-1)(x-2)=xx-1<0, x-2<0→ これを解いて x=1 x=1はx<1を満たさない。 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 [3] 2≦x のとき, 方程式は (x-1)+(x-2)=x すなわち 2x-3=x これを解いて x=3 x=3は2≦xを満たす。 以上から, 求める解は x=1,3 最後に解をまとめておく。 - をつけて||をはず す。 x-1≧0, x-2 < 0 <x-1>0, x-2≧0 最後に解をまとめておく。 y=|x-2|のグラフと方程式 yy=3x y=|x-2| ① 検討 (1)について y=x-2は, x≧2のとき y=x-2, x<2のとき y=-(x-2) PLUS ONE であるから, y=|x-2のグラフは右の図の① (折れ線) であ る(p.118 参照)。 折れ線y=|x-2| と直線 y=3x は,x座標 がx=-1の点で共有点をもたないから, x=-1が方程式 |x-2|=3xの解でないことがわかる。 20 -10 練習 次の方程式を解け。 41_(1) 2x-1|=3x (2)2|x+1|-|x-3|=2x 2 2

黄色いところの式変形になる理由がわからないです！ 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

B= _1+√7 とおく。 2 (OpSI+DE- よって, 求める面積を Sとすると S=S^{(-x2+2x+4)-(x2+ 1)}dx a a0 sa+30=0 =(2x2+2x+3)dx tlase == 2 √ (x-α)(x-β)dx (a)'d = = B 1/1+√7 ①に3 ゆえに 7√7 3 2 1-√√√713 2 2曲線の共有点の y=3x2 t y |

数3の問題です！お願いします！🙇

3 関数 y= x+1 のグラフと次の直線の共有点の座標を求めよ。 (1) y=x-1 (2)y= 1=1/2x (3) y=-3

数3の問題です！お願いします！ 関数Y＝3/x+1のグラフと次の直線の共有点の座標を求めよ。 (1)Y＝x-1 (2)y=-3 できたらグラフもお願いします！🙇

数検準二級の問題です！ (1)と(2)の両方教えていただきたいです。

4 kを定数とします。 放物線y = x2+(k-6)x-2k+17について,次の問いに答え なさい。 (5)k=12のとき, 放物線と軸の共有点の座標を求めなさい。 この問題は答えだけを書 いてください。 (6) 放物線とæ軸が異なる2つの共有点をもつとき,kのとり得る値の範囲を求めなさい。

(3)についてです。 2枚目の写真の黄色の部分のように積分範囲を設定していますが、どういう意味かがわかりません。 よろしくお願いします🙇

2 関数f(x)=ersin 3 -x について, 以下の設問に答えよ。 2 (1) 第n次導関数 f(n) (x) を求めよ。 (2) 関数f(x) の原始関数を1つ答えよ。 O (3) x≧0 において, 曲線 y=f(x) とx軸で囲まれた領域の面積が有限か否か,理 由をつけて答えよ。 ( <筑波大学第三学群・工学システム学類 >

この4問の解き方が分かりません。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

Let's TRY 問 6.32 直線y=x+kが円(æ-3)2+y2=1と接するように定数kの値を定めよ. 問 6.33 次の2次曲線と直線の共有点の個数を調べよ. (1) 楕円 4.2+y2=4と直線y=-x+ko. (2) 双曲線 (x-1)2-22=2と直線y=x+k (3) 放物線y2 = 2x と直線y=2x+k

【至急】帝京大学2023年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

|-53- 〔1〕 数学(総合) 〔2〕 (1) 752-2の整数部分をa､小数部分をbとするとき. b= ア さらに, (2) 4x+ 1 4x = 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 bx+y 2-b となる。 (1) aを定数とする。 xの2次方程式 y= イ ウ となり (a+26)²= =bを満たす有理数x, y は, x = カキ =√5のとき、64x+6 x 2 + (a + 1)x + α² + α-1=0 ...... ① <a< について, 判別式Dは. D=- ア a². a+ ウ となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ カ ⑩x238 ① 38 < x 39 239 < x² ≤ 40 コサ ③ 40 <x≦41 ④ 41 < x² キ したがって, xの整数部分が コ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2+y2 = 40 ① が成り立つとする。 xについて次の⑩~④のうち,正しいものは ク である。 エオとなる。 サ となる。 y=クケとなる。 となる。 ケ とわかる。 これと①より. 〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x-ax +7････ ① について考える。 放物線 ① について次の⑩~④のうち,正しいものはア とイ である。 ただ し、解答の順序は問わない。 〔4〕 ⑩ 放物線①は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 ② 放物線①はx軸と共有点をもたない。 3 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線 ① は x軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,a= ウ のとき最小値 I カキ ク a= オ のとき, 放物線①は, 放物線y=-x²+xのグラフをx軸方向に ケコ y軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 をとり, a= COSA= (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて さらに, sin B = siny_ sin a オ である。 さらに, sin B sina ア イ である。 のとき最大値- コサ シス である。 また, 外接円の半径は カ をとる。 キ である。 (2) AB = 4,BC=7. CA = 5の△ABCの辺BC上にBD =3となる点Dをとる。 ∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=y とする。このとき ク ウ オ I である。

【数学】2次不等式。2次方程式。(3)についてなのですが、仮にグラフも求めよ。という問題だった場合、グラフを浮かせるのか、1つの解として書くのか、わからなく無いですか？ なぜなら、 ax^2+bx+c<0 1つの解‪α‬ 「ない」 なし 「ない」 のように条件が... 続きを読む

フがy≤0 ラフがx軸より下側にある部分で x軸を含む)のxの範囲より、グラフと斜線の 共有するところが解となるので、解は4 (3) x2-3x +7 < 0 方程式 x2-3x+7=0を解くと、 -(-3) ± √√√ 9 2 H 2 -19 -4x7 ク (1) x (2) x2 よって、x軸との共有点はない。 求める2次不等式の解は、右上のグラフがy<0 (つまり、グラフがx軸より下側にある部分で x軸を含まない) のの範囲より、グラフと斜線 の共有するところが解となるので、解はない 根号の中が負だから解はない。 解がない、「く」

微分•積分の問題です。 黄色いマーカー部分が分かりません。 解説お願いします🙏💦

484. 関数 f(x)=x°+ax°+bx がある。y=f(x) のグラフは,原点以外の点でx 軸に接し,また, この関数の極小値は -4である。このとき, 定数a,bの値を 求めよ。