この答えの3行目のθ+3分のπ＝2分のπとありますが、この2分のπとは、どういう意味ですか？

次の関数の最大値 最小値があれば を求めよ。 (1) y=sin(0+) (0≤0≤x)

極値の求め方が分かりません。途中で2x＝sin2xという式が出てきて、そこで止まっています。どなたか解答お願いします。

(2) 下式で表される関数 g(x) の増減極値を調べ, 最大値、最小値およびそのときのx の値を求めよ. 2 2 g(x) = 2x² + ² cos²x + 7/3 cos 2x - 3 (−π ≤ x ≤ π)

三角関数の最大値/最小値を求める問題です。 私の、不等号の計算が合ってないと思うのですが、原因を見つけられないので教えてください。 (［1］の問題は解説のようなやり方ではなく不等号の変形で求めることが出来るやり方でお願いします。)

88 0≤ 0≤ 12/3のとき、次の関数の最大値、最小値,および,そのときの0の値を求めよ。 06 8-(3-0) a (s) (2) y=sin(3–20) (1) y=-2 cos 0 +3 1111 = cos 0 = -2 22ca50-1 1-2 cos & € -2 443-20000 = 1 (2) 0 = 20 = $o ① 88 (1) cos = x とおくと, sos/2/23より -5xs1 このとき y=-2x+3 x=-1/2のとき 最大値 4 このとき, cos0=- 01 1/12/3から6/12/31 (イ) x=1のとき, 最小値1 このとき, cos0=1 から 00 よって 最大値 4 最大値 ? 最小値 ? (0=-20 -285-71) 00-202-#5 Fof-28 1-1 最大値? 最小値? x 1 4 (0=²³3™), 1¹M 1 (0=0) -28-20050 U/ (2) 2=t とおくと,ss12/23より asts このときy=sin t (t=0のとき,最大値 y=sin = 2 3 よって 2014から60 (イ)=7のとき、最小値 y=sin( 5 9= 2012 から 01/12 最大値(90) -2006021 5 最小値-1(01/12 ) [(H) in (-2)=-

この問題解ける方いませんか…？

次の1から4までの問題をすべて解答せよ. 1 以下の問いに答えよ. n² - 2n-3 (1) an= -3n²+1 1-n (1) A1= 1 とする. lim an = -- を 論法によって証明せよ. 3 84x (2) an = 2+√n (3) 次の各性質をみたす数列の例をあげよ. とする. lim an =-∞ を 論法によって証明せよ. E n→∞ (a) {an}, {bn} はともに発散するが, {an+bn}は収束する (b){an},{bn}はともに収束するが, は発散する an bn (c) {an} は発散するが, {an} は収束する 2 次の集合の上限・下限・最大値・最小値を求めよ.ただし, 答えのみでよい. -{"=¹ | n=N} (2) A2= {mitm_mnes} mnEN n (4) A4 = {x ∈ Q|x²-2-1 < 0} m (3) A3= + (−1)n+1¹ m, ne neN} n 3 ③a> を定数とする. 数列 {an} を a1 = α, an+1 = V2an + 3 (n ∈N)によって定義す 3 2 る. このとき, {an} が収束することを示し, lim an を求めよ. ただし, {an} の収束性を示す際, n→∞ 「講義スライドの定理 2.7 (有界単調数列の収束)」 または 「教科書第1章定理3 (p.6)」 を用い ること.また, lim an を求める際, 関数 v2 +3 の連続性を用いてよいものとする. n→∞ ※ 「- <a <3」, 「a = 3」, 「a> 3」 と場合分けして議論してみよ) an+1 4④4{an}はan>0 (VEN) および lim =rをみたすものとする. 以下の問いに答えよ. n→∞ an (1) r <1のとき lim an = 0 が成り立つことを示せ . n→∞ (※r+e < 1 をみたす > 0 を1つとって議論してみよ) (2)r>1 のとき lim an = +∞ が成り立つことを示せ . n→∞ (※r-e> 1 をみたす > 0を1つとって議論してみよ)

この問題の解法を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

3 0S0ST を定義域とする関数 f(θ)= sin0- V3 cos@ について、 次の 問いに答えよ。 (1) f(6) の最大値、 最小値を求めよ。 (2)方程式 f(0)=k が異なる2つの実数解をもつとき、定数 k の値 の範囲を求めよ。 ー変えト

(2)の問題で、最小値が6ということは1回以上6が出るので ｢3回6が出るとき｣｢2回6が出て、1回7以上が出るとき｣｢1回6が出て、2回7以上が出るとき｣に分けて和を求めたのですが、どこが間違っているのか教えてください。ちなみに答えは61/1000です。よろしくお願いします。

OOO00 基本 例題51 最大値·最小値の確率 箱の中に,1から 10 までの整数が1つずつ書かれた 10枚のカードが入っている。 この箱の中からカードを1枚取り出し,書かれた数字を記録して箱の中に戻す。 この操作を3回繰り返すとき, 記録された数字について, 次の確率を求めよ。 (2) 最小値が6である確率 (1) すべて6以上である確率 基本49 (3) 最大値が6である確率 指針>「カードを取り出してもとに戻す」 ことを 繰り返す から, 反復試行 である。 5 (1) 6以上のカードは5枚あるから, ,Crが(1-b)"-で n=3, r=3, p= 最小値が 6以上 (2) 最小値が6であるとは, すべて6以上のカードから取り出す が,すべて7以上となることはない,ということ。つまり, 事象A:「すべて 6以上」 から,事象 B:「すべて7以上」 を除いたものと考えることができる。 (3) 最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り出す が,すべて5以下となることはない,ということ。 最小値が 7以上 最小値が6 解答 CHA (1) カードを1 枚取り出すとき,番号が6以上である確率は 答 3 ちに(リーと 1 5 =うであるから,求める確率は 10 ) 硬貨を もよい。 (2) 最小値が6であるという事象は, すべて6以上であるとい う事象から,すべて7以上であるという事象を除いたものと 座標は x座標が 『後の確率を求める計算がい やすいように, 約分しな でおく。 考えられる。 よって、 率である。 4 カードを1枚取り出すとき, 番号が7以上である確率は 10 したがって、求める確率は 5°-4° 10° ー(すべて7以上の であるが 5 3 61 (すべて6以上の確 三 10 1000 (3) 最太 が6でt 最

回答の3行目と6行目のところで、0<a≦2とa>2となっていますが、これは、0<a<2とa≧2の方が良いのではないでしょうか。

基本 例題81 最大値,最小値を関数ととらえる問題 基本 79 [富山県大) 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=aであるが, aのとる値によって軸の位録 か変わる。最小値を考えるから, 軸x=aと区間0<x<2の位置関係を調べる。 本間では、a>0であるから, 軸が区間の 内,右外の場合に分けて考える 場合分けされたaの値の範囲で求めた m(a)に対し, 6=m(a) のグラフを考えることで、 m(a)の最大値を求める。 い07 答 f(x)=(x-a)°-a'+2a まず,基本形に直す。 改の式を変形すると f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=a 1] 0<a£2のとき 図[1] から, x=aで最小となる。 小麦 (軸が区間の内 a>0であるから,軸が区 間の左外は調べなくてよい。 軸が区間の右外 最小値は f(a)=-α°+2a S+ ] a>2のとき 図 [2] から, x=2 で最小となる。 最小値は f(2)=-2a+4 小最 S+ |軸 ローメ 最小 最小 大 (S+ x=0 x=a x=2 x=0 x=2 x=a

数学が苦手で考え方がさっぱり分かりません。この２つの問題の解説を頂けると嬉しいです。よろしくお願いします！

5| 4 ッが ァを0 ヶ生0, *キタニ4 を満たすとき, (⑪) *のとり得る値の男囲を求めよ。また, アニ44エッ? をぇの式で表せ 婦 (の) Pの最大値。 最小値およびそのときのぇ。 の値を求めよ。

大問二の解き方がわからないので教えてください

1) 2次関数 /(*) =*2ー2*十@十1 について, 次の各問いに答えよ。 (ア) g=1 とする。定義域が 2ミ*<0 のとき最大値.最小値と. そのときのァの値を 求めよ。 (イ) 2次関数 7(⑦ =*2ー2ァ*十6十1 は, 定義域が ー2ミ*<2 であるとき, 最大値が6 となる。このとき, の値を求めよ。また, このとき関数の最小値を求めよ。 (2②) 2次関数 7(*) ニーィ“十4x二6一5 について, 次の各問いに答えよ。 (ア) 2=2 とする。 定義域が 3<*<5 のとき最大値.最小値と, そのときの*の値を 求めよ。 (イ) 2次関数 /(x) =ミー**十4x十4一5 は, 定義域が ー1ミ*<1 であるとき, 最小値が ー8 となる。このとき, の値を求めよ。また, このとき関数の最大値を求めよ。

2枚目の「課題」の部分について教えてください。できれば、用紙に書いて教えていただけるとありがたいです。

(2 ミぇ<0) の最大値。 最小値をそれぞれ <, 2 とするとき, e+の 以上