解説3行目以降がわかりません。特に、 ・なぜsX^2=1.8^2sDになるのか ・共分散の解き方 ・相関係数の解き方 がわかりません。 教えてください。お願いします！

2 スキージャンプは,飛距離および空中姿勢の美しさを競う競技である。選手は斜面を滑り降り,斜面 の端から空中に飛び出す。 飛距離 D (単位はm)から得点Xが決まり, 空中姿勢から得点Yが決まる。 ある大会における58回のジャンプについて考える。 得点Xは,飛距離 D から次の計算式によって算出される。 X = 1.80x (D-125.0) +60.0 このとき,Xの分散は,Dの分散の 倍になる。 また, XとYの共分散は,DとYの 共分散の 倍である。 更に, XとYの相関係数は, DとYの相関係数の 倍である。

解説に書かれていたものです。求め方がふたつあるのは何故なのでしょうか？それぞれ言っていることは違いますか？る

14 数学ⅠAⅡB・C PLAN100 25. 《 相関係数》 解答(ア)② (イ)0 (ウ) ② (エ) ① (オ) ① (カ) ① >◆思考の流れ◆◇ (1) (相関係数) (x の標準偏差) X ( y の標準偏差) (xとyの共分散) 追加したときのxyの平均 (iii) (相関係数) == ( x の偏差とyの偏差の積の和) √xの偏差の2乗の和)(yの偏差の2乗の和) であるから,土曜日を除く5日間のデータの相関 係数ひも土曜日を含めた6日間のデータの相関係 数Vも である。 C √A√B

(2)以降を教えてください🙇

2つの変量x,yの16個のデータ (x1,y1), (x2,y2),..., (x16,16)が x1+x2+... +x16=72,y1+y+ +16=120, x12+x22+..+x16°=349, y'+yz' + … + y16 2 = 925, x131+22++x1616=545 を満たしているとき、 次の間に小数で答えなさい。 (1) 変量 x, yのデータの平均をそれぞれxyとすると、 x= ア である。 アウ 75 (2)変量x,yのデータの標準偏差をそれぞれ sx, Sy とすると、 S & オカキ ' ク Sy= ケコ である。 また、変量 x, yの共分散 sxy とすると、 Sxy= サ シスセソ である。 (3)変量x,yのデータの相関係数を1とすると、 = タ チ である。 【'16 星薬科大 (私立) 薬・

数Aの仮説検定の説明なのですが、何を言っているかが全く理解できなかったため、解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

154205 A x ③ 仮説検定 ・仮説検定の考え方 サッカーの試合の勝敗予想がよく当たるという猫に, あるトーナメント戦の勝敗を予想さ せたところ,30試合中21試合が的中した。 この結果から,この猫の予想は本当によく当た ると判断してよいだろうか。 ORI+ATE+2s OT 201 + 0) 仮に,この猫の予想がでたらめであった(勝敗をそれぞれ1/2の確率で予想した)とすると, coraraa 21 試合以上で的中する確率は約2.1%である。 (確率は6章「場合の数と確率」で学ぶ。) 起こる確率が5%未満である事象を,ほとんど起こり得ない事象と考えるとすると,「でた JOU らめで予想している｣という仮説のもとではほとんど起こり得ない事象と考え、仮説を否定 して｢この猫の予想はよく当たる」 と判断することができる。 一方、この猫の予想が30 試合中 19 試合で的中した場合を考えてみよう。 でたらめで予想して, 19試合以上で的中する確率は約 10.0%であり、 ｢この猫の予想はよ く当たる」 と判断できるだけの根拠が得られないため, 「でたらめで予想している」 という 20 仮説を否定できない。 ただし, これは、でたらめかそうでないかについて判断できないこと を意味し, 「この猫の予想はよく当たるとはいえない」と結論づけることはできない。 317

カッコ2番について、赤の下線をつけた部分がなぜそうなるのか分からないので教えて下さい！

〔3〕 スキー競技の「モーグル」 は, こぶのある斜面をスタート地点からゴール地点 まで滑り降りかかった時間によるタイム点, ジャンプ演技によるエア点。ターン の技術によるターン点の合計を競う競技である。 下の表は, 2017年に札幌で行われたある大会の上位16人の得点を表している。 タイム点Xは20点満点, エア点Yも20点満点, ターン点Zは60点満点で, 合 計得点 W は 100点満点である。 エア点とターン点は審判の採点によって決まり, タイム点は斜面を滑り降りるのにかかった時間T (秒) によって決まる。 順位 時間(秒) タイムX (点) エアY(点) ターン Z(点) 合計 W (点) 1 16.86 15.26 53.10 85.22 2 16.25 12.85 53.70 3 15.72 14.40 51.60 4 16.86 13.30 (51.20 5 16.04 15.41 49.70 6 15.69 13.47 50.00 7 15.49 13.60 50.00 8 16.14 10.79 (51.20 9 14.44 14.92 48.50 10 16.53 12.48 47.80 11 14.71 12.81 49.10 12 13.60 10.30 42.60 12.37 6.27 43.60 9.35 8.12 41.00 9.80 7.47 39.60 5.93 7.18 42.80 13 14 15 16 22.20 22.63 23.01 22.20 22.78 23.03 23.17 22.71 23.92 22.43 23.73 24.52 25.40 27.55 27.23 29.99 82.80 81.72 81.36 81.15 79.16 79.09 78.13 77.86 76.81 76.62 66.50 62.24 58.47 56.87 55.91 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

この問題はどうやって解けばいいんですか？

83 変量の変換 n個の値の組として与えられている2つの変量X, Y に対し, 新たな変量 X', Y'′ を X' =aX+b, Y'=cY+d (a,b,c, dは定数で, a≠0c≠0) によって定義する。次のア~ウ に当てはまるものを,下の①~ ⑦ のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 (1) X'の分散は, Xの分散のア倍になる。 (2) X'Y' の共分散はXとYの共分散のイ (3) X' と Y'の相関係数は、XとYの相関係数の 162 0 a ① a²②ac③ ④6 ⑤ 62 ⑥bd⑦bd ac |ac| 倍である。 1 (1) 倍である。 NEDEN 数学Ⅰ

問3を教えてください！

52 10 25 20 15 10 「外れ値 データには、他の値から極端にかけ離れた値が含まれている場合がある。 はず そのような額を外れ値という。外れ値は,分析の結果に大きな影響を与 えることがある。 例えば、あるゲームの7回分の得点の記録が次のようであったとする。 4 7 8 9 10 11 14 このデータの平均値と中央値はともに9点, 標準偏差は2.93点である。 ところが、8回目の得点が65点であったとすると, 8回分の平均値は16 点, 標準偏差は 18.72点となり, 65点という外れ値の影響を大きく受ける。 8回分の中央値は何点か。 また,外れ値の影響を受けているといえるか。 問3 右の散布図における値Aのように,集団から 大きく離れている値も外れ値と考えられる。右 5.08 1 の散布図で表されたデータの相関係数は0.36で A. あるが,値Aを除いて考えると 0.81 となる｡ 外れ値を含むデータの平均値や標準偏差,相関係数は,それらが外れ値 に大きく影響を受けた値であることを理解しておこう。 5章 5 一方で,外れ値もその変量に関する情報をもつ値であるため,安易に除 外してよいわけではない。 例えば,ある川の水位の観測データに極端に高い水位を示す外れ値が含 まれていた場合,この外れ値は防災において有益な情報のはずである。

提出期限が迫っているため協力お願いします！！ 数Ⅰのデータの分析の内容です！！ データの散らばりを調べる時の四分位範囲と分散・標準偏差の使い分け方を教えてください！！(具体例があるとありがたいです💦)

数1のデータの分析についてです。 下の写真の(3)問題がわかりません。

相関係数は,必ず-1から1までの実数値をとる。 (3) 15人の身長 (単位 111) と体重 (単位kg) を測定した結果, 身長の分散は 0.005865, 身 長と体重の共分散は0.4465, 相関係数は0.7746であった。 身長の単位を cm に,体重 の単位をに変換したとき,変換後の身長の分散, 身長と体重の共分散, 相関係数を それぞれ求めよ。 (4) (3) の結果をふまえて, 2種類のデータの相関関係を数値化したものとして共分散より も相関係数の方が優れている点を答えよ。 (2) は答えのみで構いませんが、 (3) (4) は途中式や文章をしかっり記述しましょう。

解説求む

83 変量の変換 n個の値の組として与えられている2つの変量 X, Y に対し,新たな変量 X', Y' を X' =aX+b, Y'=cY+d (a,b, c d は定数で, α = 0, c≠0) によって定義する。次のア に当てはまるものを,下の⑩~⑦ のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 | ウ (1) X'の分散は,Xの分散の (2) X' と Y'の共分散は,X と Y の共分散のイ イ 倍である。 (3) X' と Y' の相関係数は、XとYの相関係数の 倍である。 a1a² @ ac JU ア 倍になる。 ac ③ |ac| ④6 ⑤ 62 6 bd Ⓒ |bd| 数学Ⅰ