この問題を教えて頂けると助かります。 2枚目はそれまでの解答です。

III page-4 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 なお, 37 には 「① +, ② ③ 値が0なのでどちらでもない」 のいずれかを選択して解答し, 46 には 「①保存力である, ② 保存力でない」 のいずれかを選択して解答せよ。 単位が明記されていない物理量はすべてSI単位の 適切な基本単位もしくは基本単位の組み合わせによる組立単位を伴っているものとする。 質量2kgの物体が,軸上を運動している。 物体は時刻t=0において,r= =10の位置に静止して いたとする。 この物体は, ポテンシャルが であるような保存力F を受けている。 U(z)=4z2-48z +144, はじめに, 物体に保存力Fのみが作用している場合を考えよう。 この物体の運動方程式を書くと, dx dt2 37 38 (x- 39 となる。 X =æ- 39 と置いて, 運動方程式を書き換え, Xに対する一般解を求めると, A, Bを任 意の定数として X=z-39 = Acos 40t + B sin 40t, となり, 初期条件を用いることでAおよびBがA=41,B = 42 と求まる。この結果等から, この 物体は 43 <z 10の範囲を運動することがわかる。 また, x=9の位置を物体が通過する瞬間の 運動エネルギーはK= 44 45 である。 次に,Fに加えて, 物体に速度と逆方向に, 大きさが一定の力fが加わる場合を考える。ここで, |f| = 4とする。この力は46 この物体はt=0においての負方向に動き出した後,æ = 47の 位置で一旦停止し, 軸の正方向に向かって運動しだす。 物体があるところで一旦停止した場合, |F|>4であれば保存力Fによって物体は再度動き出し, F≤4であれば静止摩擦力によってその位 置に静止したまま動かないものとする。 物体はt=0で動き出した後に48 回だけ運動の方向を反転 させて軸上を行き来した後, 最終的にはヱ = 49 の位置で静止することになる。

斜方投射の問題です。高校の時に習いましたが、解き方が曖昧で式が合ってるか不安です。誰か解いてもらって答え合わせしたいです。よろしくお願いします。

図のように,質量mの質点を時刻t=0に仰角で原点から斜方投射する (0 < 0 ) ただ しここで初速度をことし,その大きさを v = |o| とする. また, 重力加速度をg とする. 以下 の問いに答えよ. 2, 3, 4 については導出の過程も記すこと. 1. 質点が従う運動方程式を書け. 2. 運動方程式を解くことで時刻 t における質点の位置を求めよ. 3. 時刻における質点の運動エネルギーを求めよ. 4. 小間 2,3の結果をもとに質点が持つ力学的エネルギーを計算し, これが時刻によらない (つまり保存する)ことを示せ. y x 図

1番、3番の前半、4、5が分かりません。 自分で調べながらやっているつもりなのですが、式の関係性などが全然掴めず、解けません。過程と共に教えて欲しいです。

確認問題 #01 ドブロイ波長 1.ド・ブロイ波長は、運動量p=mv の物質が持つ波 (物質波) の波長であり、 入=h/p=h/mv と表される。ここで、 hはプランク定数、mは質量、 v は速度である。従って、運動エネル ギーEの粒子についてのド・ブロイ波長はと表される。 電子について、波長入を À 単位、 運動エネルギーをV単位で表すとき、 [Å] 150.4 == と書けることを示しなさい。 プランク [E[ev] 定数は6.626×10-34 [Js]、 電子の質量は9.109 ×10-31 [kg] 1 [eV] = 1.602 × 10-19 [J]、1[Å] = 1 × 10-10 [m] とする。 2. 運動エネルギーが50eV の電子のド・ブロイ波長を求めなさい。 3. 光の粒子性を表す光量子仮説での式により、光子エネルギーE=hv と光の波長 入の関係式 がE [eV] = 1240/2 [nm] と書けることを示しなさい。 また、波長が400nmの光について 光子エネルギーをV単位で求めなさい。 4. Ni 単結晶表面での最近接原子間距離は 0.249mm である。 電子のエネルギーが100eV の とき、n (回折の次数) がいくつまでの回折スポットが出現するか述べなさい。 また、 それ ぞれの回折角度を求めなさい。 同様に、電子のエネルギーが150eVのとき、 nがいくつま での回折スポットが出現するかと、それぞれの回折角度を求めなさい。 be 101 be 入 02 d d sine₁ =λ d sin0222 5. 運動エネルギーが100eV の電子をある金属の結晶表面に対して垂直に照射したとき、 表 面の法線方向から 25.2° と 58.3° の方向に回折スポットが観測された。 これらが、 1次お よび2次の回折スポットに対応する場合、この金属の原子間距離を A単位で求めなさい。

分からない問題が多いので解説お願いします 明日テストなので早めに教えていただけると助かりますm(_ _)m

(1) 静止している人の正面前方から,960Hzの振動数のサイレンを鳴らす緊急自動車が20m/s の速さで近づいてきている。 静止している人に聞こえるサイレンの音の波長入 [m] と振動数 f [Hz] をそれぞれ求めなさい。 ただし, 音速は340m/s とする。 5. (2) 長さ0.15mの閉管の管楽器に生じる基本振動の波長[m] を求めなさい。 また,節と腹の場 所がわかるように、 右下図に基本振動の定常波を描きなさい。 (3) 音圧レベルが55dBの音の強さ 155 と, 35dBの音の強さ135の比 4. 運動エネルギーの次元を次元式の表記 [MLTY] により答えなさい。 a fi B=2 r = -2 (MaLp Th) CM'L² 7-2 光に関する以下の各問いに答えなさい｡ Iss 135 閉管の管楽器 を求めなさい。 (1) 空気中において, 屈折率 n =√3のガラス面に光が入射角 60° で進んだ場合の屈折角 [°]を求めなさい。 また, ガラス中の光の速さ v[m/s] を求めなさい。 ただし、空気中 の光速は, 真空中と同じであるとして答えなさい｡ ⑨:30°V=2.0x108 m/s (2) 屈折率 n = 1.5の液体の液面から 30cmに沈んでいる物体は,見かけ上では,液面から何 cmの深さに見えるのかを答えなさい。 (3) 可視光線よりも波長が短く振動数が大きな光の名称を答えなさい。 紫外線 (4) ある透明な液体の臨界角が45°であった。 この透明な液体の屈折率 n を求めなさい。

習っていないところが多くて分からないので解説お願いします🙇‍♂️

(1) 静止している人の正面前方から,960Hzの振動数のサイレンを鳴らす緊急自動車が20m/s の速さで近づいてきている。 静止している人に聞こえるサイレンの音の波長[m]と振動数 f [Hz] をそれぞれ求めなさい。 ただし, 音速は340m/s とする。 5. (2) 長さ0.15mの閉管の管楽器に生じる基本振動の波長 入 [m] を求めなさい。 また, 節と腹の場 所がわかるように、 右下図に基本振動の定常波を描きなさい。 155 (3) 音圧レベルが55dBの音の強さ 155 と, 35dBの音の強さ 135の比 135 4. 運動エネルギーの次元を次元式の表記 [MLTY] により答えなさい。 (Ma LE Tr) a ²1 B=2 CML ²7-² r=-2 光に関する以下の各問いに答えなさい。 閉管の管楽器 を求めなさい。 (1) 空気中において,屈折率 n = √3 のガラス面に光が入射角 60° で進んだ場合の屈折角 [°] を求めなさい。 また, ガラス中の光の速さ [m/s] を求めなさい。 ただし, 空気中 の光速は、真空中と同じであるとして答えなさい。 ⑨:30°V=2.0x10°m/s (2) 屈折率 n = 1.5 の液体の液面から30cmに沈んでいる物体は, 見かけ上では, 液面から何 cmの深さに見えるのかを答えなさい。 (3) 可視光線よりも波長が短く振動数が大きな光の名称を答えなさい。 紫外線 (4) ある透明な液体の臨界角が45° であった。 この透明な液体の屈折率 n を求めなさい。

（C）がわかりません。

2πx 入 1. 質量mの質点の一次元運動を考える。 位置æにおけるポテンシャルエネルギーがU(x)=-Acos であるとする (A,入 は正の定数)。 質点にはこのポテンシャルエネルギーが与える保存力以外の力は働かない。 (a) 位置æにおいて、 質点に働く力を求め、 運動方程式を書き下せ。 (b) ここでは前問で求めた微分方程式を解かずに、力学的エネルギー保存から質点の運動を考察する。 運動方程式の両 辺にをかけた式から、 力学的エネルギーが保存することを示せ。 (c) 位置æにおける運動エネルギーをT (x) とする。 ある時刻にæ=0に存在した質点の運動エネルギーがT(0) <A の 場合と T (0) > A の場合について、それぞれU(x)、T(x)、E=U(x)+T(x) を図に示し、 加速度が最大となる位置、 0 となる位置、 最小となる位置を示せ (符号も考慮して最大値と最小値を求めること)。

このマーカーが引いてあるところがわかりません

[実験1] 図Ⅰ 紙テープ 斜面A 図Iのように、紙テープを つけた台車を斜面Aに置き, 50 静かに手を離したところ, 台 は斜面を下った。 一秒間 隔で点を打つ記録タイマーを 用いて台車が手から離れた後 の運動を, 紙テープに記録し た。 図ⅡIは、斜面を下ってい るときに記録された紙テープ を5打点ごとに切って台紙に はり、5打点ごとに移動した距離を示したものである。 実験1において, 記録タイマー [実験2] ・台車 図Ⅲ 小球 図Ⅱ 5 ab 時間 打点ごと 8.9 6.3 3.8 1.3 [cm] 0.0l (1) よく出る ① 図ⅡIの紙テーブXに記録されたときの, 台車の平均 の速さはいくらか, 書きなさい。 ② 台車が斜面を下っているとき, 台車の運動方向には たらく力の大きさはどうなるか、正しいものを、次の ア~ウから選びなさい。 ア. しだいに小さくなる イ. 変わらない ウ. しだいに大きくなる 図Ⅲのように,実験1で用いた斜面Aの前方に台を置 き斜面AのP点に小球を置いて静かに手を離した。 小 球が手から離れた後の運動をデジタルカメラで撮影し, 小球の速さを測定した。 なお, 台の高さは床からP点ま での高さの半分であり、台の上面は水平となっている また、台の斜面の角度は, 斜面Aの角度と同じであるも のとする。 P点 ab 時間 床 斜面 A (2) 図ⅣV は, 実験2で, 斜面AのP 図ⅣV 点から下っていった小球が水平な 床を進み, 台の斜面を上り始める までの、 時間と速さの関係を表し たグラフである。 次の①,②の問 いに答えなさい。 ① 台を上って水平な面を進んだ 後斜面を下って床に到達するまでの, 時間と速さを 表すグラフとして最も適切なものを,次のア~エから 選びなさい。 なお、小球は台から離れないで進むもの とし、グラフ中の ab間は, 小球が床を移動している 時間を表すものとする。 ア 速 2 床 01 20 X I a b 時間 ab 時間 時間 ②図IVのように、小球が床を移動している間の速さは、 グラフのab間で示されたように一定となった。 この 理由を,小球にはたらく力に着目して、簡潔に書きな さい。 [実験3] 次の図Vのように,実験2で用いた斜面Aの前方に、 斜面Aと同じ角度の斜面を持つ斜面Bを逆向きに置いた。 P点に小球を置き. 静かに手を離したところ、 斜面上 のQ点 床上のR点. 斜面B上のS点を通って, P点と 同じ高さの丁点まで上った。 なお, Q点とS点の高さは 床からP点までの高さの半分であるものとする。 KIV P点 Troed Qu'i 床・R点 図 VI AVER S 斜面 (3) 実験3において、 ① 小球がP点からT点まで移動する間で. 小球が持つ 位置エネルギーの大きさが最大となっている点を、図 V中のP点 Q点 R点 5点 T点の中から, 全て 選びなさい。 S点 群馬県 ② 小球がP点からT点まで移動する間で､ 小球が持つ 運動エネルギーの大きさが最大となっている点を,図 V中のP点 Q点 R点 S点 T点の中から, 全て 選びなさい。 [実験4] 斜面C 丁点 図VIのように, 実験3の斜面BをS点の位置で切断し、 斜面Cを作った。 P点に小球を置き, 静かに手を離した ところ, 小球は斜面Aを下って床を進み、 斜面Cから斜 め上方に飛び出した。 -P点 S点 REA (4) 実験4において、 ① 小球が斜面Cから斜め上方に飛び出した後、最も高 く上がったときの高さとして正しいものを. 次のア~ ウから選びなさい。 ア. P点より高く上がった。 . P点と同じ高さまで上がった。 ウ. P点より低い高さまでしか上がらなかった。 ② ① のように考えられる理由を､小球が持つ位置エネ ルギーの変化に着目して, 書きなさい。 ただし、 「位 置エネルギー」, 「運動エネルギー｣ という語をともに 用いること。

全てわかりません お願いします

38.2.00kgのボール2つが細い竿の両端につけられてる。 竿の長さは50.0cm であり、 質量は無視できるとする。 竿は中心を通る水平軸の回りに鉛直面内を自由に回転できるようになっている。 竿は始め水平になっていたが、 50.0g の湿ったパテの塊が速さ 3.00m/sでボールに落ちはりついた ( (a) パテの塊が衝突した直後、 系の角速度はいくらになったか。 (b) 衝突後の系の運動エネルギーは衝突前の運動エネルギーの何倍か。 (c) 瞬間的に止まるまでに系はどれだけ回転するか。 50g=0.05kg. 2kg 回転軸 50cm 0.25m 11993 3 m/s. 2kg. (a)

解き方と答えがわからないので教えてほしいです。お願いします。

力のモーメント:腕に垂直な力の成分×腕の長さ INJ に! 125m [7] タイヤのナットを長さ25cmのレンチを使って回そうとしている。 200Nの力を30°の角度で加える ときの力のモーメントを求めなさい。 200N Fr=200N =200N -25cm- 200N Fr J =100√3N M=1000f3N×0.25m 25 √3 N.m [8] 水平な床の上に荷物が置かれている。 (1)~(3) の力がした仕事をJ単位で求めなさい。 (1) 鉛直上向きに 10Nの力で 1m 持ち上げたとき、この力がした仕事 (2) 右向きに 10N の力で 3m移動させたとき、この力がした仕事 (3) 荷物が右向きに1m移動して静止した。 このとき摩擦力 2Nがした仕事 1 x 57 c 0-7 cos 300 $ 2 [9] 質量 80kg のバーベルを 0.7秒で 50cm 持ち上げたとき、発揮したパワー (仕事率)をW単位で求め なさい。 0.7 ION X 1 = 10 J 10N×3m=右向きに3丁 -2NX1m=2丁 (左向きに2J) [10] 運動エネルギーの変化量を求めなさい。 (1)質量 1.0kgの物体が速度 1.0m/s から速度 4.0m/s になったとき k=1/12x1kg (2) 質量 3.0kgの物体が速度 4.0m/sから速度 1.0m/sになったとき 2560W [11] [ ]内の位置を基準にしたときの、重力による位置エネルギーをJ単位で求めなさい。 (1) 床から1.0mの高さにある質量 3.0kgの物体の位置エネルギー 〔床を基準〕 (2) 床から1.0mの高さ、 天井から0.5m下にある質量 2.0kgの物体の位置エネルギー [天井を基準〕

答え教えてほしいです！多くてすみません。

問題 1. 長さ ru のひもの先端に、質量のおもりを結ん で滑らかな水平面上で速さ 2 の円運動をさせ た。 その後、 ひもを円の中心方向に非常にゆっく りと引っ張って、長さを ro/7 にした。 このことに ついて、 下記の問いに答えなさい。 (a) この過程を通じて、 おもりの角運動量は保存 することを示せ。 1点 (b) ひもの長さr が ro≧r ≧ro/7 のときの、 お もりの速さと、 ひもがおもりを引く力の大 きさ F を求めよ。 2点 (c) ひもの長さが ru から ro/7に変化したときの おもりの運動エネルギーの変化量を求めよ。 ・・・1点 (d) ひもがおもりになした仕事を計算し、 おもり の運動エネルギーが増加した理由を説明せよ。 2点 2. 質量が M, 半径が α、 高さ (厚さ) がもの一様な 剛体円柱を考える。 それが、 仰角 6 の斜面を滑ら ずに転げ落ちる運動を考える。 剛体の重心は、常 に一つの平面内を運動し、 回転軸は常にこの平面 に垂直であるとする。 2-18 図に示したように、 重 心が運動する平面を ry平面にとって、重心の座 標を (2G, YG) とする。 また、円柱が斜面から受け る摩擦力の大きさをF、 垂直抗力の大きさをRと する｡ Mg R 2-18 図 斜面を転落する円板 (a) (rg, yg) が満たすべき運動方程式を記しなさ い。... 1点 (b) 回転軸周りの力のモーメントの大きさNを 求めなさい。 ... 1点 (c) 回転軸周りの円柱の慣性モーメント Ⅰ を求め なさい。... 1点 (d) 剛体の回転角をとして､心が満たすべき回 転の運動方程式を記しなさい。 ... 1点 (e) 滑らないで転げ落ちるための条件式を記しな さい｡ ...1点 (f) F が満たすべき方程式を記しなさい。・・・ 1点 (g) IGが満たすべき運動方程式を記しなさい。... 1点 3. 上記の運動の初期条件を次式で与えるとして､ 下 記の問いに答えなさい。 t=0のとき、 πc (0)=L, Uc(0)= =0 drG dt (a) 任意の時刻における v(t) と rc (t) を求 めなさい。... 2点 (b) ro(t)=10Lのとき、 をLで表せ。... 1点 (c) このときの位置エネルギーの減少量Uを求め なさい。 ... 1点 (d) このときの重心の運動エネルギー KG を求め なさい。... 1点 (e) このときの回転エネルギー Krot を求めなさ |1点 い。 (f) この運動に関してエネルギー保存則は成り立 っているかどうか論じなさい。 ･･･1点 (g) 円柱の外枠の質量は無視できるとして、円柱 の中身が質量 M の液体で満たされている場 合を考える。 外枠と液体の間の摩擦が無視で きる場合は、液体は回転せずに滑り落ちると 考えられる。 中身が液体の場合と固体の場合 について、 落下速度がどうなるかについて、 エネルギー保存則と照らし合わせて論じなさ 1点