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(報告・発表の場合は各間途中計算 or 証明 or 引用を明記のこと 答のみの答案は評価しません)
A1. 次の式や値を((1) f(x) 以外は関数を用いずに)できるだけ簡単な形で表せ:
1
(0) Sin1 A + Cos-14
(1) f(x)=
tan's +1
(2)
210g33log2 ただし対数の底は共に1でない等しい任意の正の数.
Cos-¹ (3-10882)
(3)
(5) Sin' (sin 2)
(4) f(x)=
x log x
log |x|
Exercises A
(Tan-¹x)²
Tan-1
A2. 与えられた関数f(x) の(最も広い) 定義域を求め,次にf(x) をできるだけ簡単な形で表せ.
以上にもとづき y=f(x)のグラフを描け. ただし対数の底は共に1でない等しい正の数.
sin² I
(1)
f(x)=
(2)
f(x) = √√x² + (√=x)²
(3) f(x)=
sin x
(6) Tan' (tan 3)
1
A4. f(x)= log2
う
A3. 関数 f(x)=log3 | |, g(x)=3
について,次の問いに答えよ.
(1) f(x) および 合成関数 (fof) (z) の (最も広い) 定義域をそれぞれ求めよ.
(2) 合成関数 ( fog) (z) と (gof) (z) をそれぞれできるだけ簡単な形で表せ.
(4) - log₂ log2 √√√√₂
(7)
Cos-' (cos 4 )
| y = Tan'sのグラフはテキスト p.33 図 3.8 を引用するとよい ]
2² - 2-*
1 + x g(x)
1- x
2 +2-
(1) f(x) およびg(z) の(最も広い) 定義域をそれぞれ求めよ.
(2) 合成関数 (fog) (z) をできるだけ簡単な形で表せ.
(3) 合成関数 (g of) (z) をできるだけ簡単な形で表せ.
K = cos2 (Tan-12 )
=
(1) f(-x) = f(x), g(-x) = −g(x)
(3) f(x+1)=2f(z)
(5) f(2x) =1+f(z)
について,次の問いに答えよ.
A5. 次の性質をもつ関数の例をそれぞれ1つずつ挙げよ.
ただしf(x),g(x) は定数 (関数) ではないものとする.
(2) ƒ(²-) = −ƒ(2), g(=) = 9(2)
(4) f(x+1)=f(x)
(6)# ƒ(2x) = f(x)
