例題2 加速度直線運動の式
場合
速さ 10.0m/sで進んでいた自動車が一定の加速度で速さを増し, 3.0秒後
に 16.0m/sの速さになった。
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(1) このときの加速度の大きさを求めよ。
(2) 自動車が加速している間に進んだ距離を求めよ。
(3)こののち自動車が急ブレーキをかけて,一定の加速度で減速し, 40m
進んで停止した。 このときの加速度の向きと大きさを求めよ。
指針 初速度の向きを正とおいて,速度や加速度の符号に注意して式に代入する。
解 (1) 加速度を a [m/s2] とする。 「v=vo + at」 (p.32 (16) 式) より
16.0 10.0 + α × 3.0
=
よって a= 2.0m/s2
(2)進んだ距離を x[m]とする。「x=vot+1/23af」(p.32(17)式)より
1
2
x = 10.0 × 3.0 + × 2.0 × 3.02 よって x = 39m
(3)加速度を α' [m/s2] とする。 「v2-vo2 = 2ax」 (p.32 (18)式) より
7016.03=2a′ × 40
よって a'= -3.2m/s2
ゆえに、運動の向きと逆向きに大きさ3.2m/s2
「停止した」
→最終的な速度は 0
